解决问题优秀教学设计说课稿

《乘法运算定律》

教学设计

一、教学目标

知识与技能

1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

二、过程与方法

1.乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。

2.乘法交换律和结合律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。

情感、态度与价值观

3.生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。

三、重点/难点

教学重点：理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。

教学难点：能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。

四、教学用具

多媒体、板书

五、教学过程

创设情境，探究新知1，乘法交换律。

师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。

同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。

求负责挖坑、种树的一共有多少人？

（1）

理解题意

根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：

25×4或4×25

师：上节课我们学习了加法的运算定律，今天我们再来学习一下乘法运算的定律。

板书：乘法运算定律

（2）

解决问题

25×4=100（人）或4×25=100（人）

(3) 观察算式，发现定律

观察25×4=100（人）或4×25=100（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数的位置，积不变，因此，可以得出25×4=4×25。

像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

(4)用字母表示定律

若用a,b分别代表任意一个因数，则乘法交换律就可以表示为a×b=b×a(a,b代表任意数)。用字母表示更加直观、方便。

板书：乘法交换律

a×b=b×a

归纳总结1：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

用字母表示为：a×b=b×a。

随堂练习：

小明买了12支圆珠笔，每支2元，小红买了2只钢笔，每支12元，

两个人谁花的钱多？

答案：小红12×2=24（元）

小刚2×12=24（元）

答：两人花得钱一样多

探究新知2：乘法结合律

情境导入：

问参加植树的有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水?

1.

理解题意

师：要求25组共要浇多少桶水，就是把总的棵数求出再乘以2，或者把每组要浇的桶数求出再乘以25组。

2. 解答：

方法一：先求一共种多少棵树，再求种这些树一共要浇多少桶水：

（25×5）×2

= 125×2

= 250（桶）

方法二：

先求每组浇多少桶水，再求25组一共多少：

即：25×（5×2）

= 25×10

= 250（桶）

3.发现规律

观察两种解题方法，发现：都是25,5,2三个因数相乘，不同的是第一个算式按从左往右的顺序直接计算，第二个则是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，第二种方法因为后面5×2等于10 ，所以运算简便些，但他们的得数是相同的，因此，可以把两个算式用等号相连。

可以写成等式（25×5）×2=25×（5×2）

归纳总结2：三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便些，就利用括号改变运算顺序，先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，这个叫乘法结合律

。

用字母表示定律

：如果用a,b,c表示任意三个数，那么乘法结合律可以表示为：（a×b）×c=a×(b×c)

板书：乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)

活学活用：

每瓶矿泉水2元，每箱矿泉水24瓶，要买5箱矿泉水，一共要花多少钱？

2 ×（24 ×5）

= 2 ×120

= 240（元）

答：一共要花240元

探究新知3：加法中的简便运算

同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、

种树，2人负责抬水，浇树。

1.理解题意

师：已知有25组学生参加植树活动，求一共有多少名学生参加活动，可以用每组人数乘以25，也可以分别求出25组中挖坑、种树和抬水浇水的人数，再相加

2. 解答

方法一：

4×25+2×25

=100+50

=150（人）

方法二：

（4+2）×25

=6×25

=150（人）

比较算式发现：4×25+2×25=（4+2）×25，这两个算式中都含有乘法和加法两种运算，第一个算式是把两个数的和与第三个数相乘，第二个算式是把第一个式子中的两个加数分别和第三个数相乘，再相加，计算结果一样。

归纳总结：

两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再相加，这就是乘法分配律。

(a + b )×

c = a ×

c + b ×

c

水果店购进苹果和梨各125箱，苹果每箱42元

，梨每箱38元，水果店购进这些水果

一共需要花多少钱

？

答案：：

125 ×42+125 ×38

= 125 ×（42+38）

= 125 ×80

= 10000（元）

答：水果店购进这些水果一共花10000元

课堂小结

这节课你学会了什么呢？

a.

这节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律用字母表示为a×b=b×a （a×b）×c=a×(b×c) (a + b )×

c = a ×

c + b ×

c

b.数学运算时要选择简便运算方法，在乘法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用乘法交换律或者乘法结合律改变式子的运算顺序，或者用乘法分配律可以使运算更方便。

板书

乘法运算律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律