解决问题教学设计及教案分析

人教版教科书小学数学六年级《圆的认识解决问题》教学设计

教材分析：

《圆的认识》选自于九年义务教育六年制小学数学第十一册第四章的内容。《圆的认识》是在学生学过了直线图形的认识、周长和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的，是研究曲线图形的开始，也是学生认识发展的又一次飞跃。本课内容是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。

学情分析：

小学六年级的学生年龄在11—12岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，是他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。

教学目标：

1、通过学习，使学生认识圆，知道圆的各部分的名称，掌握圆的特征；理解和掌握在同一个圆内半径和直径的关系；会作圆规画圆。

2、通过观察、操作、交流、讨论、猜测等活动，培养学生的动手操作能力和抽象、概括、归纳等思维的能力；会运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、养成在交流、合作中获得新知的习惯。

教学重难点：

重点：理解并掌握圆的基本特征和用圆规画圆

难点：认识圆的特征，画出指定位置和大小的圆

（由于教材并没有给圆下一个准确的定义，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解圆的基本特征，因此“了解并掌握圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点；在认识圆的特征的过程中，主要是依靠感知来理解其中许多的概念，因此“认识圆的特征，画出指定位置和大小的圆”是本节课的难点。）

教学准备：

多媒体课件、圆形物体、圆规。

教学环节：

一、创设生活情景，引入新课 1、学生欣赏图片。 师：老师给大家带来了许多漂亮的图片，想不想看一看？（出示课件，学生边看边说）这些图片的上面有一个共同的特点你发现了吗？

生：上面都有圆。

2、感受生活中的圆。 师：那么你能找出生活中有圆的例子吗？

生：花坛、镜子、轮胎、剪纸、窗户·····

师：生活中圆无处不在，下面我们一起来欣赏一下。

（老师也用课件出示几个生活中有圆的例子，让学生体会到生活中到处都有圆以及圆很美。） 【设计意图：充分关注学生的经验，从贴近学生生活的情境入手，唤起学生已有的生活经验，

激活学生学习的“兴奋点”。用心捕捉圆在生活中的原型，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。课件展示精美的图片，学生例举生活中的圆形物体，体会到圆的无处不在，激励学生探寻圆的奥秘。】 3、设出疑问揭示课题。 师：选中汽车和自行车这张幻灯片问：你知道车轮为什么设计成圆形的、而不是正方形和圆形的吗？

生：圆更容易滚动。 【设计意图：以"自行车的车轮为什么要做成圆的"为疑，只能引起学生用浮浅的知识来回答，怎样用科学的道理来解释呢？学生急于想知道，这样可激发学生探索知识的兴趣与热情。】 师：关于圆的知识有很多，这节课咱们就走进圆的王国去看一看。（板书课题） 二、认识圆及各部分名称 （课件出示一个圆）

师：圆是平面图形还是立体图形? 以前还学过哪些平面图形？ 生：圆是平面图形，还学过长方形、正方形、三角形等平面图形。

【设计意图：由物体是圆的，到抽象出圆的几何图形，以及与长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形比较，初步认识圆是平面上的曲线图形。这些知识只有在教师的层层引导下，才能步步加深认识。这样安排教学活动，教师的主导作用发挥得好。】

初步画圆，老师徒手画圆，画的不是真正的圆。

师：怎么才能画出真正的圆？

（学生开动脑筋，想出各种方法，如：利用圆形实物画圆，圆规画圆）

圆规是画圆的专用工具，请学生观察圆规并向同学介绍圆规各部分名称及作用。

尝试用圆规画圆，边画边思考用圆规画圆要注意什么。老师在黑板上示范画圆。

【设计意图：让学生用圆规试着画圆，尊重学生的画圆经验，经历圆规画圆的过程。形成实践的体验后发现用圆规画圆的方法及要注意的问题，再交流画圆的方法及用圆规画圆的注意点，并互相提醒，充分体现了探索性的学习方式。】 3、认识半径和直径。 （指黑板上的圆）固定的一点在圆的中心，这个点叫做圆的圆心，圆心一般用字母O来表示。（出示课件上的圆）认识圆内的点，圆外的点，圆上的点。

师：如果把圆心和圆上的点连起来就成了一条线段，这条线段就是圆的半径。谁能用自己的话说说什么是半径？

生：连接圆心和圆上一点的线段。

师：概括的真准确。

（然后出示半径的定义并读一读）半径一般用字母r来表示。

师：现在继续画线段，这次经过圆心画一条线段，并且线段的两个端点在圆上，这样的线段叫圆的直径。想一想，直径什么样子？（过圆心，两端在圆上）谁能用自己的话说一说什么叫直径。

生：过圆心且两端都在圆上的线段。

师：总结的很到位。

（接着课件出示直径的定义，生齐读）直径一般用字母d来表示。 4、小练习。

知道了什么是直径和半径，下面找一找直径和半径。（课件出示）

（1）

哪些线段是直径？为什么？

（2）

哪些是半径，为什么？ 【设计意图：本环节通过图形的辨析，使学生认识圆中的哪些线段是半径、直径，什么样的线段不是半径、直径，进一步理解圆的半径、直径两个概念。】

你能在这个圆上（指黑板上画的圆）画出一条直径和半径吗？（一生上台画）其余学生在刚才画的圆上也画出直经和半径，并用字母标出来。

【设计意图：本环节设计了让学生在自己画出的圆中分别画出圆的直径和半径，无需教师过多的解释，学生在自己动手操作的过程中已将圆心、半径、直径这三个重要的概念的内涵和外延，做出了非常清晰明确的界定。】 三、动手操作探究圆的特征

1、探究直径与半径的特征及关系。

（1）同学们学得很认真，现在跟老师玩一玩，放松一下。拿出圆形纸片跟老师做折纸游戏，对折，再对折，再对折，对着多次，观察这个纸片，你能发现什么？小组讨论一下。

生：一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。

生：同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。

生：把圆沿任何一条直径对折，两边可以完全重合。

（课件演示验证）

板书：d=r+r d=2r r=d/2 【设计意图：学生探究直径和半径的特征，通过和老师一起，分两次玩折纸游戏的实践活动，发现折痕同样长，并且相交于一点，直观感知了圆心、直径、半径的特征；然后利用课件再次验证学生发现的这些知识，

让学生真正弄清了在同一个圆里半径

、直径及其它们之间的关系。学生在愉快的游戏中获得知识，经历知识的形成过程，同时体验成功的快乐。学生对直径半径的特征的探究经历了从具体上升到抽象的过程。】

2、圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置 师：在发给大家的白纸上，你有办法让全班同学所画的圆大小一样，而且画在同一个地方吗？

学生活动交流、展示

生：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

板书：半径决定圆的大小。

【设计意图：学生在教师的引导下，通过思考和学生亲自动手操作演示，积累了丰富的感性经验，从而自行发现：圆规两脚间的距离决定了圆的大小，圆规针尖所在的位置决定了圆的位置。】

四、巩固新知，综合运用

师：现在我们对圆有了一个清楚的认识，你能利用圆的知识解决问题吗？我们到智慧岛看一看。 （课件出示练习题）

【设计意图：巩固、深化了学生对圆的特征的认识。】 五、回顾全课，收获感悟

通过这节课你有什么收获？你想对圆说什么？还想了解圆的什么知识？

生：圆是由曲线围成的平面图形。

生：一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。

生：同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。

生：把圆沿任何一条直径对折，两边可以完全重合。

生：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

【设计意图：通过小结，反思研究问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的问题做铺垫。】

六、拓展延伸 利用圆的知识解释生活中的现象：车轮是圆形的，而且车轴安装在圆心处，这是为什么？ 生：因为在同一圆内，所有的半径都相等，这样圆形车轮在转动过程中，车轴到地面的距离即半径不变，车就能平稳行驶。