整理和复习教案1

分数除法 单元复习课 一、复习内容

教科书第46页的整理和复习和练习十。

二、复习目标

1.通过整理和复习，进一步体会分数除法的意义，巩固分数除法的计算方法，提高学生计算的准确率。

2. 在运用分数除法解决实际问题中，提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的数学思考能力。

3.通过复习，增强学生自主探索和合作交流的意识，让学生掌握一定的整理复习的方法。

三、复习重点

自主交流整理知识的过程和方法，找到知识间的联系，自主构建知识系统，灵活运用知识解决问题。

四、复习难点

小组合作，共同梳理知识体系，有针对性的查漏补缺。

五、复习设计

（一）课前设计

请同学们自主复习课本第三单元学习过的内容,回顾本单元都学习了哪些内容？你认为本单元学习的关键在哪里？对本单元知识进行梳理，形成知识思维导图。

（二）课堂设计

1.汇报课前任务，梳理基础知识（整理基本知识点）

同学们，我们已经学习了分数乘法和分数除法，你还记得这两个单元都学习了哪些内容吗？（板书课题：分数除法复习课）

【设计意图：开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式，唤起学生旧知的认识，并提出本节课复习的重点内容。】

引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点，汇报时注重生生之间的互动和评价。

（1）分数除法的意义

师：本单元我们先学习了分数除法的意义，请看下面的题目。

快速口算。

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思考1：结合习题说一说，分数乘法、分数除法应该怎样计算？

先独立完成，交流汇报。

小结：分数乘法计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。分数除法计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

（2）倒数

师追问：那么，什么是倒数呢？（乘积是1的两个数互为倒数。）

说出下面各数的倒数：

2115 5 1

738注意强调：1的倒数是1，0没有倒数。

【设计意图：该知识点相对容易，学生困难不大，所以点到为止，对学生易错的知识点进行重点提示即可。】

（3）四则混合运算和简便运算

师：相信简单的口算一定难不倒大家，那么我们一起来看看四则混合运算吧。

下面各题怎样简便就怎样算。

5521111＋＋＋

×（＋）

767615312651583.7×＋1.3÷

÷（3－－）

5641313思考2：想一想，一般的分数四则混合运算的计算顺序是怎样的？这些题目是否可以简便运算？

讨论交流。

板书：a＋b＝b＋a，

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），

a×b＝b×a，

2

（a×b）×c＝a×（b×c），

（a＋b）×c＝a×c＋b×c，

a－b－c＝a－（b＋c），

a÷b÷c＝a÷（b×c）。

归纳小结：简便运算要根据具体情况恰当选用。

【设计意图：复习有关的运算规则及运算律，巩固学生已有知识，结合学生作业情况，对用错运算律或滥用运算律的情况进行重点提示和纠正。】

（4）问题解决一：

①复习“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的应用题

选一选，你会列式吗？

六（1）班有男生15人，女生20人，？

A男生是女生的几分之几？

B女生是男生的几分之几？

C男生比女生少几分之几？

D女生比男生多几分之几？

思考3：这类题目有什么特点？在解答这类题目时，解题的关键是什么？

师归纳总结：求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以单位“1”的量；求一个数比另一个数多（少）几分之几，就用相差数除以单位“1”的量。

【设计意图：把同一类型的应用题放在一起复习，主要使学生通过对比，更深刻地认识到不同类型分数应用题型之间的联系与区别。】

②问题解决二：复习出现两个单位“1”的分数应用题

一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这家喷气式飞机的速度是多少？

三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的。小亮跳了多少个？

思考4：这类题型与前面的分数应用题有什么不同？（出现了不同的单位“1”）

独立思考，交流汇报。

59195823

3

归纳小结：先找出条件里的单位“1”，判断单位“1”的情况，再分析数量关系进行解题，解决这类题型应注意的问题──找准单位“1”。

【设计意图：安排两次出现单位“1”的题，通过这样的变化题练习，引导学生寻找知识间的联系，进行迁移、类推，加强学生对本节课的理解与对知识的消化，加强学生对稍复杂分数应用题的灵活应用。】

（5）问题解决三：复习出现两个未知量的分数应用题

某校六年级共有270人，男生人数是女生人数的思考5：解决这类题型的关键是什么？

小组交流，汇报。

归纳小结：先找出两个未知量之间存在什么关系，利用倍数关系设未知数，利用和或差列出方程。

【设计意图：通过解题，再次引导学生感悟这类题的特点，巩固模型，抓住解决这类问题的关键。题中两个未知量存在两种关系，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系。根据目前所掌握的知识，利用倍数关系设未知数，利用和、差列出方程。】

（6）问题解决四：特殊的实际问题，利用抽象的“1”解决问题

服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，多少天可以完成？

学生独立解答后同桌交流汇报。

思考6：解决这类题，我们用什么方法解决？

归纳小结：总量不知道，我们用假设的方法解决，假设总量为单位“1”。

【设计意图：解决这道题目，再次体会这一类问题背后的数学模型，会用假设的方法解决问题。】

2.完善思维导图，沟通知识间的联系。

同学们用简洁的语言总结了本单元的知识点，可以看出本单元中学习的主要内容有分数除法的意义、计算和应用，这些知识并不是孤立存在，而是密切联系的。你能用思维导图的方式把这一单元整理一下么？

小组合作，形成思维导图。

学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。

4 4，六年级男生、女生各有多少人？

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3. 典型题目练习，综合应用知识

（1）一家服装店卖出两件不同的衣服，售价都是240元，按成本价计算，其中一件赚了，另一件亏了，售出衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？

【知识点】利用分数除法的知识解决实际问题。

【答案】两件衣服的成本分别是240÷（1＋）＝200（元），240÷（1－）＝300（元），200＋300－240×2＝20（元）。答：商店亏了，差额是20元。

【解析】解决该题，先要让学生理解成本价和售价的关系，进一步明确“赚了”是指“售价比成本价高”，“亏了”是指“售价比成本价低”。确定以成本价为单位“1”的量之后，就能利用所学知识解答。

（2）用1515151593千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（

）千克，要磨1041千克面粉需要小麦（

）千克。

【知识点】结合实际问题加深对分数除法意义的理解。

【答案】，。

【解析】用面粉的质量除以小麦的质量就是1千克小麦可磨面粉的质量；用小麦的质量除以面粉的质量就是磨1千克面粉需要的小麦的质量。此题解答的关键是分清求的是什么，然后确定用哪个量去除以哪个量。

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