解决问题教学实录及点评

解决实际问题

学习目标

1.结合具体情景，经历用求公倍数的方法解决实际问题的过程。

2.能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。

3.体会生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。

学习内容

教材第70页，练习十七第6一12题。

教材解读

A、初读教材，了解背景。

1.教材内容从字面上看有哪些不明白的地方？ 2.教材中呈现的现实情景感到熟悉和理解吗？ 3.能补充填写教材中预留空白处的内容吗？若有困难可到B项时填补。

B、研读教材，理解内容。 一、看整个学习内容 （一）教材中需要学习的新知是什么？

用公倍数解决问题。

（二）教材内容可以分为几部分？

1.可以分为一部分：

第70页的例3用公倍数解决问题是第一部分。

2.各部分的意义：

用公倍数解决问题。

二、看各个部分

（一）分析第一部分

1.第一部分是什么？

（前已有述）是用公倍数解决问题。

2.第一部分包含几个环节？

（1）可以分为四个环节：

（2）各环节的意义：

第一环节是信息与问题。第二环节是阅读与理解。第三环节是分析与解答。第四环节是回顾与反思。

3.看第一环节。

（1）第一环节是什么？

（前已有述）是信息与问题。

（2）如果用这种墙砖长3dm宽2dm,铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的）。正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 4.看第二环节。

（1）第二环节是什么？

（前已有述）是阅读与理解。

（2）“用的墙砖必须是整块”是什么意思？正方形的边长是唯一的吗？

5.看第三环节。

（1）第三环节是什么？

（前已有述）是分析与解答。

（2）正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的正方形的边长。其中最小公倍数就是边长最小的正方形。所以这题就是找2和3的公倍数和最小公倍数。

（3）2和3的公倍数有6，12，18……所以铺成的正方形的边长可以是6dm，12dm，18dm……，最小的是6dm。

6.看第四环节。

（1）第四环节是什么？

（前已有述）是回顾与反思。

（2）在边长6dm的正方形上画一画，看对不对。

画图验证得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。

（3）解决问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。

7.回顾总结第一部分内容。

（1）这一部分主要是公倍数、最小公倍数在生活中的实际应用。

信息与问题

阅读与理解 用公倍数解决问题

分析与解答

回顾与反思

（2）需要关注的重要问题有哪些？

把铺砖问题转化成求公倍数的问题。

三、再回到整个学习内容

（一）教材的内容结构图是怎样的？图示如下：

信息与问题

阅读与理解 用公倍数解决问题

分析与解答

回顾与反思

（二）需要关注的重要问题有哪些？

解决问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题，因为两个数的公倍数是无限的，所以铺成的正方形也有无数种边长。

（三）需注意的相关联的部分与部分、问题与问题之间的联系是什么？

第一环节主要是提出问题。其余三个环节是对问题的分析和解决方法。最后验证也是很重要的环节。

C、把握重点，突破难点。

1.哪些部分、哪些内容是比较重要的？如何理解？

分析与解答这一环节比较重要，正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的正方形的边长，将实际问题转化为数学问题。

2.哪些问题是难点、关键点？

难点是能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识。关键点是将实际问题转化为数学问题。

3.哪些问题是易混点？

易混点是解决问题时利用公因数还是利用公倍数。

D、新旧联系，结合实际。

1.教材内容与过去学过的哪些知识有直接联系？

约数和倍数的意义、公倍数、最小公倍数等。

2.教材中的知识有哪些应用？

生活中的铺地面、分东西、站方队等。

3.还发现了其他的问题吗？

练习设计

一、巩固练习

（一）教科书第71一72页，练习十七的第8,9题。

（二）练一练。

1.30以内（含30）3的倍数有（ ），30以内（含30）5的倍数有（ ），3和5的最小公倍数是（ ）。

2.一筐苹果平均分给4个或6个小朋友，都能分完，这筐苹果至少有（ ）个。

3.画图解决。小兔一次能跳3格，小狗一次能跳4格，它们从同一起点往前

跳，跳到第几个格同一点到。

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （三）教科书第71一72页，练习十七的第6,7,12题。

二、课堂检测

教科书第72页，练习十七的第10,11题。

三、探究练习

把一些桃子平均分给7只小猴，正好还剩1个；平均分给8只小猴，也正好还剩1个。这些桃子至少有多少个？