三元一次方程组的解法2ppt配套教案和课堂实录

《二元一次方程组的应用》教学设计

选题名称

授课教师

何春云

二元一次方程组的应用

课时

1

1.列二元一次方程的方法。通过几个实际问题的探讨，让学生学习如何把语言文字翻译成二元一次方程，“隐含”等量选题中所包含的数学知识关系的发现。

2.解二元一次方程组的方法。通过几个实际问题的探讨，让学生体会解二元一次方程组的“代入消元法”和“加减消元法”。

3.判断解是否为原二元一次方程组的解及是否符合实际问题。通过实际问题学习怎样判断方程组的解符合实际问题。

㈠知识与技能：学会从实际问题到数学建模的基本方法，能够对生活中的实际问题进行数学建模。

㈡过程与方法：让学生积极主动地参与自主探索和互相交

教学目标流，从中发现问题、提出猜想、验证结论，并逐步学会分析问题、解决问题的方法，提高实际应用能力。

㈢情感、态度与价值观：初步学会感受数学的严谨性，让学生养成大胆质疑和独立思考的习惯，通过克服困难和获得成功的经历，增强应用数学的自信心和应用数学的意识。

重点和难

点教学过

程重点：利用二元一次方程组对实际问题进行数学建模，并判断结论是否符合实际问题要求。

难点：对实际问题进行建模的过程及对解是否符合实际问题的判断。

1.问题导入，激发兴趣：

在日常生活中，经常会遇到一些实际问题，它们可以用我们学过的知识来解决，有时会得出预想不到的好结果，大家不妨试试下面的实际问题：

问题1某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

⑴该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

⑵全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

2.独立思考，探索发现：

让学生仔细阅读问题1，弄清题意，找出已知、未知，并找出等量关系，我相信大家做的会比我想像的更好，学生通过观察思考发现下列问题：

①本题有2个未知量，有2个已知条件。因此，可设两个未知数，列二元一次方程组求解。

②本题难点在于如何找到2个等量关系，并根据这2个等量关系列出二元一次方程组，所以审题过程必须仔细进行。

3.合作交流，取长补短：

互相帮助是我们常用的学习方法，在这个过程中大家能学会很多知识和方法，达到共同提高的目的，希望大家不要保守，畅所欲言，积极发言。

⑴“两种矿泉水共500箱”能够得到什么结论？

⑵“投入13800元资金”能够得到什么结论？

4.成果展示，增强信心：

通过以上过程，基本解决了问题，下面是学生的成果展示：

解：⑴设甲、乙两种矿泉水分别为x箱，y箱

xy500依题意可列方程组：24x33y13800

x300解得y200

⑵获得为3622x4833y6600元

答：略

5.小结过程，提高认识

列方程组解应用题的一般步骤：

审：审清题意，找出两个等量关系

设：仔细审题后设恰当的未知数(有时需间接设未知数) 列：根据题中两个等量关系，列二元一次方程组

解：解方程组

验：检验所求的解是否符合题目的实际意义

答：答题

6.课堂练习，巩固提升：

⑴在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名。设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（ ）

⑵足球比赛中胜场积3分，平场积1分，负场积0分．某足球队比赛12轮后，输了3场，共积19分．设其胜x场，平y场，可列方程组___________. ⑶王大叔用360元买甲、乙两种建材，甲种建材每米20元，乙种建材每米60元，且甲种建材比乙种建材多买了2米，则甲种建材买了________米．

⑷根据图中的信息，一个热水瓶的价格是( ) A.7元

B.35元

C.45元

D.50元

⑸有一个两位数，个位数字与十位数字之和为6，把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数

大18，求原来的两位数．

通过进一步的练习，加深了学生对“配套”问题的理解和认识，学会了寻找“隐含”等量关系的一些方法。

7.课后作业，拓展视野：

“隐含”等量关系是等量关系中比较难找的一种,为了进一步讨论、研究这种等量关系，在课后布置了一个作业：

小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元，两个篮球和一个书包的总费用也是400元．

⑴求篮球和书包的单价．

⑵某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪家超市购买更省钱？

8.课堂小结，总结得失：