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二元一次方程组测试题知识点梳理总结:1.二元一次方程:含有两个未知数(x,y),并且含有未知数的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程,它的一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0). 2.二元一次方程的解:一般地,能够使二元一次方程的左右两边相等的未知数的值,叫做二元一次方程的解。(二元一次

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测试教学实录

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二元一次方程组测试题

知识点梳理总结:

1.

二元一次方程:含有两个未知数(x,y),并且含有未知数的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程,它的一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0). 2.

二元一次方程的解:一般地,能够使二元一次方程的左右两边相等的未知数的值,叫做二元一次方程的解。(二元一次方程有无数组解)。

3.

二元一次方程组:含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都是1,将这样的两个二元

一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组。

4.

二元一次方程组的解:二元一次方程组中的几个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组解的情况:①无解,例如:

X+y=1 x+y=1

X+y 6 ,

2x+2y=6

;

②有且只有一组解,例如:

x+y=1

③有无数组解,例如:

x+y=1

2x+y=2

; 2x+2y=2

5.

二元一次方程组的解法:代入消元法和加减消元法。

6.

列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审,找,列,解,答”五步:(1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数;(2)设:找出能够表示题意的两个相等关系,并用字母表示其中的两个未知数;(3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组;(4)解:解这个方程组,求出两个未知数的值;(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案。

典型例题

例1.

若方程x2m1+5y3n2=7是关于x.y的二元一次方程,求m.n的值。

例2.

将方程10-2(3-y)=3(2-x)变形,用含有x的代数式表示y. 例3.

方程x+3y=10在正整数范围内有哪几组解?

例4.

若

X=2

是方程组

2x-3m=1

Y=3 nx-my=-5

例5.

已知(m+1)x+(n-1)y|n||m|的解,求m.n的值. =1是关于

x.y的二元一次方程,求n的值. m例6.

二元一次方程组

4x+3y=7

的解x,y的值相等,求k.

Kx+(k-1)y=3

例7;(1)用适当的方法解方程组

(1)

7y+5y=3

(2)

4x-3y=0

(3)

2x-y=-4

12x+3y=8

x1y-1+=2 232x-11-y+=1 32例8若关于x,y的二元一次方程组x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,求k的值.

例9.甲乙两人相距36千米,相向而行,如果甲比乙先走2小时,那么他们在出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走两小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲乙两人每小时各走多少千米?

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