测试教案3

8.2 消元—解二元一次方程组

——加减消元法（第1课时）

教学目标：

（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组．

（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，

经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．

教学重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组。

教学难点：用加减消元法解简单的二元一次方程组。

课型：新授课

学情分析：两个班级学生整体学习主动性较差，在前几节课上学习了代入法解二元一次方程组，已经形成了一定的消元思想，在此基础上学习第二种消元方法——加减消元法。

教材分析：本节课从两个方程未知数系数相等或相反这种特殊关系出发，探究新的解法．加减消元法的依据是等式的性质，核心仍然是消元．比较两种不同的消元方法，可以发现其不同之处仅仅是具体方法的差异，而把“二元”化归为“一元”这一消元思想不变．

教学方法：合作探究

教学过程：

一、知识回顾

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

基本思想:

消元: 二元一元

2、用代入法解方程的步骤是什么？

主要步骤：（1）变形:用一个未知数的代数式表示另一个未知数

（把方程改写为x= 或y= 的形式）

（2）代入：消去一个未知数，并求出另一个未知数的值

（3）再次代入：利用已求出的未知数的值求出上一步骤中消去的未知数的值

（4）写解：写出方程组的解

二、探究新知

1.填空，完成下列题目

提问：做完这些题目，你有什么发现吗？

答：左边的:相反的两个数或式子相加得0 右边：相同的两个数或式子相减得0 2.根据等式性质填空: 若a=b,那么a±c= .(等式性质1) 思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗? 两个等式的左边之和（差）=这两个等式的右边之和（差）

例：

分析：①左边 + ②

左边 = ①

右边 + ②右边

(

去括号：

合并同类项：

系数化为1：

提示：5y 和 -5y互为相反数，相加得0（消元）

归纳：我们发现：利用等式性质1，将2个方程左边和左边相加，右边和右边相加，消去了未知数y,将二元一次方程变成了一元一次方程，通过解一元一次方程得到一个未知数的值。

3.运用新知：

（1）

（2）

相反用加 相同用减

由①+②得: 5x=10 由

②－①得：8y＝-8 归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

4.规范书写

三、运用新知

1.已知方程组

，两个方程只要两边 ，就可以消去未知

数 .

2.已知方程组

，两个方程只要两边 ，就可以消去未知

数 .

3.用加减法解方程组

，应用（ ）

A.①-②消去y B.①-②消去x C.②-①消去常数项 D.以上都不对

4. 方程组

,消去n后所得的方程是（ ）

A.6m=8 B.6m=18 C.6m=5 D.m=18 5.使用加减消元法解下列方程组

四、课堂小结

本节课你有哪些收获？

加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？

基本思想: 加减消元: 二元一元

前提条件：同一未知数的系数互为相反数或相同

系数互为相反数 相加

系数相同 相减

课后思考：方程组

能使用加减消元法解吗？

作业布置：

教科书 P98 习题8.2 第3题（1）（2）

P111 复习题8 第2题（1）（2）