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5.3.2 命题、定理、证明1、命题的概念：练习：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1、对顶角相等；、2、画一个角等于已知角；、3、两直线平行，同位角相等；、4、a、b两条直线平行吗？<p
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命题、定理、证明1教案及板书设计
未知
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关键词：命题、定理、证明1教案及板书设计
正文
5.3.2 命题、定理、证明
1、命题的概念：
练习：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
1、对顶角相等；
、
2、画一个角等于已知角；
、
3、两直线平行，同位角相等；
、
4、a、b两条直线平行吗？
、
5、温柔的李明明；
、
6、玫瑰花是动物；
、
7、若a2＝4，求a的值；
、
8、若a2＝b2，则a＝b。
、
其中对事情作了判断的语句是否正确？
概念：
叫做命题。
注意：
1、必须
2、只要
都是命题。
3、
都不是命题。
2、命题的形式
观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？
①
如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②
如果a＞b，b＞c，那么a=c . ③
如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. ④
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 这四个命题都是“
，
”
的形式
命题都可以写成下列形式：如果
……
，那么……
3、命题的组成：
命题是由
(或
)和
两部分组成。
题设是
，结论是
。
例1：指出下列命题的题设、结论。
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C。
（3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。
归纳：题设（条件）部分：“
”或“
”
“
”等；
结论部分：
“
”或“
”
“
”等。
例2：下列命题中的题设是什么？结论是什么？
①
如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②
如果a＞b，b＞c，那么a=c .
例3：指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式。
1、平行于同一直线的两条直线平行. 2、对顶角相等.
4、命题的真假
思考题
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。
（2）如果a＞b，b＞c，那么a=c。
（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角。
问题1：这几句话对不对？
问题2：它们是不是命题？
真命题：如果题设成立，那么
，这样的命题。即正确的命题。
假命题：由题设成立，
，这样的命题。即错误的命题。
注意：判断是真命题要经过严格的推理，判断是假命题只要举一个反例。
练习1：观察下面几个句子是否命题
,是否真命题. （1）如果a//b，b//c，那么a//c；
（2）画线段AB=3cm；
（3）直角都相等；
（4）两条直线相交，有几个交点？
（5）相等的角都是直角；
（6）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；
练习2：指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。
（1）对顶角相等；
（2）内错角相等；
（3）两平行线被第三直线所截，同位角相等；
（4）3＜2；
（5）平行于同一直线的两直线平行；
（6）直角三角形的两个锐角互余；
（7）等角的补角相等；
（8）正数与负数的和为0。
5、命题的证明：
请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．
命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
（1）命题1是真命题还是假命题？
（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？
（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？
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