三元一次方程组的解法2课堂实录及点评

8.2.1解二元一次方程组--代入法

教学目标：1.掌握代入消元法的意义；

2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）

3.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

一、情境引入

我们上节课学习了二元一次方程组，建立二元一次方程组求未知数，目的是求适合两个方程的未知数，也就是说两个方程的取值是一样的，今天我们就从这个认识出发，看来探究如何解二元一次方程组。

采用曹冲称象的故事引入新课，曹冲就是把大象的体重转化为石头的体重，接下来我们一起来看洋葱视频里这届概念课，来了解什么是消元思想？如何使用代入消元法解二元一次方程组？

二、新授

例1 解方程组 x －

y = 3 ①

3 x －

8 y = 14 ②

变形 解：由①,得

x = y + 3 .③

代入

把③代入②,得 3(y+3)－8y=14. 求解

解这个方程,得 y=－1. 回代

把y=－1代入③,得 x=2. 所以这个方程组的解是 x = 2，

y =－1. 注意：检验方程组的解

1．为什么能替换？

代表了同一个量 代入

2．代入前后的方程组发生了怎样的变化?（代入的作用）

二元一次方程组 一元一次方程

练一练

解二元一次方程组： x+y=8①

5x+3y=34②

解：由①得：y = 8－x. ③

将③代入②得：

5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5. 把x = 5代入③得：y = 3. 所以原方程组的解为： x=5 ①

y=3 ②

例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

等量关系：（1）大瓶数：小瓶数=2:5 （2）大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量

解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. 根据题意可列方程组： 5x=2y 500x+250y=22500000

由

① 得：y=2.5x 把



代入

②

得：

5500x250x225000002

解得：x=20000 把x=20000代入得：y=50000 所以 x=20000 y=50000 答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。

三、当堂练习

1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ C ）

A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+15 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ B ）

A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5 3.把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x：

（1）2x－y＝3

（2）3x＋2y＝1 5.二元一次方程组 x-y=4 x+y=2 的解是 x=3 y=-1

能力检测

若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. 解：根据已知条件可列方程组：

2m + n = 1 ①

3m–2n = 1 ②

由①得n = 1 –2m 

把③代入②得：3m – 2（1 – 2m）= 1 m=

把m=代入③，得 n=

所以m的值为，n的值为。

四、课堂小结

1、解二元一次方程组的基本思想：消元

2、代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形

、代入、求解、回代、写解。

五、布置作业

A基训70页8.2.1课时

B基训70页8.2.1课时（拓展除外）

C基训70页8.2.1课时（做到课堂练习）

凤翔中学

2019年4月10日

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