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2018学年第二学期七年级下第二次数学统练

温馨提示：亲爱的同学们，本学期不知不觉过半了，现在又是你们检验自己学习成果的时候了，希能认真审题，仔细答题，考出自己的水平。

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（

▲

）

12A．

B．

C．AE

D．12

2．如图，能判定EC∥AB的条件是（

▲

）

A．∠B=∠ACE

B．∠B=∠ECD

C．∠A=∠ACB

BCDD．∠A=∠ECD

3．已知

是方程

的一个解，则

的值是（

▲

）

A．2 B．-2 C．3 D．-3 4．下列说法正确的是（

）

A．若

=4，则x=2

B．9的平方根是3

C．

D．－27的立方根是－9 5．下列不等式的变形不正确的是（

▲

）

．．．A．若

，则

C．若

，则

B．若

则

：

D．若

，则

6．已知

，

为两个连续的整数,且

<

<

，则

的值为(

▲

) A．7

B．8

C．9

D．10 7．P到

轴的距离是4，点P在第四象限内，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（

▲

）

A．（

4，3）

B．（

3，4）

C．（4，

3）

D．（3，

4）

8．不等式组

的解集在数轴上表示正确的是

▲

A．

B.

C．

D．

9．某商店以每包a元的价格进了30包茶叶，又以每包b元的价格进了同样的茶叶20包.如果以每包

元的价格全部卖出这种茶叶，结果赔了，那么

▲

A．

B．

C．

D．

10．已知关于x，y的方程组

的解

．则关于x，y的方程组

的解是（

▲

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每题2分，共20分）

11． 的算术平方根是________________．

12．若点

， 位于第二象限，则x的取值范围是______．

13．将方程2x﹣3y＝5变形为用含x的代数式表示y的形式是____________．

14．如图，村庄A到公路BC的最短距离是AD的长，其根据是______________．

北北

村庄A

CBA第14题图

第15题图

第17题图

D50°C60°B15．如图，A、B、C表示三位同学所站位置，C同学在A同学的北偏东

方向，在B同学的北偏西

方向，那么C同学看A、B两位同学的视角

______．

16.小马用80元去购买笔记本和钢笔共20件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买________支钢笔. ．．217．

如图是由10个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的面积为______ cm．18．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为

19．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为_______. 20．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作．

若输入x后，程序操作仅进行了两次就停止．则x的取值范围是_______．

．．

三、简答题（21题4分，22题8分，23、24各6分，25,26题各8分，27题10分）

21.计算：

22．（1）解方程组

（

）解不等式组

23．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示.现将三角形ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点. (1)请画出平移后的三角形DEF. (2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是

. (3)求三角形ACB的面积.

24.如图，已知DB⊥AC，CE⊥AC，∠D=∠CEB，求证：∠DAE=∠AEB.

25．商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如下表所示，

甲

乙

进价（元）

15 35 售价（元）

20 43 ABCDE

ADBC

（1）若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润（利润＝售价－进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

26．已知关于x、y的方程组

，且x＞0，y＞0，

（1）试用含m的式子表示方程组的解；

（2）求实数m的取值范围；

（3）化简

.

27.在平面直角坐标系中，A(a，0)，C（0，c）且满足：

，长方形ABCO在坐标系中（如图），点O为坐标原点. （1）求点B的坐标. （2）如图1，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O），点N从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点C）,设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的取值范围. （3）如图2，E为x轴负半轴上的一点，且∠CBE=∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，

∠ECF的平分线CD交BE的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由.

y

AByDyOCx图1AMBONCxAEB图2OFCx