命题、定理、证明1板书设计及意图

沙雅县初中（学科）集体备课教案

学段：七年级下 学科：数学

课题

课型

教

学

目

标

5.3.2 命题、定理、证明(1)

新授

知识与技能: 1.知道什么叫做命题，什么叫真命题，什么叫做假命题，什么叫定理. 2.理解命题由题设和结论两部分组成，能将命题写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式. 过程与方法: 通过对若干个命题的分析，了解什么叫命题以及命题的组成，知道什么叫做真命题，什么做假命题. 情感态度与价值观: 通过本节的学习使同学们明白命题在数学上的重要作用，不仅如此，命题在其它课时：

1课时

授课时间：

教学

重点

教学

难点

教学

手段

教学

方法

教

学

过

程

许多学科都有重要作用.

命题的定义，命题的组成. 命题的判断，真假命题的判断，命题的题设和结论的区分. 多媒体教学

讲授结合

一、情境导入，初步认识

问题1 请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. （3）对顶角相等. （4）等式两边加同一个数，结果仍是等式. 二、思考探究，获取新知

通过阅读问题1中的语句，你发现了什么？

【归纳结论】1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题. 问题2 判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（

√

）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（

╳

）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（

╳

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（

√

）

二次备课

问题3 请同学们观察一组命题，并思考命题是由

几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

【归纳结论】

1. 命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

问题4 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）

两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；

（2）

等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；

（3）

互为相反数的两个数相加得0；

如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；

（4）

同旁内角互补；

如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；

思考：问题4中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（╳）

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（√）

（3）互为相反数的两个数相加得0；（√）

（4）同旁内角互补；（╳）

（5）对顶角相等．（√）

【归纳结论】

1.命题可以分为真命题和假命题

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

问题5 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．

命题1：

在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

（1）命题1是真命题还是假命题？

（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？

（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ 题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；

结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．

（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？

如果 b∥c，

a⊥b

．

那么 a⊥c．

（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义来证明这个结论呢？

已知：b∥c，a⊥b

．求证：a⊥c．

证明：∵

a⊥b（已知）

∴∠1=90º

（垂直的定义）

又∵

b∥c（已知）

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

∴∠2=∠1=90º（等量代换）

∴

a⊥c（垂直的定义）

三、运用新知，深化理解

判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题.举出一个反例. （1）若

＞

,则

＞

. （2）两个锐角的和是钝角. （3）同位角相等. （4）两点之间，线段最短. 四、归纳小结

1．什么叫做命题？

判断一件事情的语句，叫做命题.

2．命题是由哪两部分组成的？

命题由题设和结论两部分组成.

3．什么是真命题，什么是假命题？

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，样的命题叫做真命

题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

五、作业布置

1．练习册《5.3.2命题、定理、证明》做完

2．课本本节课后习题做完

板书设计

5.3.2 命题、定理、证明

命题：判断一件事情的语句。

命题由题设和结论组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

命题可以分为真命题和假命题

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

教学反思

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