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《实数》单元练习题

一．选择题

1、

A．4 的值为（

）

B．﹣4 C．±4

，0.131131113…，﹣π，D．﹣16 ，，无理数的个数有（

）

2、下列各数中，3.14159，

A．1个

B．2个

C．3个

20133、如果±1是b的平方根，那么b等于（

）

A．±1

B．﹣1 C．±2013

4、已知

A．24.72 5、若=1.147，B．53.25 =2.472，D．4个

D．1 的值是（

）

=0.5325，则D．114.7 C．11.47 ，则2a+b﹣c等于（

）

A．0 B．1 C．2 D．3 6、已知甲、乙、丙三数，甲=6+，乙=2+，丙=，则甲、乙、丙的大小关系为（

）

A．甲=乙=丙

B．丙＜甲＜乙

C．甲＜丙＜乙

D 丙＜乙＜甲

7、下列等式：①=，②=﹣2，③=2，④=﹣，⑤=±4，⑥﹣=﹣2；正确的有（

）个．

A．4 B．3 C．2 8、下列判断正确的有几个（

）

D．1 ①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是（

）

A．c B．2b+c C．2a﹣c D．﹣2b+c 10、如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是

（

）

A．

二、填空题

11、B．

C．

D．

的相反数是

_________ ，的绝对值是

_________ ，的倒数是

_________ ．

12、已知：，则x+17的算术平方根为

_________ ．

13、已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是

_________ 14、一个负数a的倒数等于它本身，则= _________ ；若一个数a的相反数等于它本身，则﹣5+2= _________ ．

15、若（x﹣15）=169，（y﹣1）=﹣0.125，则23= _________ ．

，则点C16、如图，A，B，C是数轴上顺次三点，BC=2AB，若点A，B对应的实数分别为1，对应的实数是

_________ ．

三、解答题

17、计算：

①

②

．

③

④

18、求下列各等式中的x：

3（1）27x﹣125=0 （2）3+++

．

（3）（x﹣2）=﹣0.125．

19、在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0．

20、国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？

21、王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m﹣2），求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m﹣6是m﹣2或者是﹣（m﹣2）两数中的一个，（1）

当2m﹣6=m﹣2，解得m=4． （2）

所以这个数为（2m﹣6）=（2×4﹣6）=4． （3）

当2m﹣6=﹣（m﹣2）时，解得m=．（4）

所以这个数为（2m﹣6）=（2×﹣6）=﹣．

（5）

综上可得，这个数为4或﹣．（6）

王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．

22、已知：=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分．

23、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是术平方根

24、已知实数a、b与c的大小关系如图所示：

化简：(ab)2的整数部分，求a+2b+c的算(2ac)2(bc)2．

25、先阅读然后解答提出的问题：

设a、b是有理数，且满足，求b的值．

解：由题意得，因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数，a3由于是无理数，所以a﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以b=（﹣2）=﹣8．

问题：设x、y都是有理数，且满足，求x+y的值．

a