花园课堂实录【3】

《花园》——解决与“倍”有关的实际问题

南街小学代建琴

教材分析:本课是北师大版二年级数学上册第七单元“分一分与除法”中的最后一节内容。本课在学生“认识倍数”的基础上,通过“花园”这一情境,提供了大量的数学信息,引导学生提出问题、解决问题。情境中蕴含着与“倍”有关的数学信息,既可以提出乘法问题,也可以提出除法问题。目的是培养学生的数学应用意识,以及提出数学问题、解决数学问题的能力,并在这个过程中,体会几何直观对于解决问题的意义与价值。

教学目标:

1.能结合具体情境,提出并解决与“倍”有关的数学问题。

2.在解决实际问题的过程中,体会借助几何直观分析数量关系、寻找解题思路的重要性。

3.体会生活中处处有数学,激发学习数学的兴趣。

教学重点:体会“倍”的含义。

教学难点:结合具体情境,解决问题。

教学过程:

一、创设情境,导学启思(自学自悟,存疑置难)

【根据主题情景图提取数学信息学生比较熟悉,根据单一的数学信息提出数学问题学生也接触过,但在观察一幅数学信息较多的图片并且从中选择合适的信息提问题时,对初次接触的学生来说可能出现的问题是不会选择恰当的信息提相关的问题,本环节注重引导学生根据相关的数学信息提出恰当的数学问题。把问题完整的表达清楚。】

1、课件出示情境图。春天的花园十分迷人,这里不光有美丽的风景,还有一群可爱的小动物,这些小动物还有一些数学信息要带给大家。课件依次出现动物们说的话。

2、全班齐读数学信息。

蝴蝶说:我们有四只。蜻蜓说:我们有12只。小鸟说:我们有9只。

蜜蜂说:我们的只数是小鸟的3倍。

3.根据图中的数学信息,你能提出哪些数学问题,把你想到的数学问题跟小组内的同学说一说。

小组交流问题

全班交流:

生1:蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍?(板书问题)

生2:小鸟的只数是蜜蜂的几倍?

师:针对这个问题谁能说说自己的想法?

生3:4的2倍是8;4的3倍是12。9不是4的倍数,不可以提这个问题。(棒棒送给他)师:谁听明白了他的意思?

生4:因为9不是4的几倍,所以不能提小鸟的只数是蜜蜂的几倍?

师:也就是说我们在提“谁是谁的几倍”这样的问题的时候,他们之间的数量必须要存在倍

数关系。

师:谁还有不一样的数学问题?

生5:蜻蜓的只数减去蝴蝶的只数是多少?

师:谁能用规范的数学语言来表达这个问题?

生6:蜻蜓比蝴蝶多几只?或者是蝴蝶比蜻蜓少几只?

生7:蜻蜓和蝴蝶一共有几只?

生8:蜜蜂和小鸟一共有几只?

师:蜜蜂的只数没有直接告诉我们,要解决这个问题我们该怎么办?

生9:先算出蜜蜂的只数,再算蜜蜂和小鸟一共有几只。(棒棒送给他)

生10:蜜蜂有几只?(板书问题)

二、组织分享,顺学而导(互动交流,分享成果)

【这个环节把重点放在了对问题的解决过程中,让学生通过画图,通过展示交流来解决与倍有关的实际问题,体会借助几何直观分析数量关系、寻找阶梯思路方法,培养学生的几何直观能力。同时在观察、对比、交流中培养了学生择优画图的策略。】

解决问题。

(一)、蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍?

1、说一说,我们要用到图中的哪些信息?

生:蜻蜓12只,蝴蝶4只。

追问:用小鸟或蜜蜂的信息吗?

生:不用。

师:我们要找与问题有关的信息。

2、请你先动手画一画,再写出算式。

交流汇报:(上台展示)

生1:我画了4个三角形表示蝴蝶的只数,又画了12个圆圈表示蜻蜓的只数,然后把蜻蜓4只一组、4只一组的圈起来,就很容易看出,12 里面有3个4,所以蜻蜓是蝴蝶的3倍,我的算式是: 12÷4=3

生2展示,师:生2的画法谁看明白了,愿意给大家说一说?

生3:他画4根小棒表示蝴蝶的只数,12根小棒表示蜻蜓的只数,结果也是12÷4=3 3、你能说一说算式各部分表示的意思吗?

生:12表示12只蜻蜓,4表示4只蝴蝶,3表示蜻蜓是蝴蝶的3倍。

4、对于算式后面的单位你有什么想法?

(倍不是单位名称,不写倍字)

解决问题

(二)有多少只蜜蜂?

1、说一说,蜜蜂的只数与谁有关系?

生齐读信息:蜜蜂说,我们的只数是小鸟的3倍

(根据问题找相关的数学信息)

2.请你先动手画一画,再写出算式。

学生动手操作,教师巡视。

全班交流(学生上台展示画法)

生:我在第一行用9个三角形表示9只小鸟,把9个三角形看成一份,蜜蜂的只数是小鸟的3倍,我就在第二行画这样的三份,就是27个三角形。我的算式是:3x9=27(只)

师:说的真好,小鸟的9看出1份,蜜蜂有这样的三份,所以是3个9。看,小本子上的这27个三角形画的可真长,有没有什么办法能让我们的图更简洁?

小组讨论:当两个数量都比较大时,怎样画图可以让两个数量的关系更简洁?在小组内交流,并画一画。

全班交流汇报:(学生上台展示画法)

生1:我用一个圆形表示9只小鸟,画3个圆形表示3个9,即27只蜜蜂。我的算式是: 3x9=27(只)

生2:我用的是一个大三角形,里面写上9,表示9只小鸟,第二排画了三个大三角形表示9的3倍。我的算式是:3x9=27(只)

3.(出示书上的画法),这是淘气和笑笑的画法,你能看懂吗?

生:淘气的画法和生1是一样的,笑笑是用一段线表示小鸟的只数,用三段线表示蜜蜂的只数。

三、把握重点,为学设导(合作探究,解疑释惑)

【通过举例、画图、观察、讨论的方式让学生正确理解“倍”的数量关系,感受倍的意义,在例题的解释中让学生明白:“倍”是两个量之间的数量关系。】

(三)什么是“2倍”

1、你能举例说一说吗?

师:在最近的学习中我们认识了倍,那什么是“2倍”呢?你能举例或者是画图跟你的同桌说一说你理解的“2倍”吗?(同桌交流)

全班汇报:

生1:我有2只笔,同桌有4只笔,同桌的笔是我的2倍。

生2:教室里有4个风扇,有8扇窗户,窗户的数量是风扇的2倍。

2、说一说,淘气是怎样表示的“2倍”

交流汇报:淘气将4个三角形看成1份,那么8个圆就是这样的2份。

追问:(1)如果把三角形换成正方形,还是2倍吗?

(2)如果把5个三角形看成1份,那么用几个圆表示2份呢?

师小结:与画什么图形没有关系,与每一份画几个图形也没有关系,关键是画出这样的2份。

3.说一说,笑笑是怎样表示的“2倍”

笑笑说:“我收集的画片数是淘气的2倍,就是把淘气收集的看成1份,我有这样的2份。”师:淘气和笑笑收集的画片数量都没有告诉我们,怎样用图形来表示他们之间的数量关系呢?

提示:如果我们用一段线段表示淘气的画片数,那笑笑的画片数怎样来表示呢?

用图直观的表示出笑笑的画片是淘气的两倍,强调淘气看成1份,笑笑有这样的2份。

师:原来“2倍”表示的是一种关系。

四、系统小结,评价反馈(学习测评,巩固提升)

【在完成本课的学习后,学生对根据数学信息提出问题和解决问题都有了全面的认识,对倍的理解也更加透彻,在这里设计了两个层次的作业,第一个层次让学生在动手画,动口说的活动中加深对“倍”的理解,第二个层次是设计一个应用题目,主要是让学生运用所掌握的方法,找准相关的数学信息,进行运算。】

1.基础练习(教材练一练)

(1)画一画。笑脸的个数是哭脸的2倍,请你画出笑脸。

(2)像淘气那样说一说,谁的价格是谁的几倍。

2.能力提升

机灵狗:我有5张画片。

淘气:我的画片数是机灵狗的3倍。

笑笑:我有10张画片。

问题(1)淘气有几张画片?

(2)笑笑的画片数是机灵狗的多少倍?