比的应用优秀课堂实录

《比的应用》教学设计

徐琼【教学内容】

北师大版小学数学六年级(上册)第六单元《比的应用》。

【教学目标】

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,

2、感受比在生活中的广泛应用,提高解决问题的能力。

【教学重点】

1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量。

【教具准备】

实物投影仪、导学单。

【教学过程】

⊙课前活动:

1、比的基本性质:比的()和()同时乘或除以一个(),比的()不变。

2、母鸡的只数与公鸡的比是4 : 3 。

公鸡()份,母鸡( ) 份,一共()份。

()只数是()只数的()

()。

3、六年级三班女生人数和男生人数比是2 : 3。

可以把女生人数看作()份,男生人数看作()份,全班共有()份。

女生人数是男生人数的()。男生人数是女生人数的()。

女生人数是全班人数的()。男生人数是全班人数的()。⊙导入新课

1.创设情境:把一些橘子分给两个班,怎么分?

2、提出问题:如果1班有30人,2班有20人。橘子有140个,怎样分合理?

3.讨论分配方案。

引导学生说出两个班的人数不一样,平均分看似公平,其实并不公平,而根据两个班人数的比3∶2来分比较合理。

4.引入课题。

像这样,把一个数量按一定的比进行分配的问题在生活中常常会遇到,今天我们就来共同学习这类问题的解决方法。(板书课题:比的应用)

设计意图:通过具体情境,使学生体会到数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,引导学生分析情境中的数学信息,为后面的动手操作、分析推导解题方法奠定基础。

⊙探究新知

活动一:探究“已知总量和各部分量之间的比,求各部分量”题型的解题方法。

要把这筐橘子按3∶2分给1班和2班的小朋友,应该怎样分?画一画、分一分。

1.小组交流,解决问题。

2.汇报不同分法,全班交流,可能出现多种解决问题的策略。

方法一实际操作法。

次数1班2班

第1次30个20个

第2次30个20个

第3次6个4个

第4次6个4个

第5次6个4个

第6次6个4个

对于学习比较困难的学生,鼓励他们进行动手操作,在操作中启发学生每次分的小棒的根数比都是3∶2。

方法二根据比的意义计算。

引导学生建立表象,把1班画成3份,2班画成2份,一共有5份,可以先求出1份是多少,再分别求出1班和2班分到的橘子数。

□□□□□

140个

板书:140÷(3+2)=28(个)

1班:28×3=84(个)

2班:28×2=56(个)

方法三根据分数的意义计算。

引导学生先求出总份数,1班分到5份中的3份,即140的3/5;同理,2班分到140的2/5,最后根据分数的意义分别求出1班和2班分到的个数。

板书:

3+2=5

1班:140×3/5=84(个)

2班:140×2/5=56(个)

方法四列方程解答。

引导学生先找到题中的等量关系,即3份(1班)+2份(2班)=140个,如果知道了每份橘子是多少个,那么此题就迎刃而解了。所以可以先设每份橘子是x个,再根据等量关系列方程解答。

板书:

解:设每份橘子是x个,那么1班应分得橘子3x个,2班应分得橘子2x个。

3x+2x=140

5x=140

x=28

3 x=28×3=84 2 x=28×2=56

答:1班应分得橘子84个,2班应分得橘子56个。

3.说一说以上方法的特点。

引导学生理解:方法二是根据比的意义计算的,先求出总量一共

被平均分成了几份,然后采用平均分的方法,求出每份的具体数量,最后求出各部分相应的具体数量;方法三是根据分数的意义计算的,先求出总量一共被平均分成了几份,再用相应的分数来表示各部分量,最后用分数乘法来解答;方法四是列方程解答的,先设每份的量为x,再用每份量乘各部分量占的份数,表示各部分量,最后根据部分量+部分量=总量列方程解答。

4.比较四种方法,哪种方法更简便?

引导学生将上面的方法进行比较。

设计意图:学生运用不同的方法解决问题,在比较中体会按一定的比进行分配的问题的解题方法,培养学生的分析、归纳、概括能力。

⊙课堂巩固,拓展延伸

下面三题(任选两题完成)

1、用48厘米的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边的长度比是5∶2: 1,这个三角形三条边各是多少厘米?

2、用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3,这个长方形长和宽各是多少厘米?

3、座谈会需摆水果拼盘,现在有苹果、梨、橘子三种水果。要求每盘放24个水果,有哪些不同的选取方法?

引导学生用不同的方法解答。

⊙课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?

本堂课我的表现

⊙布置作业

课后拓展:甲乙两个数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5。甲数和丙数的比是多少?

板书设计

比的应用

方法一根据比的意义计算。

140÷(3+2)=28(个)

1班:28×3=84(个)

2班:28×2=56(个)

方法二根据分数的意义计算。

3+2=5

1班:140×3/5=84(个)

2班:140×2/5=56(个)

方法三列方程解答。

解:设每份橘子是x个,那么1班应分得橘子3x个,2班应分得橘子2x个。

3x+2x=140

5x=140

x=28

3 x=28×3=84

2 x=28×2=56

答:1班应分得橘子84个,2班应分得橘子56个。