比的意义ppt配用优秀教学设计

比的意义

教学内容:教科书P48--49及做一做。

教学目的:

1、通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动,使学生理解比的意义,学会比的读写,知道比的各部分名称,弄清比与除法、分数之间的关系。

2、使学生掌握求比的方法,会求比值。

3、通过学生的小组合作与交流,让学生知道比与除法、分数间的联系与区别,从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

教学重、难点:

重点:比的概念的建立。

难点:比与除法、分数之间联系与区别的理解。

教具准备:多媒体(课件)

一、创设情境,导入新课。

1.谈话导入:老师最近去超市买了一瓶蜂蜜,一位促销员是这样介绍的:1份蜂蜜加配9份温开水时口味适中。

回家后我想按照这个方法调配一杯蜂蜜水。这蜂蜜和水的关系可以怎么说?

你能用一个算式表示吗?我们还可以说水是蜂蜜的多少?算式是?

大家看,两个数相除就把蜂蜜和水的关系表示清楚了。

2.模拟调配蜂蜜水。

现在我们就按照这个要求模拟调配蜂蜜水。

教师倒1杯蜂蜜。生倒9杯水。问:可以吗?

教师(换大杯子)再倒1杯蜂蜜。生:我倒9杯水。问:可以吗?(每份的大小要一样。)教师连续倒2杯蜂蜜。生倒18杯水。问:同意吗?为什么?

(水还是蜂蜜的9倍)算式呢?还可以怎样表示?

教师问:我倒5杯蜂蜜。你们呢?

能用算式表示它们的关系吗?

我倒10杯蜂蜜。你们呢?

如果这个容器足够大,有多少种调配方法?

3、学习用比表示两个数相除。

刚才,我们通过两个数相除表示出了两个数的关系,其实,这种相除的关系我们在数学上还有另一种表示形式,你们知道吗?是比。

比如:9÷1表示水是蜂蜜的9倍,我们还可以说:水和蜂蜜的比是9︰1。

在两个数的中间加2个小圆点,记作:9比1。

1÷9呢?还是水和蜂蜜的比吗?是谁和谁的比?

谁能完整地说一遍。

18÷2呢?2÷18呢?

像刚才两个同学那样,把这两题和同桌说一说。

我们一起来说一说,好吗?

同学们真聪明,这么快就学会了用比来表示两个数相除。

4、练习

下面每组信息中,两个数量之间的关系能用比来表示吗?如果能,请说出比。

1.机器人小组有女生3人,男生8人。

2.一面国旗的长是3米,宽是2米

3.汽车在市区行驶了71千米,用了2小时。

第3题:能用比表示吗?看到题目你能想到什么?它的速度是多少?用算式表示。

5学习不同类的比。

同学们,它们的单位名称不一样,相除能算出速度。现在你感觉它们的关系能用比表示吗?大家看,在这儿71千米就是路程,2小时就是?虽然它们的单位名称不一样,但它们相除得到的商表示什么?对,它是有意义的,我们仍可以用比来表示它们相除的关系。

那谁来用比表示它们的关系?(全班齐答)

这两组信息中,可以用比表示它们的关系吗?和同桌讨论一下。

1.用12元买了4个杯子。(这一题的数量关系是什么?算式是?算出来的是?有意义吗?能用比表示它们的关系吗?)

2.工人生产24个零件,需要3小时。(根据题中的信息,你能怎样计算?算出来的是?有意义吗?能用比表示它们的关系吗?那你完整地说一说这个比。)

这里的24个零件又叫做工作总量,3小时叫做工作时间,所以这个比可以说:工作总量和工作时间的比是24︰3.

6.小结。

同学们,我们一起来观察一下,我们写出了这么多的比,现在你能说一说什么是比吗?两个数相除又叫做两个数的比。

7.自学教科书第19页的内容。

书本第49页详细介绍了一些关于比的知识,请同学们先看自学目标,带着这4个问题去探索奥秘吧!拿出笔来圈一圈,划一划。

8.自学反馈

谁能给大家介绍一下这一部分的知识。(左边是比的读法,比号读作比,按顺序读就可以了。

右边是比的写法,同学们要注意两个圆点是在中间)

谁能结合71︰2这个比给大家介绍一下比的各部分名称。(前项、比号、后项、比值) 比值是怎么求出来的?写出计算过程。

口答:求出下面各比的比值。

大家观察一下,比值有什么特点?(可以是整数,分数,也可以是小数。)

看这句话,你是怎么理解的?谁能用71︰2这个例子来说一说。

71︰2也可以写成什么样子?谁来写一写?它是怎么读的?(71︰2

可以写成71,虽然大家看

2

到的是二分之七十一,但它还是要读成71比2)

想一想,这2

个71一样吗?为什么?

2

把这2个比写成分数的形式,可以吗?伸出手指,全班一起书空。

9.比和除法、分数的关系

我们的收获越来越多了,可是小精灵有一个问题考考大家:比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?

你们能不能开动脑筋,把这个表格填写完整。

比和除法的关系很多,但它们是有区别的,比表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一种数。

小精灵还有一个问题:比的后项可以是0吗?

看看他的支持者有多少?比的后项可以是0吗?是0就没有意义了。

在2016-2017赛季CBA总决赛上,出现了新疆队和广东队的比分是4︰0.

它和数学上的比是一回事吗?它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。

看一看,谁发现的比最多?

比不但可以表示部分与部分之间的关系,还可以表示部分与整体的关系。

三、课堂小结

这节课,你有什么收获?

板书设计:

比的意义

9=19÷1=9

1份蜂蜜9份水:1÷

9

9 =1 9 ︰1 =9

1︰

9

等于19比1等于9

读作:1比9

9