循环小数教学设计与反思

《循环小数》教学设计

执教者:柳州市白云小学陈月芹

教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级上册第27~28页教学目标:

1、通过求商, 使学生感受到循环小数的特点, 从而理解循环小数的概念, 了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数, 无限小数的意义, 扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力, 及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点:理解循环小数的意义

教学难点:判断商是否为循环小数的方法

教学过程:

课前展示:

小笑话:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚。一天老和尚对小和尚说:“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚。”一天老和尚对小和尚说:“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚。……”

【设计意图】由学生主持,学生讲故事,从故事中感受循环现象,初步体会不断重复的概念,激发学习兴趣。

在学生交流中引出不断重复的现象。

板书:不断重复

一、创设情景,引入课题

让学生列举生活当中这样的现象。

白天到黑夜,春夏秋冬,日出日落,星期一到星期天,一年十二个月等等,像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环。那么在我们的数学王国中有没有这样的循环现象呢。今天我们要来认识一位新的朋友——循环小数(板书)。

【设计意图】从生活现象感知循环现象,从而引出数学中也存在这种现象。【情感目标】热爱大自然,认真观察大自然中存在的规律。

二、深入课题,探索新知

1、多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后,列出算式400÷75。请同学们用竖式计算这个算式,看计算过程中你能发现什么?

学生可能发现:1、继续除下去, 永远也除不完。2、商的小数部分总是重复出现“3”。2、那同学们知道为什么商的小数部分不断重复吗?

师生共同探讨发现无论除到哪一位,当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。

3、在数学中怎样表示这种循环现象呢?

可以用个省略符号表示

4、下面同学们再试着列竖式算一道题目,看跟这道有什么区别。

商是从小数点第二位开始出现的,并且重复出现两个数字。

三、认识循环小数

出示课件,引出循环小数的定义。

1、请同学们计算再15÷16和1.5÷7。学生计算后,问:从中你发现什么?

生:15÷16=0.9375

,1.5÷7=0.2142857„

师生共同总结出像这样两个数相除,如果得不到整数商,所得的商可能会有两种情况,引导学生说出一种是继续除下去能够除尽,像15÷16一样;另一种情况是继续除下去,永远也除不完,像1.5÷7一样。

从而得出这样的结论:能够除尽的商的小数部分的位数是有限的,我们把它叫做有限小数;(板书)永远也除不完的商的小数部分是无限的,我们把它叫做无限小数。(板书)

2、循环小数的小数位数是有限的还是无限的?

生:无限的。

师:所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数,再写几个有限小数。【设计意图】让学生自己编写无限小数和有限小数,加深对其概念的理解。四、运用巩固

指导学生完成练习五第1~5题,对学有余力的学生,可以指导他们完成第6*题。五、思维拓展

数学世界的循环现象:数学黑洞

数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况。例如,任意选四个不同的数字,按从大到小的顺序排成一个数,再按从小到大的顺序排成一个数,用大数减去小数(如1,2,3,0,就用3210-123)。用所得结果的四位数重复上述过程,最多七步必得6174.即7641-1467=6174.仿佛掉进了黑洞,永远出不来。

不信的话,请你试一试!

六、课堂小结今天你发现了哪些有趣的问题?通过今天的学习你有哪些收获?

板书:

循环小数

循环小数:不断重复

无限小数:400÷75=5.333……

有限小数:0.9345