数豆子第一课时导学案

包装的学问

教学目标:

(1)知识与技能目标:了解不同的包装方法,计算表面积,并比较出最节省的包装方法,体验策略的多样化,发展优化思想。

(2)过程与方法目标:发展动手操作能力和空间想象观念,培养积极思考、探究规律的能力,能用不同的方法解决简单的实际问题。

(3)情感态度价值观目标:渗透节约意识,了解包装的学问在生活中的应用,体会数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。

重点是:探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

难点是:灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。

教学准备:课件、长方体模型(学生每人准备一盒磁带)

教学过程:

一、创设情境,引入新课。

师:播放图片。(课件出示常用的生活用品的包装盒)。

包装在我们的生活中应用非常广泛,那么包装时需要考虑哪些因素?(如:节约、美观、便于携带等)

那么怎样包装最漂亮,怎样包装便于携带,怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问,今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

二、组织新课,探究新知。

1、自主探究,明确求磁带的包装面积就是求磁带盒的表面积。

1)老师包装这盒录音带,至少要用多少包装纸,其实就是要求什么?(表面积)

2)长方体的表面积与什么有关呢?(它的长、宽、高)请动手量出再告诉老师。(生测量、汇报;师板写)

3)(小组合作)算一算包装这盒录音带至少需要多少包装纸?(接口处不计)(我们为了研究方便,可把磁带盒的三组面按大小顺序分别叫做大、中、小面。)

学生利用测量的数据,计算出一盒磁带的表面积。

师:听了大家精彩的发言,老师知道:至少需要多少包装纸的问题,就是求磁带盒表面积的问题。(出示课件,师强调接口处不计)

2、合作探究,发现两盒磁带最节省包装纸的方法。

师:解决了一盒磁带的包装问题,现在要把2盒磁带装成一包,会有几种不同的包装方案?

师:利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆,看看有哪几种不同的包装方案? (接口处不计)

师:请一个小组上台展示一研究成果。

师:你们组有多少种不同的包法呢?

生:齐答3种。

师:说得真好,我们得到了三种包装方法,分别是大面重合、中面重合、小面重合。(课件演示)

师:对于这三种包装方法,猜猜看,哪一种最节省包装纸?

师:猜测是科学发现的第一步,但是既然是猜测,我们就要怎么样?(板书:验证)

师:怎么验证你们的想法就是否正确呢?

生:在学习小组中再次拼一拼、摆一摆,并进行必要的计算。

师:好,大家看这盒磁带的长、宽、高,用你喜欢的方法开始计算吧,看谁算得又对又快。

生:不同的方法进行计算。

学情预设:学生可能会出现两种不同的计算方法

(1)、一盒磁带的表面积×2-重叠面×2

(2)、求出包装后新的长方体的长、宽、高,再利用表面积公式来计算。

师;将不同的方法在展台展示,并引导学生选择最佳策略解决所求问题。

师:指名发表观点,(引导学生重点说一说用了什么方法进行验证,得到了怎样的结论。)

师:刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证,获得了新的数学知识。(板书:重合的总面积最大,最节约包装纸。)

3、三盒磁带的包装

师:请同学们先猜一猜,老师要把三盒磁带包成一包,你能设计出几种包装方案?

生:3种,4种……

师:你们猜得对不对呢?还是3人小组合作,亲自动手摆一摆。

生:3人小组合作,大家动手摆出了3种包装方案。

(在摆的过程中,小组成员要互相帮助,不要摆重复,师到小组巡视并对有困难的小组加以指导)

师:采访某个小组的成员,重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案节约几个大面,几个中面,几个小面,其余同学可以补充。

师:不用计算,观察这3种摆法,你能知道哪一种方案最节约包装纸吗?为什么?

生:第一种。因为这种摆法被遮住的面的面积最大,是4个大面。

【应用方法,让学生不操作而直接判断如何包装最省包装纸,是思维的提升】

4 、四盒磁带的包装

师:我们班的同学真聪明,两盒三盒磁带的包装问题都难不住大家,现在老师要准备把四盒磁带包成一包,你能在不摆磁带的情况下想象出它有几种包装方案吗?

生:(情绪高涨)能。

师:谁愿意说一说,你猜有几种?

师:我们还是要用事实来说话,自己动手摆一摆。

生:4人小组合作,一起动手摆出了6种包装方案。

师:展示六种方案

不用计算,你能马上淘汰几种浪费包装纸的方案?并说出理由。

师:指明某个小组汇报,重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案需要几个大面,几个中面,几个小面,

师:现在老师把当初磁带盒换成牛奶盒,还会有几种包装方案呢?(6种),还是第一种最节省包装纸吗?

①牛奶包成一包,有几种方案呢?小组合作,组长记录,做到不重复不遗漏。

②生交流汇报师评价。

③(生说师评价)(引导至4种)

④哪种包装方案最省?(引起争论,再要求用计算来证明)

⑤生计算,得出结论。

⑥引导对比小结:包装四盒录音带时,只要将最大的面重合了,重合面积就最大,也就最省包装纸。而包装四盒牛奶的最省包装纸却不是,你又有什么发现?(根据长宽高的具体数据选择合适的包装方法。)

三、拓展创新

结论:在包装问题中,当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积最小,最节约包装。

板书:长、宽、高的长度越接近,其形状越近似正方体,就越节省包装纸。四、全课总结,拓展延伸。

1包装这个小问题,学问可真不少,在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢?(要留出接头处、美观、便于携带等)。大家考虑的很全面,有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。

2.既然越近似正方体就越省包装纸,为什么生活中有些物品却不包装成近似正方体的形状呢?

小明和爸爸为妈妈挑选了一份生日礼物,并用长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它装起来。小明想亲手将这个盒子用彩纸和彩带装饰起来,请你为他设计一个装饰方案。