循环小数名师教学设计2

循环小数陈国杰

一、教案背景:以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数,到学习了循环小数以后,小数概念的内涵进一步扩展了,学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数,循环小数就是

一种无限小数

二、教学课题:人教版五年级上册第三单元中的一节:《循环小数》,在教材的第33-34页例7和例8。

三、教材简析:

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。课本的例7,是教学从某一位起,一个数字重复出现的情况,为认识循环小数提供感性材料。例8通过计算两道除法式题,呈现了除不尽时商的两种情况:一种是从某位起重复某个数字;另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除,如果不能得到整数商,所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况,介绍有限小数和无限小数的概念。

1、教学目标

知识目标:初步理解循环小数,了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

2、教学重点、难点及关键

教学重点难点:1理解循环小数的意义。

2循环小数的表示方法

四、教学过程:

(一)认识循环

1、从生活现象中,感知“循环”

师:你们最喜欢星期几?为什么?

生:星期六、星期天。

师:为什么?

生:星期六、星期天不用上课。

师:星期一、星期二、一直到星期日,一个挨一个按一定的顺序出现,我们把它叫做“依次”,(教师板书:依次。)一个星期之后又是星期一、星期二至星期日,是“重复出现”, (板书:重复出现)之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不断重复出现”,(完整板书:依次不断重复出现)师:(感受循环)像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为“循环”(板书)。在实际生活中,也有很多循环的现象,如一年有四季:春、夏、秋、冬,每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象?(学生讨论后回答)

(红灯绿灯黄灯、 12个月、时间)

师:(概括)这样的重复不仅出现在生活中,我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象,你们想知道吗?下面我们一起来看这样一个问题。

多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后,列出算式:400÷75

教师:请同学们用竖式计算这个算式,并指名一人板演,教师巡视。

师:像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。)怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题,也就是我们要认识的新朋友——循环小数。(板书课题:循环小数)

二、认识循环小数

1、初步认识循环小数。

师:刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点:①余数重复出现“25”;②商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?(引导说出:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。)

如果将400÷75继续除下去,猜一猜,商的小数部分第10位数字是几?第100位数字呢?(学生回答)

师:那么我们怎样表示400÷75的商呢?(教师引导学生说出:可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书:400

÷75=5.333…,教师板书后加以说明:写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。)

师:我们所说的重复也叫作循环,像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就叫做循环小数。

2、进一步认识循环小数。

师:下面我们继续来研究循环小数,请同学们用竖式计算:28÷18= 78.6÷11=

(让学生独立计算,教师巡视。)

订正时教师引导学生比较5.333…和1.555…,7.14545…

师小结:你们说对了!像5.333…和7.14545…1.555…,这样的小数都是循环小数。

讨论:究竟什么样的数就叫循环小数呢?(让学生尝试归纳什么叫循环小数,指名请几个学生说说,然后让学生打开课本第33页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。学生读完概念后,教师在展示台上重点解释“循环小数”中的关键词。)

3、分析比较:判断下列各数哪些是循环小数,哪些不是。

3.4666…()2.354354()1.4555()

0.24382438…()0.44222…()

4、继续探索:依次不断重复出现的数字是?

3.4666…()0.24382438…()0.44222…()

小结:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

师:请同学们认真阅读课本第34页上面的内容,然后回答,你了解到了什么?你能结合刚才第4小题,模仿书本上的例子给大家讲讲循环节是多少吗?(指名学生回答,集体交流)

教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法:写循环数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。

如:5.333…写作:5.3,读作:五点三,三循环

1.555…写作:1.5,读作:一点五,五循环

7.14545…写作:7.145,读作:七点一四五,四五循环

练习:做一做第一题

三、应用知识,解决问题:

1、写一写:根据循环小数的一般写法,写出它的简便写法;或者根据它的简便写法,写出它的一般写法。

7.307= 3.1435= 2.0505= 3.143535…=

2、判断题:

(1)0.7777是循环小数。( )

（2）1．3＞1.333 ( )

（3）2.07=2.07 ( )

（4）13.243243…可写作13.24。 ( )

四、全课总结：通过今天的学习你有哪些收获？（教师结合板书进行. . . . . 小结）