比的基本性质教学设计(第一课时)

第2课时比的基本性质

教学内容:课本第50、51页例1的内容,做一做,练习十一第4-6题。

教学目标:1.使学生联系商不变和分数的基本性质,进行知识类比迁移,理解比的基本性质。

2.使学生在理解比的基础性质上,尝试化简比,并掌握化简的方法。

教学重点:联系商不变和分数的基本性质,进行知识类比迁移,理解比的基本性质。

教学难点:在理解比的基本性质的基础上,掌握化简比的方法。

教学过程:

一、创设情景,导入新课

师:什么是比?两个数的比还可以写成什么形式?(除法和分数)

6

学生举例说明,教师板书其中一个。如:6:8=6÷

8=8

师:为什么可以这样写?

二、探索交流,解决问题

(一)1.回忆旧知

师:在进行分数运算时,我们进行约分、通分,这是运用了分数的什么性质?这一性质和除法有什么关系?

2.建立联系

师:联系比和除法的关系,想象一下,会不会存在像商不变这样的规律呢?

以小组的形式,用刚才小组的例子讨论:比前项后项及比值会有什么的规律。

学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。如:

12

6÷8=(6

×2)÷(8×2)=

被除数除数同时乘2、商不变

6∶8=(62)∶(×2)=12∶18

前项后项同时乘2、商不变

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

被除数除数同时除2、商不变

6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4

前项 后项 同时除2、商不变

师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质。

让学生验证一下。

6

36∶

8== 84

13

312∶

16== 164

33∶

4= 4

所以6∶8=12∶16=3∶4

3.课中小结

小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。

运用性质，掌握化简比的方法。

1.解决例1第（1）题。

使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。

（1）第一面联合国旗的长与宽的比是：15∶10。

讨论：怎样才能化作最简单的整数比？

为什么可以同时除以5？根据是什么？

学生分别回答，再逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。 板书：15∶10=3∶2

（2）第二面联合国旗的长与宽的比是：180∶120.

个人思考完成：如何化简180∶120？边思考边填写在课本相应的位置。

（3）完成“做一做”前两题。

指名板演并订正，并抽问根据及方法。

2.解决例1第（2）题。

（1

）化简1

2∶。 69

同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？为什么？

(2)完成“做一做”。

(3)化简0.75∶2。

师:如果比的前、后项出现了小数怎么办?

3

∶。

(4)完成“做一做”中的0.15∶0.3和0.125

8

教师小结:当前、后项出现分数或小数时,应先把比化为整数,再进一步化简。三、巩固应用,内化提高

1.完成练习十一第4题。

2.完成练习十一第5题。

3.完成练习十一第6题。