2.分数与除法的关系主要内容及教案内容

分数与除法教学设计

一、教学内容：分数与除法，教材第53、54页例2和例3 二、教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

四、教具准备：圆片、多媒体课件。

五、教学过程：

（一）复习导入。

课件出示

1.

分数3/7、5/13表示的意义

2.

能找出下面每句话中的单位“1” 吗？

（1）

小青课外书的数量是小亮课外书的2/3 ；

（2）

五年级数学组的老师是全校老师的 2/23 3. 4个1/5是（ ），3个1/8是（ ），5/7里面有5个（ ），3/4里面有4.

3个（ ），1里面有（ ）1/25. 妈妈用6米布可以做同样的3身衣服，平均每身衣服用几米布？

6÷3=2 把一个数平均分成几份，求一份是多少？用除法计算。

（二）探究新知。

1、课件出示例2 ：如果把1块饼平均分给4个同学，每人又该得到几块呢？

1÷4＝

（块）

2、师:这是我们今天要学习的第一个例题，看谁能开动脑筋，自己来解答。

商是多少？你是怎样想的？”（让学生充分发言）

指名让学生把思路告诉大家。

3、就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一11份的数，可以用分数

来表示,这一份就是

块。 33

1

4、老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 4 =1/4块）

让学生小议从例1的解答中得到的启示：整数除法不能整除时,可以用分数表示它们的商。

如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（2/4块）怎样看出来的？

5.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法

（三）学习例2 。

1、课件出示：如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？

2、师:要求每个孩子分得多少饼,怎样列式?(生说师板书:3÷4=) 问：3 ÷ 4的结果如用分数表示是多少呢？现在老师把这个问题交给大家。

3、学生动手操作，深化认识。

（1）提出：每4人一组，取出备好的3张圆片，把它们当做饼，分一分，看每人分得多少块饼? （2）

学生合作，动手操作。（教师巡视指导、点拨,）

4、指名代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同的分法，但结果一样。

通过演示发现学生有两种分法。

1方法一：可以把3块饼一块一块的分，每人每次分得

块，分了3次，共分得413了3个

块，就是

块。

4413方法二：②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块的

，就是

块。

445、教师肯定两种方法都对，通过多媒体很显眼地把前两种方法表现出来。问学生最喜欢哪种分法。（相比较而言，方法二比较简单。）(板书:3÷4=

(块）)

4

3

2

6、饼老师：34块既可以表示1块的3也可以表示3块饼4

，的14

，即3除以4的商。一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。

37、现在不看单位名称，再来说说4

表示什么意思？( 表示把单位“1 “平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）

（四）归纳分数与除法的关系。

1、让学生观察板书1 ÷ 3 = 1教师提出以3 和 2 ÷ 9 =2/9 3÷4=3/4，下问题。（独立观察思考后在小组内交流。）

（1）当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易？

（2）这两个算式的等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?（鼓励学生尝试）

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格）

可以用一个等式表示出来：被除数÷除数= 除数

（3）若用ɑ表示被除数，b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢? （4）在得到的等式中，要注意什么问题？（探讨分母不能是0。）

（5）两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?用来表示商的分数的分子、分母分别相当于除法算式中的什么数？

2、逐一指名回答。教师灵活引导，适时板书。

3、讨论：分数与除法是不是一回事？它们有没有区别？

4、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

( 2 ）思考。

被除数

3

被除数在被除数÷除数= 除数

这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）

( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。

老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

a老师依据学生的总结板书：a÷b = b(b≠0) 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

( 五）巩固理解

1、用分数表示下列除法的商：

（1）3÷2

= （

）

（2）2÷9

= （

）

（3）7÷8

= （

）

（4）5÷12

= （

）

（5）31÷5

= （

）

（6）m÷n

= （

）n≠0 2、把下列分数写成两个数相除的式子

4/3=（

），5/4=（

），4/2=（

），1/3=（

），13/22=（

）

3/10=（

）

3、判断对错

（1）

把3米长的电线平均剪成8段,每段长1/8 米.

（

）

（2）

7÷5=

5/7

（

）

（3）

把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的.5块,每块是4/5平方米.

（

）

4、在括号里填上适当的分数

7分米=7/（

）米

23克=（

）/（

）千克

4、你学会了吗？

9厘米=（

）米

59秒=（

）分

13分=（

）时

5时=（

）日

（九）、课堂小结，回顾新知。

1、这节课我们学习了什么内容？分数与除法的关系是怎样的？

4

2、

总结这堂课的学习和纪律情况。

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