2.3.1 椭圆的参数方程第二课时教学实录

《极坐标与参数方程复习课》教学设计

苑

忠

健

【课题】极坐标与参数方程复习课

【教材】人教B版选修4-4 【学生学情分析】课堂学生为高二年级的的学生，学生基础普遍比较好，但是对于如何使用极坐标与参数方程解题还有一定困难。在本节课之前学生已经学习了极坐标与参数方程的概念，初步接触了运用极坐标和参数方程的解题。本节课应着重让学生通过探究来进一步掌握极坐标参数方程常见类型题的解题方法。

【教学目标】

知识点：1.掌握极坐标参数方程的解题思想和方法。

2.会利用极坐标参数方程解决一些问题，体会极坐标参数方程解法的优越性。

能力点：1.通过本节的学习，掌握极坐标参数方程解题方法. 2.在学习过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想.

自主探究点：通过问题的探究，对比，体会知识的内在联系

【教学重点】

极坐标与参数方程的应用解题

【教学难点】

极坐标参数方程解题方法.

【教学方法】

讲练结合

【教学过程】

教学环节

教师活动

提出问题：

新课引入

我们学习完极坐标与参数方程，

同学们回想一下

（1）极坐标与直角坐标相互转

化的关系式；

（2）直线、圆、椭圆的参数方

程；

xcos板书：（1）；



ysin

；2x2y2

yx0

tan

x

（2）直线的参数方程：

xx0tcos

（t为参数）

yytsin

0

22

圆xx0yy0r2

xx0rcos

的参数方程

yy0rsin

学生活动

思考以前学习过的数学知识，

学生思考、并举手回答.

设计目的

引导学生回顾极坐标、参数方程的基础知识

新课教学

（为参数）

x2y2椭圆221ab0的ab参数方程

（一）

（1）极坐标与直角坐标相互转化

（2）参数方程与普通方程相互转化

例1.把下列极坐标方程转化为直角坐标方程

（1）2；

（2）4cos；

（3）（4）2xacos

ybsin

学生回答

练习：

（1）5

（2）8sin

2cos；

44；

21sin2（5）sinsin0

例2.把下列参数方程转化为普通方程

x4cos（6)（为参数）；

（3）x54t（t为参数）

ysiny13t4x4t5（7）（t为参数）

3y1t5

例3. 已知直线l的参数方程

通过例题，使学生能够掌握常见类型题的解题方法

巩固练习

内容讲授

内容讲授

内容讲授

t1t23t学生：（1）中点；

0x25t2（t为参数）与抛物4（2）PAPBt1t2

yt52ABt1t2t1t24t1t2

线y22x交于A、B两点，M为

通过例3，学生梳理有关直线参数方程中参数的22xy线段AB的中点。点P2,0。求（1）练习：若抛物线变成椭圆1；

几何意义49的运用，PM;(2)PAPB(3)求相应的问题；

体会运用

参数方程PAPB(4)AB;

解题的思

想以及解

题的优越

性；

法1：运用解析几何知识解题

通过对比y221上一点法2：运用椭圆的参数方程解题，把点的两种方例4.求椭圆x4坐标用角来表示，借助三角函数知识求解法，体会动点P到直线xy100距最大值；用到了辅角公式：到参数方asinbcosa2b2sin

程方法的离的最大值；

简洁。

b

（其中tan）

a

22xy

1，点P在椭练习：已知椭圆

49

圆上，点A（-7,9），求PA最小值;

例5.在极坐标系中，

已知曲线C1:2cos；

进一步体化极坐标方程为直角坐标方程，观会极坐标学生：C2：6cos，射线察到是两个圆，圆心在X轴上且都经过原方法解决3点。

长度问题与C1,C2分别交于A、B两点，求体会ABAB,经过原点的直线的优越性。

求长度问题可利用极坐标方法解决。

AB;

归纳总结

布置作业

（1）与直线相关的求距离或长度问题可选择直线的参数方程来解；

（2）与圆或椭圆的相关的到定点或定直线距离的问题可选择圆、椭圆的参数方程来解；

（3）如果直线经过原点，可以选择极坐标方法；

（4）在解决一些含参数问题的解决方法仍然是建立等式，解方程的思想。

练习册：综合测评A的17题,18题,19题,20题.

板书练习

通过板书，规范学生的解题过程。

通过作业，让学生进一步体会不同类型题的解题方法的选择。

【板书设计】

标题：极坐标与参数方程

基础知识回顾：

一．方程互化

二．例题讲解

例1.2 例题讲解：

例3,4

练习：1,2,3

例5.

总结：