6.3 相似图形课堂实录【3】

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6.3 相似图形

1．了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形；

教学目标

2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念；

3．通过已有的生活经验进行数学活动，让学生在活动中经历探索图形相似的基本概念、基本性质的过程，体验相似图形与现实世界的密切联系，体会相似与全等之间的内在联系．

教学重点

教学难点

理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念．

理解“对应边成比例”，能够通过概念判断相似三角形．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路·备注

引入新课

请同学们欣赏几幅图片．这几幅图片有什么共同特征？这些图片1．欣赏图片，同桌交流；

2．思考：生活中哪里还有类似关系的图形或图片．

通过平时课堂中学生熟悉的相似图形（多和老师计算机上的图片有什么关系？在生活中我们还在哪里见过有类媒体屏幕与电脑屏幕中似关系的图形或图片？

图片的关系）引入课题，再对课本中几组图形观察、思考，找出相似图形的特征：“形状相同的图形是相似图形”．

探索活动

活动一：

下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样小组合作，分别量数据，一人记录，共同比较数据，初步发现两A′

A C′

用学生熟悉的三角的数量关系？

图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？

A′

A 形开始今天的探索，用小组活动的形式引导他“形状相同”的三角形的关系．

们思考，为下面教学内容做好衔接．

B C B′

（1）

C′

B C B′

（2）

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活动二：

下图（1）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数小组合作，分有了前一个活动的量关系？

图（2）中的两个“形状相同”的四边形呢？

A′

D D′

D A B′

C′

C C′

A′

D′

别量数据，一人记实践基础，产生疑问，录，共同比较数上升到理论思考，理论据，再次感受发现阅读的高度来寻求答A 两“形状相同”的案，符合学生的学习探四边形的关系．

索规律．

B C B （1）

B′

（2）

在这两组图形的比较过程中再次感受活动三：

下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？图（2）中的两个菱形呢？

D A D A′

B C B′

（1）

A 60°

D′

C′

B C A′

（2）

D′

30°

B′

C′

独立完成测“边、角”两个元素的量，进行比较，在重要性，只考虑边的关充分的活动经验的系不能说明“形状相基础上进行数学的同”，只考虑角的关系

思考．

也不能说明“形状相同”，可利用反例加深认识．

思考：“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？

例题点拨

例1 若下图中△ABC∽△A′B′C′．你能求出∠α的大小和A′C′的长1．在平时的教学吗？

中渗透学习不仅仅局限解决问题的同

例2 （看一看）：小明说，若已有△ABC，分别取AB、AC的中时思考总结方法．

在会做题，也要会方法总结并给予知识迁移．2．补充比例线段在图形中的应用，增强学生识图能力．

点D、E，连接DE，所形成的△ADE必与△ABC相似．

（1）你认同他的说法吗？

为什么？

（2）取BC的中点F，连接DF、EF，△DEF与△ABC相似吗？为什么？ 第 2 页 共 4 页 2019-6-11

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1．下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）

A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形

C．两个长方形 D．两个正方形

2．若△ABC∽△A′B′C′，且AB2，则△ABC与△A′B′C′相似比A'B'练习巩固

检测学生对本节课知识的掌握程度，考查是

，△A′B′C′与△ABC的相似比是 ．

3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求∠α、∠β的大学习小组自学生解决问题的实际应查．

用能力，又让学生在实小和A′D′的长．

践中体验“学以致用”

的道理．

通过教师引导，学请学生对以上问题先思考，再交流，师生共同小结．

课堂小结

1．什么是相似图形？

2．两相似图形之间有怎样的关系？（数量关系？位置关系？）

3．对于相似三角形，你还想了解什么？

生反思、归纳、总结所学内容．收获的学习方法是数学的应用思想与动手操作的方法．师生互动，总结学习成果，体验成功．

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“选做题”让学生课后作业

1．《补充习题》6.3；

2．选做题：

你能试着寻找一种（或几种）画已知△ABC的相似三角形的方法

学以致用，真正了解“相似图形”的含义，在寻找相似三角形的过程中为今后的探讨积累吗？与同学们交流你的做法和想法！ 活动经验，引发一定的猜想和思考．

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