5.1 二次函数优秀获奖教案

学校

班级

姓名

考号__________考试时间_________

装订线

卷面分

2018-2019学年度九年级数学练习七

第七次阶段性测试

模拟试卷（七）

一．

选择题（共8小题）

题号

选项

1

2

3

4

5

6

7

8 1．﹣2018的倒数是（

）

A．

B．﹣2018 C．2018 D．﹣

2．下列计算正确的是（

）

3412 2242 4222A．2a•3b=5ab B．a•a=aC．（﹣3ab）=6abD．a÷a+a=2a

3．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（

）

A． B． C． D．

4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）

A．

B．

C．

D．

5．如图，边长为4的等边△ABC中，D、E分别为AB，AC的中点，则△ADE的面积是（

）

A．

B．

y C．P

D．2

Q O x

6．如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在

同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（

）

A． B． C．

D．

7．如图，⊙O是以原点为圆心，23为半径的圆，点P是直线y＝－x＋8上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）

A．4 B．25 C．8－23 D．213 8．如图，抛物线y=x﹣7x+2与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记九年级数学

第

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作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（

）

A．﹣＜m＜﹣

B．﹣＜m＜﹣

C．﹣＜m＜﹣

D．﹣＜m＜﹣

二．填空题（共10小题）

9．因式分解：xy﹣y= ．

10．据中国电子商务研究中心（100EC．CN）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为

．

11．如右图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+12．不等式组= ． 的解集为

．

2313．若a﹣=，则a2+值为

．

14．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为

．

（第11题）

（第14题） （第15题） 15.如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为

．（结果保留π）

16.如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y=的图象经过点C，反比例函数y=k1+3k2=0，则k1等于

．

（x＞0）（x＜0）的图象分别与AD，CD交于点E，F，若S△BEF=7，

（第16题） （第17题） （第18题）

217．如图，已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有

．

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18．如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是

．

三．解答题（共6小题）

19．（1）计算：

20.先化简再计算：，再选取一个你喜欢的数代入求值．

(2)解分式方程：

21．将背面相同，正面分别标数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率

（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．

22.某高校倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的统计图．

（1）这次被调查的同学共有

名；

（2）补全条形统计图；

（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；

（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

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23．如图，某广告牌竖直矗立在水平地面上，经测量得到如下相关数据：CD＝3m，AB＝20m，∠CAB＝30°，∠DBF＝45°，求广告牌的高EF（结果保留根号）．

24．某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？

25．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA延长线上一点，∠ACD=∠B．

（1）求证：DC为⊙O的切线；

（2）线段DF分别交AC，BC于点E，F且∠CEF=45°，⊙O的半径为5，sinB=，求CF的长．

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26．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（1，2）和B（﹣2，m）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）请直接写出y1＞y2时，x的取值范围；

（3）过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若AC=2CD，求点C的坐标．

27．在△ABC中，∠ABC=90°．

（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM∽△BCN；

（2）如图2，P是边BC上一点，∠BAP=∠C，tan∠PAC=，求tanC的值；

，直（3）如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=，接写出tan∠CEB的值．

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1228．如图，已知抛物线y＝

2x+3x﹣8的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．

（1）求直线BC的解析式；

（2）点F是直线BC下方抛物线上的一点，当△BCF的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点P，使得△BFP的周长最小，请求出点F的坐标和点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点Q（0，m），使得△BFQ为等腰三角形？如果有，请直接写出点Q的坐标；如果没有，请说明理由．

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