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5.1 二次函数优质课教案｜教案在线预览

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关键词：5.1 二次函数优质课教案

正文

凌城中学初三数学

5.1 二次函数

教学目标: 1．经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间的数量关系；

2．通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的关系式，体会二次函数的意义；

3．通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量取值范围的确定．

教学重点:二次函数的概念．

教学难点:加深对函数概念的理解．

回顾复习

回顾我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的表达形式吗？

回顾已学知识，尝试写出一次函数（正比例函数）、反比例函数表达形式．

情境创设

水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的函数关系？这两个函数关系式有何差异？（半径扩大为原来2倍，周长扩大为原来2倍，面积扩大为原来四倍。）

实践探索一

用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中的道理吗？

（学生知道正方形时最大，但大部分学生无法说明原因．个别学生会设长方2形的长为xm，从函数关系式y＝－x＋8x入手，用配方的方法加以说明．）

实践探索二

一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？

（在这个问题中镜面、边框的费用分别与什么有关系？有哪些变量？其中哪些是自变量？镜面价格与自变量的平方有关240x2，边框价格与自变量180x有关，总费用与镜面费用，边框费用，加工费都有关系）

小组讨论：y＝240x2＋180x＋45．

定义教学一

观察所列式子，它们有什么共同特征？

一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数）的函数叫二次函数．其中x是自变量，y是x的函数．

通常，二次函数的自变量x可以是任意实数，如果二次函数的自变量表示实际问题中的某个量，那么它的取值范围受到实际意义的限制．

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2019-6-19

凌城中学初三数学

定义教学二

生活中有许多二次函数的实例，你还能举出一些例子吗？

例题

例1 已知函数y＝(m－3)xm2－7是二次函数，求m的值．

m－30，解：1．由题意得：2

解得：m＝－3．

m－7＝2，

例2 写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

（1）圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

（2）某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，求12月份化肥的产量y（t）与x之间的函数关系；

（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．

x2解：（1）y＝，是二次函数；

4π （2）y＝200x2＋400x＋200，是二次函数；

1 （3）S＝－x2＋13x，是二次函数．

例3 已知二次函数y＝ax2，当x＝2时，y＝－8．当x＝－8时，求y的值．

解：由题意得：－8＝4a

，解得：a＝－2；

当x＝－8时，y＝－2×（－8）2 ＝－128．

总结

1．二次函数的定义；

2．二次函数的一般形式；

3．会化一般形式，确定a、b、c．

课后作业

课本P8习题5.1第1、2、3题．

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2019-6-19

资料摘要

5.1 二次函数优质课教案

5.1 二次函数优质课教案

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5ygggwenku_91409

配套课件

5.1 二次函数PPT及配套教学设计方案

5.1 二次函数PPT课件和教案推荐

5.1 二次函数PPT专用教学设计内容

5.1 二次函数PPT课件和教学内容概述

5.1 二次函数PPT课件和优质课一等奖

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关于本教案的常见问题

Q：5.1 二次函数优质课教案是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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