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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计教材：义务教育教科书·数学（九年级下册）作 者：霍云（连云港市西苑中学）6.5 相似三角形的性质（1）1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题．2．发展学生合情推理和有条理的表达能力．理解相似三角形的性质，能运用相似三角形
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6.5 相似三角形的性质第二课时教案
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关键词：6.5 相似三角形的性质第二课时教案
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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计
数学教学设计
教
材：义务教育教科书·数学（九年级下册）
作 者：霍
云（连云港市西苑中学）
6.5 相似三角形的性质（1）
1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题．
2．发展学生合情推理和有条理的表达能力．
理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题．
能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理．
教学过程（教师）
学生活动
积极思考，回答问题——大多数学生会运用所学知识发表自己的观点：
∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，
AB
BCCA
B
C
C
AAB
．
目标
重点
难点
引∽△A′B′C′，你能得到什么？
A′
三角形的习新知识C B′
C′
即：对应角相等、对应边成比例．
观察、思考，运用三角形相似的判定方法得A 通出△DEF与△ABC相似，并运用对应边的关系得究，发现F E 的周长1出△DEF与△ABC相似比为，△DEF的周长2律，得出C D 与△ABC的面积比为变式后的问题．
1．用类似的方法可以解决4、E、F分别是△ABC各边的中点，
与△ABC相似吗？为什么？
三角形的相似比是多少？
三角形的周长、面积有什么关系？
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F的各边中点M、N、P，得到下图．
A M P C
通过的归纳能F D 与△ABC相似吗？为什么？
三角形的相似比是多少？
三角形的周长、面积有什么关系？
观察、思考、感悟得出相似三角形的周长比与面积比的规律．
经探究，你有什么猜想？
——猜想形周长的比等于相似比．
形面积的比等于相似比的平方．
们的猜想？
A′
A
C′
学生运用所学知识对刚才的猜想进行说理证明．
小组相结合，的思考、C B′
△A′B′C′，相似比为k，
BCCAk，CCABCkB'C'，CAkC'A'，
AkA'B'kB'C'kC'A'k，
'A'A'B'B'C'C'A'∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比是k，AD、A′D′第
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A′
B′
D’
C′
△A'B'C'，
，
A′D′⊥B′C′，
∠A′D′B′＝90°，
△A′B′D′，
B＝k，
B
BCADCADBCADkkk2．BCAD
根据之前的猜想、证明，得出结论．
形周长的比等于相似比．
师生形面积的比等于相似比的平方．
归纳、总们还能得到：
达能力．形周长的比等于相似比．
形面积的比等于相似比的平方．
通过三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比为 ，周 独立完成练习，学生讲解．
的小练习 ，面积之比为 ．
运用所角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为_____．
的、基础多边形的面积之比为1:4，周长之差为6，则这两个相似别为_____．
在简单运用的基础上，学生再次尝试运用所 在:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12 学知识解决实际问题．
基础上，，求这个地块的实际周长和面积．
解决问题力求让第
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