7.3 特殊角的三角函数ppt课件配套教案内容

第四课时

特殊角的三角函数

【学习目标】：

1.

能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义. 2.

会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.

3.

能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.

4.

经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展同学们的推理能力和计算能力.

【学习重点】

熟练运用30°、45°、60°角的三角函数值计算。

【学习难点】

熟练运用30°、45°、60°角的三角函数值计算。

一、【课前预习】

1、预习课本P46-47 2、预习检测：

00 在Rt△ABC中，∠C=90，如果∠A=30，则BC= AB，AC= AB，因此：

sinAsin300BC , ABACcosAcos300 , ABBCtanAtan300 AC0BAC当∠A=45时，BC=AC，因此：

BCsinAsin450 , ABACcosAcos450 , ABBCtanAtan450 AC二、【课堂导学】：

根据预习完成下列表格

三角函数值

三角函数

BAC

θ

30°

45°

60°

sinθ

cosθ

tanθ

三、【精讲点拨】：

活动1、求下列各式的值。

22（1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60° （3）sin30°+cos30°

练习：计算. 22（1）cos45°－sin30° （2）sin60°＋cos60°

cos2450(3)tan45°－sin30°·cos60° (4)

20tan30

活动2、求满足下列条件的锐角α: (1) cosα=3 (2)2sinα=1 (3)2sinα－2=0 (4)3tanα－1=0 2

练习：求满足下列条件的锐角α: (1)cosα-

(3)2cosα-1=0 (4)tan（α+10°）=3

四、【拓展延伸】：

☆1、已知α为锐角,当

☆2、等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为63㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?

3=0 (2)-3tanα+3=0 22无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值. 1tan

五、【课堂检测】

1．根据30°、45°、60°角的三角函数值填空：当锐角α变大时，sinα的值变____ _，cosα的值变_______，tanα的值变_______. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=1,则BC∶AC∶AB等于（ ）

2A.1∶2∶5 B.1∶3∶

5 C. 1∶3∶ 2 D.1∶2∶3

3.在△ABC中，若tanA=1，sinB=2，则△ABC的形状是（ ）

2A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．一般锐角三角形

4．若∠A=41°，则cosA的大致范围是（ ）

A．0＜cosA＜1 B.12233＜cosA＜ C.＜cosA＜ D. ＜cosA＜1 222225.若sinα=2,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________. 213,则锐角α=_________.若sinα=,则锐角α=_________. 226.若sinα=7.若∠A是锐角，且tanA=3,则cosA=_________. 38.计算下列各式的值. (1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)cos30°sin45°+sin30°cos45°

sin6001☆(3) (4)3cos30°+2sin45°

00tan602tan45

【课后固学】：

sin6000tan45 1.计算：2sin60 ，0cos3002.在△ABC中, ∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA 3.计算: 000(1)2sin603tan302tan45 (2)2sin4501cos600 2

tan300tan450tan450cos600tan300

(3) (4)0001tan30tan45sin60

(5)2cos45°+

☆4.在锐角△ABC中,若sinA=

☆5.已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=3. 求

∠B及AC C123 2sin300cos2450sin2600

23,∠B=75°,求cosC的值. 2ADB

反思：