“两角相等”ppt课件配套教案内容

总

课

题

课

题

6.4探索三角形相似的条件1

图形的相似

总

课

时

15 探索三角形相似的条件1 第

4 课时

课型

新授课

教学目标

教学重点

教学难点

教学过程

1.会说出识别两个三角形相似的方法：有两个角相等的三角形

相似

2、会用这个方法判断两个三角形是否相似。

理解、运用“有两个角分别相等的两个三角形相似”识别方法。

“有两个角分别相等的两个三角形相似”识别方法的探索

教

学

内

容

教师活动内容、方式

学生活动方式

学生思考

学生动手观察

学生操作

学生讨论

备课札记

一、创设情境：

我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，涉及的条件较多.需要有三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便．那么能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢？

（B A（A BAB（二、探究学习：

1．尝试：

小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？

在图中，若∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， AB＝A′B′，那么（1）和（2）中的两个三角形全等吗？由两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，得△ABC≌△A′B′C′

若∠A＝∠A″，∠B＝∠B″， A″B″＝2AB，那么（1）和（3）中的两个三角形相似吗？由题意，图中的两个三角形的第3对角∠C＝∠C″相等，同时通过度量可得B″C″＝2BC，C″A″＝2CA，这样由相似三角形的概念可知△A″B″C″∽△ABC；

2．概括总结．

由此得判定方法一：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

教师活动内容、方式

学生活动方式

备课札记

3.概念巩固：

练习:

1、关于三角形相似下列叙述不正确的是

( ) 师生讨论解答

A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似;

B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;

C、所有等边三角形都相似;

D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似. 2、

判断题

⑴所有的等腰三角形都相似。( )

⑵所有的等腰直角三角形都相似。( )

⑶所有的等边三角形都相似。( )

⑷所有的直角三角形都相似。( ) ⑸有一个角是100°的两个等腰三角形相似。

⑹有一个角是70°的两个等腰三角形相似.

4.典型例题：

A′

例1、在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°,

A ∠B＝∠B′＝60°,∠C′＝70°，△ABC与△

A′B′C′相似吗？

B例2、如图，在方格图中，画△A′B′C′，使C

B′

A′C′∥AC，B′C′∥BC,

(1)如果∠A＝250,∠B＝1350 ，那么∠A′C′

＝ ，∠B′＝ ，∠C′＝ ；

学生练习

(2) 测量两个三角形的三边长后判定△ABC与A′B′C′是否相似？

(3)发现：两角 的两三角形相似. 5.探究：

如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，△ADE与△ABC相似吗？为什么？

【变题】如图，点A、B、D与点A、C、E分别在A

D

E

一条直线上，如果DE∥BC，△ADE与△ABC相似吗？B

C

A

为什么？ 6.巩固练习：

D

E

B

三、归纳总结：

1、探索三角形相似的条件（1），并运用这一条件解决有关问题. 2、经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.

C