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《圆的认识》教学设计

刘惠爱

教学内容:圆的认识

教学目标:1.认识圆,知道圆的各部分名称,知道同一圆内半径、直径的特征,初步学会用圆规画圆。

2.使学生掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径与半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。

3.培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念,使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

教学重难点:掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径和半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。

教学准备:学生准备硬币等圆形物体若干;圆规一把、直尺一把、三角尺一副;小剪刀一把;红色、蓝色彩笔各一支。

过程与方法:1.经历动手操作的活动过程,培养学生作图能力。

2.通过分组学习,动手操作,主动探索等活动培养学生的创新意识,及抽象概括等能力,进一步发展学生的空间观念。

3.在学习过程中,培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

情感、态度与价值观:通过对圆的认识,感受到美源于生活,体验圆与日常生活密切相关,感悟数学知识的魅力。

教学过程:

一、创设情境,感受新知。

1.同学们,你能从箱子里摸出圆形吗?告诉同学们你是怎样摸到的。

2.在我们的生活周围,你还知道哪些物体的形状是圆形的?谁来说说?

3.有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。有的物体做成圆形是为了美观,而有的做成圆形,就有一定的道理,象车轮就一定要做成圆的,这是为什么呢?其中又有什么道理呢?今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去认识圆!(板书课题:圆的认识)

二、引导探究新知

1、导:圆里究竟藏有什么秘密呢?下面我们来做一个小实验。把你的圆对折,再对折,多折几次,把折痕画出来,看看你有什么发现,并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。

2、学生动手操作,讨论交流。几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。

师:你们组观察得真仔细!大家的发现可真不少,现在我们就把刚才的发现整理一下。

3、展示探究结果。结合多媒体课件辅助,完整认识圆的特征。

谁来告诉老师,你有哪些新发现?那是什么原因呢?你怎样发现的?

结合学生交流、汇报探究结果,及时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。

板书:

圆的认识——平面曲线图形

圆心(o)圆中心一点确定圆的位置

半径(r) : 线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等(在同一个圆里)直径(d )线段通过圆心两端都在圆上长度都相等(在同一个圆里)

半径和直径的关系 d=2r r=d/2

4、学习画圆。

你是如何画圆的?先让学生订试画圆。再课件展示如何画圆。然后学生动手再练习,并强调画圆时应该注意些什么。——圆大小位置的确定

学校要修建一个直径是20米的花坛,你能帮学校画出这个圆吗?生演示操作

三.应用

1、基本练习

(1)投影出示找出下列圆的半径直径

(2)半径直径的相关计算

(3)概念的判断和识别

2、应用练习。

(1)车轮为什么做成圆形的,车轴应安装在哪?如果车轮制成方形的、三角形的,我们坐上去会是什么感觉呢?结合课件演示。

(2)同学们想一起到篮球场玩套圈游戏,你会怎么安排?说说你的想法。

(3)你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗?(举行篝火晚会时,人们总是不知不觉会围成一个圆形,为什么?平静的湖面扔一小石子,会有什么变化?为什么?月饼为一般都做成圆形的,为什么?)

看来生活中的很多现象,都蕴含着丰富的道理,需要我们不断地探索,来认识它,解释它、运用它。

四.总结全课

1、质疑(篮球是圆形吗?表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗?)

2、这节课你都学会了什么?不管怎么说,老师觉得同学们的学习表现是不错的,所以我提议:我们一起伸出手划上一个圆满的句号。(句号是圆形的)

教学反思

这节课上完之后,我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识,在教师的引导下主动合作探究学习,基本完成了课前预设的教学目标。

一、能在不断的设问中,引起学生思维的碰撞,激发学生的学习兴趣。

设问是一种启发式教学方法,是组织课堂教学的重要环节,它不仅能启发学生思维,活跃课堂气氛,而且有利于激发学生的学习兴趣,培养学生的语言表达能力和思维能力。

课的一开始,我准备了一个猜图形的游戏,让学生上来从箱子里摸出圆形,并告诉同学们你是怎样摸到的。这个环节相信很能吸引学生的参与,迅速地把学生带入到“几何图形”学习的情境中。在探究半径和直径的特征及它们的关系时,我让学生自主动手画一画,量一量,在同一个圆里,有多少条半径?多少条直径?它们的长度怎样?猜一猜半径与直径的长度有什么关系?在学生汇报后,教师出示大小不一样的两个圆,问:大家具看看老师手上的两个圆,老师有一个问题想请同学们帮忙解决,大家愿意吗?直径的长度是半径的两倍,对吗?从而让学生理解我们在讲直径与半径的长度关系前必须要讲“在同一个圆内”。通过这样的不断设问,在学生在思维碰撞中学习,激发学生浓厚的学习兴趣,这们有效的降低学生的学习难度,起到画龙点睛的作用。

二、自主探索,培养创新精神。

1、在教学中,学生是学习的主体,在本节课中给学生提供自主探索的机会,引导学生开展合作型的探究性活动,让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中,理解新知识,使所有学生都能获得成功感,树立自信心。如教学圆心、直径、半径,不急于传授,通过引导学生动手操作折圆,发现圆中心的一点,比一比、量一量、画一画,发现圆的一些特征;通过观察、比较,自主看书,发现同圆中,所有半径都相等,所有直径也相等,半径是直径的一半,直径是半径的2倍,教师适时引导,使学生懂得归纳知识的一般方法,同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法,并伴随新知识的获得,体验到了成功的快乐,增强了克服困难的勇气和毅力。

2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范,一边讲解圆的画法,我发现很多学生都有画圆的经验了,就借助学生已有的经验,让学生在自主探索中建构。在学生介绍画圆的经验时,我利用动态生成的资源教学,借助学生的实践操作,我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置, 圆规两脚张开的大小是圆的半径, 圆的半径决定圆的大小”的问题,学生在民主的氛围中学会了圆的画法。

总之,我们教师在实际的课堂教学中,要多创造宽松的教学环境,要充分提供让学生自主学习的空间,让学生真正经历主动探索的学习过程,让学生自已亲身去感受数学,从而获得学习数学的乐趣和成功的体验,我将不断地朝着这个目标努力。

《圆的认识》

教学过程:

一、导入新课

1、导入:同学们玩过套圈游戏吗?如果现在有几位同学要进行套圈比赛,站成什么形状比较合理?

2、你见过圆吗?生活中你在哪儿见过?能说说吗?一直说下去能说完吗?的确圆是无处不在的。(打开有关生活中圆的课件)问:同学们你们从中又看到了圆了吗?你会画圆吗?动手试一试,看谁想的方法多。3、怎样可以画出一个圆?还有其它方法吗?

师根据学生口答边画圆边归纳方法:

(1)定长(2)定点(3)旋转

请大家用这个方法再画一个圆,并很快把它剪下来。

要进行套圈比赛的圆肯定比较大,用圆规画行吗?怎么办?

4、揭题:为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢?

今天我们一起来学习圆的认识(板书课题),相信通过今天的学***家一定会明白其中的道理。

二、探究新知

(一)认识圆心

1、圆形画好了,游戏可以开始了吗?套圈用的瓶子要放在哪儿呢?

2、你能很快找出圆的中心吗?试一试,找出刚才剪下的圆的中心。谁先发现,谁就先上来介绍。

说明:圆的中心叫“圆心”,就是画圆时针固定的一点,用字母O表示。(师板书:圆心O) (二)认识半径

1、圆画好了,瓶子放在圆心了,接下来怎样?(站人)站在哪里?(圆上)哪儿是“圆上”?指给你的同桌看一看,谁能上来指一指?

2、要站在圆上,随便哪一点都可以吗?为什么?怎样证明?(引导学生画一画、量一量)

说明:象这样,连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做圆的半径,用字母r来表示。

3、你能画出几条半径?

4、认识特点:在同一个圆里,有()条半径,它们的长度()

5、想一想:(1)画圆时,圆规两脚间的距离其实就是圆的什么?针尖固定的一点呢?

6、在白纸上点两个点,以它们为圆心分别画一个半径2厘米的圆和一个半径1.5厘米的圆,比比哪个圆大些?想想圆的大小由什么决定?圆的位置由什么决定?

(三)认识直径及直径与半径的关系

1、刚才我们用折纸的方法确定圆心时,发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么?有什么特点?与半径有什么关系?请大家看看书、动动手画一画,看看能画几条?并在小组中说一说。

2、组织学生交流,教师画直径时有意两端不在圆上,让学生判断。

教师板书:(1)直径:d

(2)d=2r或r=1/2d

追问:直径肯定是半径的2倍吗?你是怎么知道的?看一下你手中圆的直径,会不会是黑板上圆的半径的2倍?你认为应该怎么说?(板书:在同一个圆里)

3、口答:画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚间的距离应是()

4、完成课本的做一做。

三、全课总结

今天我们一起认识了什么?现在你能解释一下;为什么玩套圈游戏时大家站成圆形、瓶子放在圆心比较公平吗?

四、延伸拓展

追问:依据是什么?怎样证明“两端在圆上的线段中,直径最长?

3、利用发现的规律你能测出硬币等圆形物体的直径吗?

4、生活中哪些物体必须做成圆形的,为什么?

(课件出示两辆跑车)让学生展开讨论:车轮为什么是圆的?

讲述:同学们,其实何尝是大自然对圆情有独钟?在我们人类生活中的每一个角落里,圆都扮演着重要角色,都成了美的使者和化身。(显示生活中圆的魅力)

板书设计:圆的认识

圆心O 圆心决定圆的位置半径决定远的大小

半径r 半径有无数条,它们的长度都相等

在同圆或等圆内d=2r或r=1/2d

直径d 直径有无数条,它们的长度都相等

教学反思:

圆的认识是在学生直观认识圆和已经比较系统的认识了平面上直线图形的基础上进行教学的,在教学中充分联系生活实际,让学生找出日常生活中圆形的物体,并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状,掌握圆的画法及圆各部分的名称,特征。学生获取知识兴趣浓厚,积极主动。本节课的教学设计主要突出了以下几点:

一、从学生熟悉的情境出发,激发学生兴趣。

课的开始,让学生通过套圈游戏,引出为为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢?然后让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。教师事先也准备一些图片让同学们了解在自然现象,建筑物,运动领域都能找到圆的足迹。

二、遵循实际,把准新知的生长点。

生活的经验,已经让学生对圆有所了解。我们应遵循实际,把学生已有的知识作为教学的起点。圆规画圆,学生早已经尝试过,老师的任务是引导画圆的注意点,讨论怎样把圆画得一样大小。关于圆的直径、直径、圆心等一些基本的概念,学生也并非一无所知。在这一环节放手让学生说、画、完成相关的判断练习,符合客观实际。学生在操作中,体验着概念、感悟着概念,最终理解了概念。

三、思维往往是从动手开始的,在教学中,重视学生动手、动脑,主动参与知识的形成过程。无论是认识圆心、半径、直径,还是学习圆的画法,都安排了学生充分参与的实践活动,给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流的机会。

四、注意使学生感受数学与现实生活的密切联系,培养初步的探索和解决问题的能力。从创设情景认识圆,到初步运用有关圆的知识解决实际问题,例如测量一个硬币的直径,找出套圈的瓶子应该放在哪,车轮为什么要做成圆形等都突出了这一思想。

本节课注重给学生创设思维的空间,注意引导学生积极体验,自己产生问题意识,自己去探究、尝试,总结,从而主动获取知识。