1　能量量子化教学实录

第一节 能量量子化 光的粒子

考点1 黑体和黑体辐射

1．热辐射现象

（1）定义：任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。

（2）热辐射：

①我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体温度有关，所以叫热辐射

②这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。

（3）热辐射的特性

①.物体在任何温度下都会辐射能量。

②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。

③辐射强度按照波长的分布情况随物体的温度变化而有所不同：a当物体温度较低时（如室温），热辐射的主要成分是波长较长的电磁波（在红外线区域），不能引起人的视觉b当温度升高时，热辐射中较短波长的成分越来越强，可见光所占份额增大，如燃烧饿炭块会发出醒目的红光

④辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。

⑤实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。

2.黑体

（1）定义：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体

（2）理解：能全部吸收各种频率的电磁辐射，是理想模型，绝对黑体实际是不存在的。

（3）模型：不透明的材料制成带小孔的空腔，可近似看成黑体

（4）物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐射来的能量的本领

（5）黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体

3.黑体辐射

黑体辐射的特点：①一般物体辐射的电磁波的情况除了与温度有关之吻，还与材料的种类以及表面的情况有关②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关

4.黑体辐射的实验规律

（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值

（2）随着温度的升高，一方面，各种波长的黑体辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。

（3）19世纪末，物理学家从实验和理论两方面严重各种温度下的黑体辐射，测量了他们的黑体辐射强度按波长分布如图所示

5.黑体辐射的实验规律的理论解释

（1）黑体中存在大量不停运动的带电微粒，带电微粒的振动产生变化

的电磁场，向外辐射电磁波

（2）维恩公式解释：1896年，德国物理学家维恩从热力学理论出发

得到一个公式，但是它只在短波区与实验非常接近，在长波区则

与实验偏离很大

（3）瑞利公式解释：1900年，英国物理学家瑞利从经典电磁波理论出发推导出一个公式，

其预测结果如图所示，在长波区与实验基本一致，但是在短波区与实验严重不符，不

符合，而且当波长趋于0时，辐射强度竟变成无穷大，这种情况当时称为“紫外灾难”

考点2 普朗克能量量子化假说

1.量子论

1.创立标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文，标志着量子论的诞生。

2.量子论的主要内容：

①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。

②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。

3.量子论的发展

①1905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。

②1913年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。

③到1925年左右，量子力学最终建立。

2.能量子

振动着的带单微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。例如，可能是ε或2ε, 3ε....当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子。

-343.能量子公式ε=hν其中ε叫能量子的能量，h叫普朗克常量，h=6.63×10J·S；ν电磁波的频率

4.能量的量子化

在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫做能量的量子化

5.能量子假说的意义

普朗克常量h是自然界中最基本的常量之一

考点3 光电效应 1.定义：在光（包括不可见光）的照射下物体发射出电子的现象叫光电效应，发射出来的电子叫光电子

2.光电效应的实验规律：装置：如图。

图1 图2 （1)实验装置：如图2所示，阴极K和阳极A是封闭在真空玻璃管中的两个电极，K在受到光照时能够发射电子，电源加在K,A之间的电压大小可以调整，正负极可以对调。电源按如图极性连接时，阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流。

（2)实验现象：光线经石英窗照在阴极上，便有电子逸出——光电子，光电子在电场作用下形成光电流。

（3)光电效应的实验结果

①存在饱和电流，遏止电压，光电子具有最大的初动能：首先在入射光强度和频率不变的情况下，I-U的实验曲线如图所示。

曲线表明：a当加速电压U增大到一定值时，光电流达到饱和值Im，这是因为单位时间内从 阴极K射出的电子全部到达阴极A，若单位时间内从阴极K上逸出的光电子数目为n，则饱和电流Im=ne，式中e为电子电荷量。

b.当电压U减小到零，并开始反向时，光电流并没有减小到零，这表明从阴极逸出的的电子具有初动能，所以尽管电场阻碍它运动，仍有部分光电子到达阳极A，胆当反向电压等于Uc时，就能阻止所有光电子飞向阳极A，使光电子降为0，这个电压就叫遏止电压，

它使具有最大初速度的电子也不能到达阳极A。如果不考虑在测量遏止电压时回路中的接触电势差，那么就能根据遏止电压Uc来确定电子的最大初速度vm,即12mvm=eUm 2②存在截止频率：在用相同频率，不同强度的光去照射阴极K时时，得到I-U曲线如图2所示（IO1，IO2，IO3表示入射光的强度），它显示了不同强度的光，Uc是相同的，Im是不同的，这说明相同频率，不同强度的光所产生的光电子的最大初动能是相同的，饱和电流Im是不同的。

③此外，用不同频率的光去照射阴极K时，实验结果：频率越高，Uc越大，如图3所示，还得到了遏止电压与入射光的频率的图线是成线性关系的。如图4所示，频率低于νc的光，不论光强多大，都不能产生光电子，因此νc称为截止频率，不同材料的截止频率不同

图2 图3 图4 （4）光电效应的实验规律

①饱和电流和入射光强度的关系：饱和电流Im的大小与入射光的强度成正比，也就是单位时间内逸出的光电子数目与入射光的强度成正比。任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于极限频率的光不能发生光电效应。

②光光电子的最大初动能与入射光的强度的关系：电子的最大初动能（或遏止电压）与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关，频率越高，光电子的最大初动能（或遏止电压）越大

③光电效应的产生与入射光的频率和光强的关系：a.任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应b.频率低于极限频率的入射光，无论光电流强度（反映单位时间发射出的光电子数的多少）多大，照射时间多长都不能是光电子逸出

④光电效应的瞬时性：光的照射和光电子的逸出几乎是同时的，在测量精度范围内

：光电－9子的发射一般不超过10秒，观察不出这两者之间存在滞后现象，即光电效应几乎是瞬时的。

考点4 爱因斯坦光电效应方程

1、光子说

1905年爱因斯坦提出：空间传播的光也是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比。即：h. －34其中是电磁波的频率，h为普朗克恒量：h=6.63×10Js

2.光电效应方程：EkhW0

其中Ek=12mvm为光电子的最大初动能，W0为金属的逸出功

2（1）式中Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是0-Ek范围内的任何数值。

（2）光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率v成线性关系（不是正比关系），与光强无关。

（3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件，即EkhW0>0，亦即hv>W0，，v>而v0=W0=v0,hWW0就是金属的极限频率（当Ek =0 时，c为极限频率，c=0）

hh（4）光电效应方程实质上是能量守恒方程。

（5）逸出功W0：电子从金属中逸出所需要的束缚而消耗的能量的最小值，叫做金属的逸出功。光电效应中，从金属表面逸出的电子消耗能量最少。

3.光子说的重要意义

（1）光子说能很好地解释光电效应

（2）光由大量的微粒即光子构成，光具有粒子性

（3）光子与光电子

光子是指在空间传播时的每一分能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果。

考点5 光电效应曲线

1.Ek-v曲线：如图1所示的是光电子最大初动能Ek随入射光频率v的变化曲线，这里：横轴上的截距是阴极技术的极限频率；纵轴上的截距是阴极金属的逸出功负值；斜率为普朗克常量（EkhW0，Ek-v是一次函数的关系，不是正比）

2.I-U曲线：如图2所示的是光电流I随光电管两极板间电压U的变化曲线，图中Im为饱和电流，Uc为遏止电压。

3.说明（1）利用12mv=eUm可得光电子的最大初动能

2m （2）利用Ek-v曲线可得极限频率和普朗克常量

图 1 图2

考点6 康普顿效应

1、光的散射：光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。

2、康普顿效应：1923年美国物理学家康普顿在做石墨对

X 射线散射的实验时，发现散射线中除有与入射线波长λ0相同的成分射线外，还有波长大于λ0的成分，这个现象叫康普顿效应。

3、经典物理的理论无法解释康普顿效应

按照经典物理的理论，由于光是电磁振动的传播，入射光将引起物质内部带电粒子的受迫振动，振动着的带电粒子从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光。散射光的频率应该等于带电粒子受迫振动的频率，也就是入射光的频率，因而散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现λ>λ0的散射光。

4、用光子说解释康普顿效应

康普顿认为X射线的光子不仅具有能量，也像其他粒子那样具有动量，X射线的光子与晶体中的电子碰撞时要遵守能量守恒定律和动量守恒定律，求解这些方程，可以得出散射光波长的变化量Δλ，理论结果与实验符合的很好。

下图为X射线的光子与石墨中电子碰撞前后状态的示意图

5、光子的动量

2 狭义相对论告诉我们：质量为m和能量E有简单的对应关系：E=mc，一个光子的能量

是hv，所以它的质量是m=hv，借用质子，电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度，

2c可得光子的动量

注意：光子的静质量为零，这里所说光子质量是光子的相对质量

P=mc=hvhh·c=，即P=

c2λλ 在康普顿效应中，入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子的动量变小，由P=h知动量越小意味着波长越长。

λ总结：（1）光子不仅具有能量，还具有动量，在与其他微粒作用过程中遵守能量守恒定律 和动量守恒定律

（2）光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性

（3）对于康普顿的理解可以类比于实物粒子的弹性碰撞，在散射过程中要遵守动量 守恒定律

（4）是否发生光电效应或康普顿效应取决于入射光的波长：当波长较短的X射线或

Γ射线入射时，产生康普顿效应；当波长较长的可见光或者紫外光入射时，主

要产生光电效应。

(5)光电效应讨论电子吸收光子的问题；康普顿效应讨论的是光子与电子碰撞，但

没有被电子吸收。

（6）康普顿效应的意义：

A.证明了爱因斯坦光子假说的正确性

B.揭示了光子不仅具有能量，还具有动量

C.揭示了光具有粒子性的一面

D.证实了在微观粒子的单个碰撞事件中动量守恒和能量守恒仍成立.