4　概率波公开课教案

17.4

概

率

波

学习目标：

1.了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题。

2.了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题。

3.了解概率波的内容,体会微观粒子波粒二象性模型的建立过程。

4.了解光是一种概率波。

重点难点:对量子化、波粒二象性、概率波等概念的理解。

教学建议:人类对光的本性的认识和研究经历了一个十分漫长的过程,这一过程也是辩证发展的过程。根据事实建立学说,发展学说,或是决定学说的取舍,发现新的事实,再建立新的学说。人类就是这样通过分析和研究光的行为,逐渐认识光的本性的。人类对光的本性的认识的发展过程,量子化、波粒二象性、概率波等概念,要求在学生自学的基础上进行讲解。以“创设情景,提出问题——观察思考,自主探索——讨论交流,总结归纳”为教学结构进行教学,要让学生明确经典的粒子和经典的波的模型是两种不同的研究对象,具有非常不同的表现,再通过观察电子干涉条纹图示让学生了解概率波是如何将微观粒子的粒子性和波动性巧妙地集于一身的。

导入新课:光在传播过程中遇到障碍物会“绕行”。在平常不容易观察,应采用怎样的措施能够较为方便地观察到明显衍射现象?在经典的物理学中,波和粒子是两种不同的研究对象,具有非常不同的表现。那么对于光子和电子、质子等粒子,这两种互不相容的属性又能否“集于一身”呢?

知识梳理：

1.经典的粒子和经典的波

(1)在经典物理学的观念中,粒子有一定的①空间大小,有一定的②质量,有的还具有③电荷。任意时刻确定的④位置和⑤速度以及时空中确定的⑥轨道,都是经典物理学中粒子运动的基本特征。

(2)在经典物理学的观念中,波在空间是弥散开来的,其特征是具有一定的⑦频率和⑧波长,具有时空的⑨周期性。

2.概率波

(1)每个同频率的光子都有相同的一份能量,在干涉条纹中,亮条纹处到达的⑩光子数多,暗条纹处到达的光子数少。

(2)实验表明,单个光子的落点是不可波。

(3)电子等微观粒子的德布罗意波也是现的概率的大小可以由学习交流：

1.经典的粒子和经典的波在生活中有很多,你能各举一例吗?

解答:经典的粒子如子弹、天体等,经典的波如水波、绳波等。

2.怎样通过实验否定光子之间的相互作用使它表现出波动性?

解答:在双缝干涉实验中,如果狭缝每次只能让一个光子通过,经过足够长的时间得到的照片和常规情况下的相同,把一个缝挡住,光屏上不再出现干涉条纹,说明光的波动性不是光子之间相互作用引起的,是光子本身的一种属性。

波动规律确定。

概率波。即单个粒子的位置是不确定的,但在某点的附近出预知的,但大量的光子无论是同时射出还是先后射出,光子落在各波动的规律确定。所以,光波是一种概率点的概率呈现一定的规律性,光子在空间出现的概率可以通过

重难点探究：

主题1:经典的粒子和经典的波

情景:光具有波粒二象性,粒子也有波粒二象性,只是不同条件下表现出粒子性和波动性的程度有差异。不过光具有波粒二象性中的波和粒子,不是我们所说的经典的粒子和经典的波。请阅读教材中“经典的粒子和经典的波”标题下的相关内容,回答下面的问题。

问题:什么是经典的粒子和经典的波?

解答:在经典物理学中,粒子和波是两种不同的研究对象,具有非常不同的表现。用经典物理学的观点看问题,人们形成了一种观念,物质要么具有粒子性,要么具有波动性,非此即彼。经典粒子有一定的空间大小,有一定的质量,有的还有电荷。任意时刻确定的位置和速度以及空中确定的轨道,是经典物理学粒子运动的基本特征。与经典的粒子不同,经典的波在空中是弥散开来的,其特征是具有频率和波长,也就是具有时空的周期性。

知识链接:经典粒子在任意时刻有确定的位置、速度以及轨道,经典的波具有频率、波长,即具有时空的周期性。

主题2:探究光的双缝干涉

情景:光的双缝干涉实验证明了光的波动性,图示是从光源发出的光通过双缝后在屏上形成的明暗相间的条纹。阅读教材中“概率波”部分的内容,回答下列问题。

问题:(1)为什么说出现亮条纹的地方到达的光子数多,而出现暗条纹的地方到达的光子数少?

(2)是不是光子之间的相互作用导致了光子表现出波动性?为什么?

(3)是否可以确定单个光子在空间的落点?

解答:(1)屏上出现亮条纹、暗条纹是由于各处光的强弱不同,按照爱因斯坦的光子理论,每个光子都是一份能量,因此,在同样时间内,到达的光子数多的地方光的强度大,就出现亮条纹;同样时间内到达的光子数少的地方光的强度弱,就出现暗条纹。

(2)不是由于光子之间的相互作用导致了光的波动性。因为人们发现如果让光子一个一个地先后通过双缝,其干涉图样仍然表现出同样的条纹。

(3)实验表明,我们不能确定单个光子在空间的落点,但大量的光子在空间出现的概率可以用波动规律来描述。

知识链接:光子具有的波动性不是光子间相互作用引起的,而是单个光子的固有属性。

主题3:概率波

情景:不仅光具有波粒二象性,电子等微观粒子也具有波粒二象性,下图是不同数量的电子通过双缝后的照片。

问题:(1)从图a和图b中电子的分布是否能看出规律性?这说明了什么?

(2)从图a依次到图e,可以看出电子的分布有什么变化?

(3)为什么说德布罗意波也是概率波?

解答:(1)显然,图a与图b中电子的分布没有表现出规律性,这说明单个电子的位置是不确定的,少量电子的分布没有规律性。

(2)从图a依次到图e,可以看出随着电子数量的增加,其分布越来越呈现出规律性——干涉条纹越来越清晰,从中可以看出只有大量的电子才表现出明显的波动性。

(3)由于单个粒子是否在空间某点出现是不可预知的,但大量的粒子在空间某点出现的概率有一定的规律,这个规律可以用波动规律来描述,所以说德布罗意波也是概率波。

知识链接:概率波的主体是光子、实物粒子,体现了粒子性;粒子出现的概率受波动规律支配,体现了波动性。

基础检测

1.(考查概率波的意义)在弱光的干涉实验中,控制光的强度,使前一个光子到达屏幕后才发出第二个光子,从而排除光子之间相互作用的可能性。在这种情况下,如果时间较短,则在光屏上出现的是

;若经过比较长的时间,则在屏上可以看到

。这说明光子到达亮条纹处的

较大,到达暗条纹处的

较小,所以我们可以说光是一种

波。

【答案】无规则分布的曝光点

明显的干涉条纹

概率

概率

概率

2.(考查概率波与机械波的区别)下列关于概率波的说法中,正确的是(

)。

A.概率波就是机械波

B.物质波是一种概率波

C.概率波和机械波的本质是一样的,都能发生干涉和衍射现象

D.在光的双缝干涉实验中,若有一个粒子,则它只能从其中一个缝中穿过

【解析】概率波具有波粒二象性,因此,概率波不是机械波,A错。对于电子和其他微观粒子,由于同样具有波粒二象性,所以与它们相联系的物质波也是概率波,B正确。概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象,但它们的本质不一样,C错。在光的双缝干涉实验中,若有一个粒子,则它从两个缝中穿过的概率是一样的,D错。

【答案】B 3.(考查物质波)关于物质波的认识,下列说法中正确的是(

)。

A.电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的

B.物质波也是一种概率波

C.任一运动的物体都有一种波和它对应,这就是物质波

D.宏观物体尽管可以看作物质波,但它们不具有干涉、衍射等现象

【解析】物质波和机械波都能发生干涉和衍射现象,D错。

【答案】ABC 4.(考查波粒二象性)关于对波粒二象性的理解,下列说法中不正确的是(

)。

．．．A.不仅光子具有波粒二象性,一切运动的微粒都具有波粒二象性

B.光波频率越高,粒子性越明显

C.能量越大的光子其波动性越显著

D.个别光子易表现出粒子性,大量光子易表现出波动性

【解析】能量大,则其频率高,波长小,粒子性显著。

【答案】C 知识拓展：

拓展一:经典的粒子和经典的波

1.有关经典物理中的粒子,下列说法正确的是(

)。

A.有一定的大小,但没有一定的质量 B.有一定的质量,但没有一定的大小

C.既有一定的大小,也有一定的质量

D.有的粒子还有一定量的电荷

【分析】经典物理学认为实物粒子和波是两种截然不同的概念,粒子有一定的大小、质量、位置、速度和运动轨迹等;波则具有弥散性、连续性、时空周期性等,可用频率、波长等描述。

【解析】经典粒子有一定的空间大小,有一定的质量,有的还有电荷。

【答案】CD 【点拨】记住经典的粒子和经典的波的基本特征。

2.关于经典的波的特征,下列说法正确的是(

)。

A.具有一定的频率,但没有固定的波长

B.具有一定的波长,但没有固定的频率

C.既有一定的频率,也有固定的波长

D.还具有周期性

【解析】经典的波在空间中是弥散开来的,具有一定的频率和波长,具有时空的周期性。 【答案】CD 拓展二:概率波

3.

在单缝衍射实验中,中央亮条纹的光强占入射光光强的95%以上。假设现在只让一个光子通过单缝,则该光子(

)。

A.一定落在中央亮条纹上 B.一定落在亮条纹处

C.可能落在暗条纹处 D.落在中央亮条纹处的可能性最大

【分析】微观粒子和光子都具有波粒二象性,单个的粒子和光子在空间出现的位置都是不可预见的,但是大量的粒子和光子在空间出现的概率则表现出规律性,这个规律可用波动的规律来确定。

【解析】光波是概率波,对一个光子而言,它落在亮条纹处概率较大,落在暗条纹处概率较小。

【答案】CD 【点拨】概率是一种统计概念,少量光子的行为显示不出概率统计规律,大量光子才显示出统计规律。

4.下列各种波是概率波的是(

)。

A.声波

B.无线电波

C.光波

D.物质波

【解析】声波是机械波,无线电波是电磁波,光波、物质波是概率波。

【答案】CD