7　核聚变教学设计案例

第十九章

原子核

第七节

核聚变教学设计

一. 知识内容

1. 核聚变

（1）定义：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做聚变。聚变后比结合能增加，因此反应中会释放能量。

341（2）氢核聚变的核反应方程：21H1H2He0n17.6MeV（需要几百万度高温，所以又叫热核反应）

（3）应用：①

热核反应主要应用在核武器上，如氢弹。

②

在太阳内部，氢核聚变成氦核的反应不停地进行着，不断地放出热量。

2. 受控热核反应的优点：①

轻核聚变产能效率高，也就是说，相同质量的核燃料，反应中产生的能量比较多。②

地球上聚变燃料的储量丰富。③

轻核聚变更为安全、清洁。

二. 重点、难点解析

核能的计算是原子物理的重要方面和高考的热点问题，其基本方法是：

（1）根据质量亏损计算，步骤如下：

①

根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损△m。

②

根据爱因斯坦质能方程Emc或ΔE

=Δmc2计算核能。

③

计算过程中△m的单位是千克，△E的单位是焦耳。

（2）利用原子质量单位u和电子伏特计算。

①

明确原子单位u和电子伏特间的关系

由1u=1.6606×10-27kg，leV=1.6×10-19J。

得Emc=931.5MeV。

②

根据1原子质量单位（u）相当于931.5MeV能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV，即：△E=△m×93l.5MeV。

③

上式中，△m的单位是u，△E的单位是MeV。

（3）利用平均结合能来计算核能

原子核的结合能=核子的平均结合核能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放（或吸收）的核能。

（4）根据能量守恒和动量守恒来计算核能

参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题给条件中没有涉及质量亏损，或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，从动量和能量守恒可以计算出核能的变化。

（5）应用阿伏伽德罗常数计算核能

若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏伽德罗常数计算核能较为简便。

①

根据物体的质量m和摩尔质量M由nN=NAn=NA22m求出摩尔数，并求出原子核的个数：Mm。

M②

由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0（或直接从题

目中找出E0）。

③

再根据E=NE0求出总能量。

【典型例题】

[例1]

下列说法中正确的是（

）

A. 爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化

B. 由Emc可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度

C. 核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量

D. 因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒

解析：Emc说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，并不是说明了能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误。而B项正确。核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C项错误。在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误。

答案：B 点评：本题易错解为A、D。错解分析认为质能方程Emc反映了物体质量就是能量，它们之间可以相互转化，故认为A正确。由于在核反应中有能量产生且伴随着质量亏损，就错误地认为有质量的转化，认为在反应前后总能量不守恒，总质量亦不守恒，故认为D正确。

[例2] 核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源。近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘（又叫重氢）和氚（又叫超重氢）聚合成氦，并释放一个中子了。若已知氘原子的质量为2.0141u，氚原子的质量为3.0160u，氦原子的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，1u=1.66×10-27kg。

⑴

写出氘和氚聚合的反应方程。

⑵

试计算这个核反应释放出来的能量。

⑶

若建一座功率为3.0×105kW的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量？

（一年按3.2×107s计算，光速c=3.00×108m/s，结果取二位有效数字）

解析：（1）

1H1H2He0n

（2）ΔE=Δmc2 =（2.0141+3.0160-4.0026-1.0087）×1.66×10-27×32×1016J=2.8×10-12J

（3）M=23412222pt2.01411.661027

E231083.21072.01411.661027==23kg 2.81012

[例3]

天文学家测得银河系中氦的含量约为25%。有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后2分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的4氢核聚变反应生成的。（1）把氢核聚变就简化4个氢核（1，同时放1H）聚变成氦核（2He）出2个正电子（0，请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应1e）和2个中微子（ν0）释放的能量。（2）研究表明，银河系的年龄约为t=3.8×1017s，每秒银河系产生的能量约为1×1037J（P＝1×1037J/s），现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氦的含量（最后结果保留一位有效数字）（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要、生成途径作出判断。

（可能用到的数据：银河系的质量约为M＝31×1041kg，原子质量单位1u＝1.66×1027kg，1u相当于1.5×1010J的能量，电子质量m＝0.0005u，氦核质量mα＝4.0026u，氢核质量mp＝1.0087u，中微子ν0质量为零。

40解析：（1）411H→2He＋21e＋2ν0

m=4mp－m－2me

－12

E＝Δmc2＝4.14×1010J （2）m＝Pt＝6.1×1039kg ，

Em6.11039

氦的含量

k＝＝＝2% M31041（3）由估算结果可知，k≈2%远小于25%的实际值，所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的

[例4]

已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为下夸克带电为-2e，31e，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克3之间的距离都为l，l=1.5×10-15m，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）。

解析：质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的，按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为：

22ee4e233Fm=k=k2

①

2l9l代入数值，得

Fm=46N，为斥力。

上夸克与下夸克之间的静电力为：

12ee22eFnd=k323=k2

③

l9l代入数值，得

Fnd=23N，为吸力。