圆柱的认识和侧面积精品学案

六年级下册《圆柱的认识和侧面积》说课稿

教学内容:冀教版小学数学六年级下册第27~29页。

教学目标:

1.在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2.知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状,会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得愉快的学习体验。

教学重点:掌握圆柱的特征及侧面积的计算方法。

教学难点:理解圆柱侧面展开的多样性,侧面积公式的推导。课前准备:教师准备一个带商标纸的茶叶桶、剪刀、课件。学生每人准备一个圆柱体实物(建议准备外包装可以剪开的)。教学设计:

一、创设情境导入

1、游戏导入:(1)让一张纸站起来(2)将这张纸折成你认识的立体图形(揭示课题板书:圆柱)

2、(课件出示书中的情境图)师:我们在低年级已经初步认识了圆柱,大家看屏幕上哪些物体的形状是圆柱?(指名说)生活中,你还见过哪些形状是圆柱的物体?(指名说,教师也要认真倾听及时发现不符的,如果有让其他学生说说为什么?)二、探究体验

1、通过观察、感知,认识圆柱

下面同学们拿起你的圆柱,仔细观察,你发现了:圆柱有多少个面?再用手摸一摸,这些面有什么特点?(课件出示要求)

(1) 学生观察,并用手摸表面。

(2) 集体交流。好了,放好你的圆柱。我们一起来交流一下你的发现?(指名说)

预设:1、我发现了圆柱有三个面。(师:用手指一指都有哪三个面)

2、我发现了圆柱的的上下两个面是完全相同的两个圆。(师:同意吗?那你们怎么知道这两个圆完全相同呢?有没有办法验证一下?(指名说)教师总结:圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。

3、我发现了圆柱还有一个面,(师:这个面有什么特点?和上下两个底面有什么不一样?)教师在学生发言的基础上总结:圆柱的这个曲面,叫做侧面。什么是圆柱的高?(指名说)师:圆柱两底之间的距离叫做它的高。我们可以看到圆柱有(无数条)条高,而且它们的长度怎么能样?(相等)

(3),利用课件回顾圆柱的特征:圆柱有两个(底面),它们是完全相同的(两个圆);圆柱还有一个(曲面) ,叫做它的(侧面)。圆柱有无数条高。

过渡语:刚才我们一起认识了圆柱的特征,接下来我们就一起对圆柱做进一步的研究。

2、圆柱的侧面积。

(1)猜一猜师:我们每个人的手中都有一个圆柱,拿起你的圆柱,猜想一下:如果我们把圆柱的侧面展开,展开后会得到一个什么图形?

(2)剪一剪:那么大家猜想的对不对呢?下面我们以小组为单位一起来动手试一试。(学生动手操作,教师巡视。)

(3)集体交流汇报:

①我们把这个圆柱形的侧面沿着一条高剪开,就得到了一个长方形

②沿斜线剪开,就得到一个平行四边形

把学生的侧面展开图都贴到黑板上,这些图形之间有什么关系?(它们都是圆柱的侧面展开图)你能根据圆柱的这些侧面展开图求出它的侧面积吗?

(4)先自己想一想,再同桌互相交流一下。(出示思考题)

(5)集体交流,归纳总结圆柱侧面积的计算方法(指名说,课件演示)

长方形的面积长宽

圆柱的侧面积底面周长高

因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示S侧=Ch

那么我们要求圆柱的侧面积需要知道什么条件?(圆柱的底面周长和高)

三、实践应用

1、如果让你求手中圆柱的侧面积,我们需要哪些数据?指名测量,并计算。

2、判断填空计算

3、拓展延伸

一张长方形,长的一边为20厘米,短的一边为15厘米。把这张纸卷成一个圆柱。

(1)这个圆柱的高会是多少?底面周长会是多少?

(2)这两个圆柱的侧面积相等吗?

四、课堂小结。

通过这节课的学习,相信大家对于圆柱一定有了更深的认识,谁愿意来和大家分享分享。(指名说)(拓展)

相关教学资料:

六年级《圆柱的表面积》说课稿

今天我说课的题目是《圆柱的表面积》,我将从以下几个方面进行说课。

一、教材分析

1、教材的内容、地位和作用及学生的学习基础情况。

《圆柱的表面积》是苏教版数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中的内容。《圆柱和圆锥》是小学阶段《几何与图形》的一个重要的环节,而《圆柱的表面积》又是《圆柱和圆锥》的一个重点内容。它是学生在学习了长方形和圆的面积计算、长方体表面积计算、以及圆柱特征的基础上,安排的一个具有探究性的内容。让学生通过想象、操作等探究活动,把圆柱表面积的计算这一新知识转化到学生原有的认知中,即圆和长方形的面积计算。使学生的空间观念得到进一步的发展,为以后学习其它几何图形打下坚实的基础。

2、教学目标

(1)知识目标:

①通过想象和操作等活动,加深对圆柱特征的认识,知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形。

②结合具体的情境动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法

(2)能力目标:能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题,体会数学与生活的联系;培养学生的观察、操作、想象能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想。

(3)情感目标:培养学生的探索精神和合作能力,养成良好的数学学习习惯。

3、教学重难点。

重点:探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法,并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

难点:理解圆柱侧面展开的多样性,将展开图与圆柱的各部分联系起来,并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。

二、教法分析

本课由于圆柱侧面积和表面积的概念比较抽象,学生很难理解,探索的可操作性难把握。为了化解本课的重难点,让学生轻松愉快地学习,积极主动的进行探索,结合学生的特点,我把这节课的教法设计为:以教师的引导带动学生进行动手操作活动,辅之以小组合作交流法、直观演示法、讨论法等,同时采用多媒体课件演示为教学辅助手段,培养学生的观察力、动手操作能力和想象力以及概括能力,发展学生的空间观念,总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。然后根据新课程的教学理念,使数学知识与学生的生活实际紧密联系起来:运用圆柱的侧面积和表面积的计算方法解决一些生活中的简单实际问题,在解决问题的过程中加以强化,这样让学生把所学的数学知识及时运用到生活中去。

三、学法分析

在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以学生的学法以教师设计的多媒体演示为依托,以学生自备的圆柱体纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体,在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式,教师适时进行点拨,创设平等、自主、和谐的教学环境,通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与,让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程,并学会操作、观察、比较、分析和概括,学会想象,学会与人交往。在活动中获得成功的体验,从而培养学生学习数学的兴趣,达到“人人学有价值的数学”这个教学目的。

四、教学过程分析

为了完成本课的教学目标,体现合作学习的有效性,突出《空间与图形》这个内容的教学特

点,我精心设计了以下几个教学过程:

(一)复习铺垫

这个过程我用课件展示2个方面的复习内容:(1)说一说圆柱有哪些特征?(2)圆的周长怎样计算?圆的面积和长方形的面积又是怎样计算的呢?说一说,并用字母表示出计算公式。

以上设计让学生逐题完成,通过个人汇报——集体评价的形式来进行。让学生在复习中进一步掌握圆柱的特征,回顾圆的周长和面积的计算方法及长方形的面积的计算方法,这些知识完全与圆柱的侧面积和表面积的计算有关,为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫,让学生体验到新知识与旧知识之间的联系,充分体现数学知识的前后连贯性。(二)创设探究情境,激发学生的探究欲望

我用激励性的语言引导学生:“同学们,你想当设计师吗?请你拿出自己准备的圆柱体食品盒,现在请你来重新给这个食品盒设计你自己喜欢的商标纸,你能告诉我你需要多大面积的纸吗?”让学生沉思一会儿后请学生起来汇报,发表自己的意见,根据学生的回答,慢慢引导学生理解这实际上是求圆柱的侧面积,这样设让学生明确探究目的和探究方向,同时又具有挑战性,能激发学生的探究欲望。

(三)动手操作、合作研究、汇报交流、发现联系、总结方法、归纳新知

1、动手操作。“你知道圆柱的侧面是个什么面吗?你能想办法让它成为我们认识的图形吗?请你用手中的剪刀沿着食品盒商标的接缝处剪开,试试看”

这样让学生自己动手进行尝试,教师进行巡视、引导和点拨,让学生明白把圆柱的侧面展开长方形,感受化曲为直的思想,获得直观的感受。

2、合作研究、汇报交流。“你把圆柱的侧面沿着它的一条高展开后得到什么图形呢?你是怎样得到的呢?请你和你的同伴说说看”。让学生把自己的展开结果展示给大家看,同时给大家介绍一下自己所用的方法。

3、发现联系。

用课件把圆柱展开成长方形让学生进行探索和研究,开展讨论交流:“你发现展开后的长方形各部分与圆柱体的各部分有什么关系了吗?请和同伴说说看。”然后再次引导学生进行汇报,这一过程引导学生认识圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形,这个长方形的长相当于圆柱的底面周长,也就是圆的周长,宽相当于圆柱的高。让学生感受到前后知识的联系,同时渗透了转化的数学思想。学生理解了之后再用课件进行演示,以加深学生的印象。

4、进行推理,总结方法。

学生理解了圆柱的侧面沿高展开后得到的长方形与圆柱的各部分之间的关系后引导学生进行概括总结:“你知道长方形的面积怎样计算吗?那么圆柱的侧面积又是怎样计算的呢?”因为有了上述的探究过程,学生很自然而然的就会概括出圆柱的侧面积的计算方法:底面周长乘高,也就是圆的周长乘高。学生概括出公式以后让学生写下来,并读一读,用课件展示出来。接着要求学生完成例2的计算。做完后让学生说说解题思路和方法。

5、归纳新知、揭示课题

“假如设计的不仅仅是商标纸,而是要做一个完整的圆柱形纸盒,又需要多大面积的纸呢?小组讨论,然后动手操作在方格纸上画出例3出示的圆柱的展开图,写出你的研究结果,再和同伴交流,然后向大家展示你的成果,让大家分享你的成功”“现在你知道圆柱的表面积怎样计算了嘛?”通过独立思考——动手操作——同伴交流——全班汇报——课件演示来完成。得到圆柱的表面积就是圆柱的侧面积与两个底面积的和。“这就是我们今天学习的内容:圆柱的表面积”

这一环节,使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动,做到了在动手操作中发现,在合作中学习,在交流中成长,这样能够更好的突破难点。接着让学生完成例3出示的图

形的表面积的计算。做完后让学生说说解题思路和方法。

(四)联系生活巩固练习培养能力

这一环节是内化知识,训练思维,培养能力,形成技能的重要环节,因而我设计的练习题在注重知识运用的前提下,注意联系学生的生活实际,让学生把所学的知识运用于解决生活中的实际问题中,使学生感受到数学与生活的紧密联系,数学来源于生活又服务于生活。我设计了四个题目,1、求圆柱的侧面积,2、求圆柱的表面积,3、求圆柱形鼓需要羊皮和铝皮各多少平方分米?4、求做一个圆柱形的油桶需要多少平方米铁皮?

(五)全课总结

这是作为新课必要的一个环节,通过学生自己总结和评价,既加深了学生对新知识的理解和消化,又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。结合板书,让学生说说本课学到的知识,并说出是怎样学到的。(目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识,培养学生整理知识的能力,引导学生总结学习方法,达到学会学习的目的。)

五、课后反思

本节课学生的参与度较高,基本完成了预设的教学目标,但是在教学圆柱的侧面展开是什么图形时,有的学生没有沿圆柱的高剪开以至于得到平行四边形,当时我只是强调要沿着圆柱的高剪开,并没有对此进行展开讲解,没有给学生解释清楚,课后我认真思考后发现,实际上不管把圆柱的侧面展开后得到的是长方形、正方形还是平行四边形,虽然图形变了,但是他们的面积并没有变,这个知识点只能通过下次课给学生补充。

我的说课完了,谢谢大家!

附:板书设计

圆柱的表面积

圆的周长:C=πd=2πr侧面的长(或宽)=底面周长

圆的面积:《圆柱的表面积》说课稿侧面的宽(或长)=圆柱的高

长方形的面积:S长方形=长×宽

圆柱的侧面积:S侧面积=S长方形=c×h =2πrh

圆柱的表面积:S圆柱=S侧面积+2×S底面积=2πrh+2π r2