分数混合运算（三）优秀公开课教案

一、教学目标

1.通过解决实际问题,经历从实际问题抽象出混合算式的过程,进而理解混合运算的意义,确定混合运算的运算顺序并进行计算。

2.引导学生通过观察、分析、概括,经历从实际生活中抽象数学问题的过程,体会运算顺序的合理性。

3.通过学习活动,使学生学会独立思考与判断,学会与他人分享与辨析。

二、学情分析

学生已经学习了加减混合运算、乘除混合运算,知道同级运算从左向右,以及会分析简单的数量关系的基础上进行的。从知识角度讲本节课的重点是:使学生掌握乘加减和除加减的计算方法,并能正确计算。其实,在本节课之前一部分学生从各种途径模模糊糊的知道既有加减又有乘除的时候应“先乘除后加减”,但至于为什么先乘除后加减却并不知道,因此,理解、体会混合运算顺序的合理性,是本节课的难点。

三、重点难点

教学重点:理解、体会混合运算计算顺序的合理性,掌握乘加减和除加减的计算方法。

教学难点:四、教学过程

4.1

4.1.1教学活动

活动1【导入】系统梳理,复习铺垫

1.识记四则运算符号:今天我给大家带来4个好朋友,如果你认识它,请你大声说出它们的名字。(贴:+-×÷)

2.理解四则运算的意义:你知道他们都表示什么意思吗?(加手势)

3.沟通沟符号间的关系:他们中有两个是好朋友。你认为谁和谁是好朋友,请你说出理由。(是根据学生回答进行板书、画箭头)

活动2【导入】复习旧知,揭示课题

1.揭示课题:把他们混在一起,就叫混合运算。这节课我们就来研究混合运算。(板书课题)

2.复习旧知:

其实我们已经学过混合运算。请看大屏幕:

11 + 4-5 20-10 + 6

这是什么和什么混合?按什么顺序计算?(板书:+- 从左向右)

3×8÷6 25÷5×4

这组呢?(×÷)

3.出示:8 + 3×4 20-15÷5

(1)观察:这是什么和什么混合?(具体说)

(2)这样的混合应该按照怎样的顺序进行计算呢?这是我们这节课要研究的。 (如果有人举手:大部分同学还没想法,这就是我们这节课重点研究的,等我们研究完了再解决)

活动3【导入】创设情境,导入新课。

1.请看大屏幕:开心小商店都有哪些商品,它的价钱是多少?(全面、有序)

仔细观察,这六个信息中有一个比较特殊,你知道是哪个吗?说说你的想法。

通过这个信息你还能知道什么?你是怎么知道的?

2.你们都买过东西吗?会算账吗?能帮我算算吗? (贴题条)

活动4【讲授】主动探索,体会顺序。

1.体会“乘加”的运算顺序

(1)读题:请默读题目;谁来给大家读一读?有不明白的吗?能算吗?

(2)探究:请你白纸上用你自己的方法写一写,画一画,算一算,开始吧!(提示:完成以后请坐好)

(3)组织教学:每个人都有自己的想法很好,那你们想不想看看别人的想法?那样你会变得更聪明。

(4)反馈:

①直观图:有的同学用的画图的方法,你能读他的意思吗?大括线是什么意思?(重点强调两部分合并起来,必须先算出不知道的一部分)都谁是这样想的?快举手!

②分步:大部分同学是这样做的,说一说你们先算的什么?再算的什么?听说得清楚吗?你们同意他的想法吗?那我们把他记录在黑板上,你们读我来写。

③分步与图沟通:

④综合:还有的同学是这样算的,有道理吗?她又是先算的什么?再算的什么呢?看来这么算也是对的。

⑤综合与分步沟通:

⑥这样的叫分步,这样的叫综合。(板书:分步,综合)

⑦从分步到综合是有窍门的。请你认真观察:(边讲,边问,边板书)

指算式: 7+6=13(元)7是什么?6是什么?3袋牛奶的的价钱是怎么来的?6和2×3什么关系?6还可以用什么代替? 7加上……(生说),先算谁呀?符合题意吗?

⑧3×2+7=13(元)还有这样写?行吗?怎么行?结合题意说一说,他也是先算的什么,再算的什么?

(5)在有×,有+的算式中,无论×在前还是在后,都先算什么,后算什么?

(6)小结:刚才通过帮老师算账,我发现咱班同学特别聪明,我们通过画图、列分步、列综合,把分步变为综合。进而知道了:在有乘有加的算式里,都应先算乘法,后算加法。(板书:先×后+)

2.研究归纳乘加、除加、除减的运算顺序

(1)过渡:你们真棒!不仅帐算得清楚,而且连道理也说得明白,个个都是合格小售货员,其实在我们生活中这样的问题还有很多:

(2)我们想把体读一读,明白吗?还会算吗?

(3)为了节省时间,我们分工合作,这2组解决第一个,……。如果有时间,还可以你再选其他的题试着算一算。开始!

(4)汇报展示:

组织教学:请同学们把手里的工作先放下,把目光聚焦在黑板上。倾听别人的发言也是很好的学习方法。看看哪组表现最好!

①体会乘减的运算顺序

1包饼干笔袋牛奶多多少钱?先算什么?再算什么?怎么列式?(如果只有综合就只说综合,如有分步,说说怎么变成综合?)

追问:你们同意吗?

在有减有乘的算式里先…,再…

②体会除加的运算顺序

1个蛋糕和1平爽歪歪一共多少钱?先算什么?再算什么?怎么列式?(如果只有6+2,就先写,再补充)

追问:你们同意吗?

在有加有除的算式里先…,再…

③体会除减的运算顺序

5元买1平爽歪歪还剩多少钱?先算什么?再算什么?怎么列式?(如果只有5-2,就先写,再补充)

追问:你们同意吗?

在有减有除的算式里先…,再…

3.观察概括,总结顺序

(1)请你认真观察这些综合算式,你发现了什么?(引导板书观察、总结)

在有×有+的算式里,先算×,后算+;在有×有-的算式里,先算×,后算-;

在有÷有+的算式里,先算÷,后算+;在有÷有-的算式里,先算÷,后算-。

(2)小结:在一个算式里,既有加减,又有乘除时,应先算什么,再算什么?请打开你的数学书第8页,找到这句话自己读一读。(板书:先乘除后加减)

(3)情感体验:你们都太出色了,不但解决了问题,而且还有这么多发现!给自己点掌声。

理解、体会混合运算顺序的合理性。

活动5【练习】分层练习,巩固运用。

过渡:刚才的课前的疑问我们能解决了吗?

读题,说一说先算什么。(例:8加3乘4,先算3乘4)

8 + 3×4 20-15÷5

15-2×7 4 + 36÷6

24÷6-4 12÷3×2(表扬强调:学新知不忘旧知。)

活动6【测试】质疑问难,总结全课评论

1.这节课就要结束了,你有什么感受?

2.教师总结:这节课我们就结合生活中实际问题理解和体会了混合运算的顺序;用联系旧识、归纳、概括、总结的方法学习了新知识,同学们表现得非常好。