公因数和最大公因数教学设计第二课时

公因数和最小公因数练习课

教学内容: 教材P30练习五的第12~14题。

教材简析:

练习五第12~14题是本单元的综合练习。通过练习,协助同学对本单元的学习内容进行整理,建立合理的认知结构。第12题通过选择、连线,协助同学进一步理解公倍数和公因数的含义,弄清它们的联系与区别。第13、14题通过练习,既可以协助同学整理求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法,又可以促进同学进一步形成技能。

考虑题是让同学在相对复杂的情境中,运用求两个数的最大公因数的方法解决实际问题,具有一定的挑战性。既有利于同学感受最大公因数的应用价值,又有利于锻炼同学的数学思维,提高解决简单实际问题的能力。

教学目标:

1、通过练习,使同学进一步理解公倍数和公因数的含义,弄清它们的联系与区别,进行有条理考虑。

2、让同学感受数学与生活的联系,运用求两个数的最大公因数的方法解决实际问题,锻炼同学的数学思维,提高解决简单实际问题的能力。

教学重点: 进一步理解公倍数和公因数的含义,弄清它们的联系与区别

教学难点: 弄清公倍数和公因数联系与区别

教学过程:

一、创设生活情境

1、电脑显示:小红家卫生间是长方形,如右图,小红爸爸准备装修卫生间,要在地面上铺正方形地面砖,要选边长为几分米(整数)的地面砖,才干不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢?

同学说出:用边长1分米的正方形地面砖铺地。12分米

师:怎么铺?会多出来吗?18分米

同学说出:每行铺18快,铺12行,不会多出来。

师:有没有其它铺的方法?

同学说出:我用边长2 分米的正方形地面砖铺。

师:怎么铺?

同学说出:每行铺9快,铺6行。

师:有没有其它铺的方法?

同学说出:我用边长3分米的正方形地面砖铺,每行6块,铺4行,也正好。

同学还可能说出:用边长4分米的正方形地面砖铺地。

让同学小组讨论:按要求能不能铺?让同学明确要锯分铺了。

师:还有其它铺的方法吗?

让同学说出:还可以用边长6分米的正方形铺地,每行3块,铺2行。

师:哦,原来小红家卫生间有这么多的铺法?

小红爸爸要铺得快一点,那一种铺法最好?

[设计意图:课始,创设生活情境,将同学有然地带入求知的情境中去,通过设疑,让同学从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境,一是调动同学的学习兴趣、感受到数学与生活的密切联系;二是初步培养同学提出问题、解决问题的能力。这样既激发了同学探求知识的欲望,同时又为后面解决问题提供了学习的目标。]

二、引导自主探索

1、自主探索、形成概念

师:那我还要问一问,你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢?

让同学说出:①1、2、3、6都是18的因数,又都是12的因数②1、2、3、6是18和12的公有的因数

师:18的因数和12的因数有几个?能举完吗?

让同学说出:能,只有4个,个数是有限的

师:我们可以把这4个数叫做18和12的公因数,最大的一个是几?

师:谁给它起个名字?

由此引出最大公因数的概念。

[设计意图:在教学中,不只要求同学掌握笼统的数学结论,更应注意同学的“发现“意识,引导同学参与研讨知识的形成过程,尽可能挖掘同学潜能,能让同学通过努力,自身解决问题,形成概念。