解决问题的策略—转化PPT配套教学设计内容

《解决问题的策略》教学设计

岑溪市第二小学欧海连

教学目标:

1.初步学会假设的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。

2.在解决问题的过程中,感受假设策略的价值,进一步发展分析、综合和简单推理、转化的能力。

3.进一步积累解决问题的经验,获得成功体验,从而提高学习数学的信心。

教学重点:用假设的策略实现问题的简单化,并相应地解决问题。

教学难点:正确把握假设后的数量关系。

教学过程:

一、创设问题情境,激活相关经验。

一、创设问题情境,激活相关经验。

师:在以前的学习中,我们会经常看到这样的图片,请看。这是一架平衡的天平,你能用一句话说说一个苹果和一个梨的重量之间有什么样的关系吗?

生1:1个苹果的重量等于2个雪梨的重量。

生2:1个雪梨的重量等于一个苹果的重量的½。

师:如果一个苹果和两个雪梨的重量一共是400克。

师:那么你能联系上面的关系计算出一个苹果和一个雪梨各多少克吗?

师:刚才我们在解决问题的时候,把一个苹果假设成两个梨来计算,这渗透了一种非常重要数学思想——假设。今天我们就一起来学习用这种假设的策略解决一些实际问题。(板书:解决问题的策略)

二、师生互动,掌握假设策略。

⑴铺垫,激活已有经验。(出示题目)

◆小明把720毫升果汁倒入9个同样大的小杯中,正好都倒满。每个小杯的容量是多少毫升?

◆小明把720毫升果汁倒入3个同样大的大杯中,正好都倒满。每个大杯的容量是多少毫升?

师:从计算的结果来看,你能说说大杯的容量和小杯的容量之间存在一种什么样的关系吗?

⑵出示例题,理解题意。

例1:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

师:同是把720毫升的果汁倒入杯子中?与前面两道题相比,你觉得困难在什么地方?师:由于不是倒入同一种杯子中,问题就变得有些复杂了,有什么办法能使问题变得简单一点呢?师:小组讨论

(可以假设全部是大杯,也可以假设全部是小杯)

师:这样换的依据是什么?(小杯的容量是大杯的1/3)

怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”意思,引导学生感知3个小杯的容量等于1个大杯的容量。

师:也就是说,一个大杯可以看作3个小杯,反过来,3个小杯也可以看作1个大杯。

11、过渡:在刚才的探究中,我们知道了可以假设全部倒入大杯,也可以假设全部倒入小杯,在这个过程是怎样换的,现在每个同学的桌上有这样的一张作业纸,小组合作。

要求:

1、说一说,应该怎样假设呢?

2、画一画,选一种方法画出假设的过程。(教师解释假设的过程的画法)

3.汇报想法:(师板书)

师:谁来说一说具体是怎样的?师点击课件演示。

小组汇报

假设全部是小杯假设全部是大杯

小杯:720÷(6+3)=80(毫升)大杯:720÷(1+6÷3)=240(毫升)大杯:80×3 =240(毫升)小杯:240÷3 =80(毫升)

答:大杯的容量是240毫升,小杯的容量是80毫升。

请同学讲解,师点拨完善,找同学口答。

师:问题是解决了,但我怎样才能知道我们算出的答案是正确的呢?(进行检验)

师:我们可以怎样进行检验?

生1:用6×80+240=720(毫升)检验出6个小杯和1个大杯的总量是720毫升。

生2:还要用80÷240=,检验出一个小杯的容量是一个大杯的1/3 。

师:我赞同他们的检验方法,要看结果是否正确,应检验结果是否同时符合题目中的两个已知条件,即既要符合果汁的总量,又要符合小杯的容量是大杯的1/3 .

7.师:问题解决完了,也做对了,我们再来回顾一下:在解决这一问题的过程中,哪个量变了,哪个量始终没有变。

生:果汁的总量没有变,杯子的数量变了。

师:对,但解题的思路都是果汁的总量除以杯子的总数。

师:同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。

小结:刚才同学们假设全部倒入大杯或假设全部倒入小杯,其实都是为了把不同的杯子换成一种相同的杯子,也就是把两种不同的量假设成同一种量,这样就使得问题变得简单多了。这种换杯子的思想就是假设的策略。

三、灵活应用,巩固假设策略

师:在以前的学习中,我们曾经运用假设的策略解决过很多数学问题。今天我们继续用这种策略解决一些实际问题,现在我们就来试一试吧。

第一题:抢答。

八块饼干的钙含量相当于一杯牛奶的钙含量。

⑴24块饼干的钙含量可以替换()杯牛奶的钙含量。

⑵5杯牛奶的钙含量相当于()块饼干的钙含量。

⑶爸爸每天早餐需要12块饼干和1杯牛奶,这相当于()块饼干的钙含量。

第二题:解决问题。

1

1张桌子和4把椅子的总价是2700元,椅子的单价是桌子的5。桌子和椅子的单价各是多少元?(你能用假设的策略来解决这个问题吗)(小组讨论、汇报)

第三题:买一支钢笔和3支铅笔一共花了10.8元,钢笔的单价是铅笔的6倍,钢笔和铅笔的单价各是多少元?(课件出示)

交流时问:这里为什么不假设全部是钢笔呢?

第四题:利用今天学习的策略,你会解这样的方程吗?

X=4Y

X+Y=15

X=()Y=()

第五题:拓展延伸。

五、总结全课,优化策略

1、拓展:师:其实,在我们的日常生活中用到这种策略的地方还是挺多的,让我们一起去欣赏一下吧!

2、总结:通过今天的学习,你有什么收获?

3、师:同学们,相信你们在以后的学习中只要善于思考,用好策略,就一定能解决问题的!

(善于运用策略,巧妙解决问题)

板书设计:

解决问题的策略

两种不同的物体→同一种物体

假设全部是小杯假设全部是大杯

小杯:720÷(6+3)=80(毫升)大杯:720÷(1+6÷3)=240(毫升)大杯:80×3 =240(毫升)小杯:240÷3 =80(毫升)

答:大杯的容量是240毫升,小杯的容量是80毫升。