分数的基本性质优质课教学设计

《分数的基本性质》教学设计

教学内容：教科书第66～67页例11、例12以及随后的“练一练”，练习十第1～3题。

教学目标：

1．使学生经历探索分数基本性质的活动过程，初步理解分数的基本性质，并能应用分数的基本性质把一个分数化成指定的分母或分子而大小不变的分数。

2．使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发展数学思考。

3．使学生在探索分数基本性质的过程中，获得一些成功的体验，进一步增强学好数学的自信心。

教学过程：

一、引入

谈话：动物园里养了三只小猴，它们既可爱又调皮。有一天，管理员拿了一个西瓜要分给它们吃。管理员说：“我把西瓜平均分成若干块，每人分得3块怎么样？”猴子们一听可不乐意了：“每人才分得3块，太少了！”它们吵着要多分一点。管理员想了想又说：“那好吧，我重新分一下，每人4块总可以了吧！”猴子们高兴地跳了起来。同学们，你们可知道，同样一个西瓜，管理员是怎样把每人3块变成每人4块的呢？

结合学生的发言，教师利用课件呈现两次的分法：

指出：第一次每人分得3块，第二次每人分得4块，每只小猴所得到的西瓜其实是一样多的。（课件演示涂色部分重叠的动画）

引导：如果用分数表示涂色部分，你们有什么发现呢？

学生回答后，板书：34＝。

9

12

进一步引导：34和这两个分数，看上去完全不同，但它们却是相等的。这里面究9

12

竟存在什么秘密呢？这节课，我们进一步研究隐含在分数中的一些有趣规律。

二、探究

1．教学例11。

谈话：其实，我们在前面的学习中已经碰到得多这样的分数，它们虽然分子、分母各不相同，但表示的大小却完全相等。

出示例11中的四幅图，提出要求：用分数表示涂色部分，再找出其中相等的分数。

学生独立活动后组织交流，结合交流情况，板书：123＝＝。 3

6

9

追问：你凭什么说这三个分数是相等的？（课件演示3个圆重叠，3个圆中的涂色部分重叠）

2．教学例12。

让学生拿出课前准备好的一张正方形纸，问：你能先对折，并涂色表示它的

学生折纸、涂色。

展示交流后，提问：你能通过继续对折，找出与1吗？ 21相等的其他分数吗？ 2

学生操作，教师巡视，了解学生的活动情况，对有困难的学生给予指导。

组织交流，呈现学生可能想到的各种折法，如：

（1）连续对折两次，平均分成4份，其中的2

份表示212，＝。 4

2

4

414，＝。 8

2

8

818，＝。 16

2

16（2）连续对折三次，平均分成8份，其中的4

份表示（3）连续对折四次，平均分成16份，其中的8

份表示

学生互相交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，同时在交流过程中完成如下板书：

121418＝ ＝ ＝

2

4

2

8

2

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启发：像这样继续对折下去，还能得到哪些和

3．发现规律。

要求学生独立完成课本上的填空。

提问：观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？和同学说说自己的发现。

学生交流后，引导他门把1相等的分数？ 21248、、、等分数写成一个连等式，要求他们分别从2

4

8

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左往右、从右往左观察这个连等式，并按观察方向进一步解释自己的发现。

进一步要求：请大家再观察例11等式中的三个分数，它们的分子、分母又是怎样变化

的？

启发：综合上面的变化规律，你发现了什么？

学生交流后，小结并板书：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。这是分数的基本性质。

板书课题：分数的基本性质。

讨论：能不能同时乘0或除以0？为什么？

结合学生的汇报，小结：如果分数的分子、分母都乘0

，则分数成为0，分数里分母0

不能是0，所以分数的分子、分母不能同时乘0；又因为分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，在除法里。不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。（在上述板书“乘或除以相同的数”后面添加板书“（0除外）”，使分数的基本性质补充完整）

4．沟通联系。

提问：根据分数与除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？ 学生交流后，说明：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，所以，分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5．指导完成“练一练”。

（1）做第1题。

教师任意给出一个分数，要求学生独立写一个与这个分数相等的不同的分数。

（2）做第2题。

要求学生先在每组的左图中涂色表示它下面的分数，再在每组右图中涂出与左图中涂色部分相等的部分，最后完成填空。

（3）做第3题。

先让学生独立完成填空，再指名说说思考的过程。

以1（ ）＝为例，小结思考方法：先要比较这两个分数的分母，15是由5乘3得

5

15

1的分子也要乘3，所以括号5到的；再联系分数的基本性质，要使这两个分数大小相等，

里应填1乘3的积。

（4）做第4题。

先让学生试着判断每组两个分数是否相等，再指名说说思考过程，突出：既可把其中一个分数的分子、分母同时乘一个相同的数，看能否得到另一个分数；也可把其中一个分数的分子、分母同时除以一个相同的数，看能否得到另一个分数。

三、巩固练习

1．做练习十第1题。

先让学生在方格纸上涂色表示12，再启发：涂色部分还可以看成是这张方格纸的几24

分之几？你能根据想到的分数在图中重新分一分、指一指吗？

2．做练习十第2题。

启发：你知道可以用直线上同一个点表示的分数有什么共同特点吗？

提出要求：从给出的6个分数中，你能找出几组大小相同的分数？

进一步要求：你能把这些分数在直线上表示出来吗？

3．做练习十第3题。

先让学生各自列式解答，再指名说说思考过程。

四、全课小结

今天这节课学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？你认为分数的基本性质可能会有什么作用？