分数四则混合运算板书设计

分数四则混合运算 第一课时

教学目标：

1、理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确地进行计算；并能根据应用运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2、进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力；积累数学学习经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学过程：

一、复习回顾

师：同学们，我们已经学过哪些有关分数的计算，在课前老师要求大家根据提示列三道相关类型的算式，并算一算。先来看老师的提示：分数加分数

1

3

1

4=+== 6666

现在来看看同学们搜集整理的情况，先来看XX同学的，他列举的类型是分数减分数、分数乘分数、分数除以分数，都属于一步计算。再看XX同学的，除了和刚才同学一样的类型，她这儿还有分数加整数的类型，XX同学的也有分数乘整数的类型，看来分数和整数之间是可以进行计算的。再看XX同学还有分数乘除混合运算，问：你是怎么计算的？师：乘和除属于同一级运算，除了可以按照从左往右的顺序计算，也可以转化成乘法，整体约分之后得到结果。再看XX同学们，列举了分数加减混合运算，问：你是怎么计算的？师：加和减也属于属于同一级运算，除了可以按照从左往右的顺序计算，也可以使用运算律使计算变得简单。

过渡：这些就是我们已经学过的分数运算，今天这节课我们将继续研究分数运算

二、新授。

1、教学例

1

⑴默读题目,题目告诉我们什么已知条件,要求什么问题?

⑵你能列综合算式来解答这个问题吗?(指名板书)

(3)先来看XX同学的算式,说说运算顺序,你是先算的什么?为什么先算乘法? (用红笔划线)(1、因为我要先算做两种中国结各用彩绳多少米)那些同学和他一样请举手。你列的算式呢?先算什么?你为什么先算加法?(先算两种中国结各做一个共用彩绳多少米)那些同学和他一样请举手。

师:这就是我们今天要学习的分数四则混合运算顺序,(补充课题:分数四则混合运算)(在有关分数的算式中,含有两种或两种以上的运算统称为分数四则混合运算。)

你觉得分数四则混合运算的运算顺序应该是怎样的?(同桌互相说一说)指名说。让我们来回顾一下以前所学的整数四则混合运算,看来分数四则混合运算的运算顺序和整数完全相同,和小数四则混合运算的运算顺序也完全相同。

再来比较这两道算式,你还有什么发现吗?(其实就是运用了乘法的分配律),所以结果是相等的。哪一种方法更简便呢?同学们在解决实际问题时可选择比较简便的列式方法。我们早在四年级上学期就学过运算律,使用运算律可以使整数计算变得简便,而整数的运算律对于小数同样适用,对于分数也同样适用。

问:看着这样一张大表,你有什么感想?其实学习数学知识就是这样,从旧知引出新知,同学们要学会知识的迁移。

三、巩固练习

1、先说出运算顺序,再计算。注意使用简便算法。

2

5

3

3

13

15

5

1

÷×++×+

3922

142884

1

127

4

5

3

5

1

×—×-

(÷+)

3155

667

44

指名板演(第4题:这一道题目貌一看好像不能简算,但是做了一步之后,发现能简算了,这就是过程中简便。)

在计算分数四则混合运算时,要根据运算顺序进行计算,但在计算的过程中,要注意观察数据的特点,如果能简算的可以使用简便算法。

2、小明也做了两题,你们来判断一下,他做对了吗?并说出理由。

2

3

11

11

5

1+× 30

×（+）

（—）÷ 553534612

11

115

=1

× =30

×+ =

（—）×12

35346

1

1

15= =6 =×12

—×12 3346

=10—3

=7

师：这两题的错误是同学们平时容易犯的错误，以后一定要避免。

3、下面我们来做几道实际问题。

23（1））商店运来苹果

吨，运来梨的吨数是苹果的 ，运来的苹果和梨 54

一共多少吨？( )

（2）把1升果汁先倒满3

小瓶，每小瓶1升。剩下的平均倒进2个杯里。 4

先求什么？再求什么？

看来同学们的思路很清晰。下面请同学们开动脑筋，接受挑战。

四、自主检测

1、下面各题怎样算简便就怎样算。

3

3

5

3

6

6

1

71

1（—×）÷ ×—÷ 12

÷（+） 6257564443

1

4

32

、一个梯形的上底是米，下底是米，高是米。它的面积是多少平方米？

694

5

1

千米,一列货车小时行了75千米。客车比火车平

3、一列客车小时行了26

3

2

均每小时快多少千米?

2、课堂作业补充习题

总结:通过今天这节课的学习,你又有什么新的收获?

1、事先写好三道算式(指名4人)

2、说先算什么,再算什么。

3、给出综合算式,说说先算什么,再算什么。为什么先算?