长方形和正方形面积的计算名师教学设计

《长方形的周长和面积》教学设计

教学内容:《长方形的周长和面积》

教学目标:1、通过长方形面积与周长的比较,分清面积与周长的概念及计算方法,进一步巩固面积计算公式的运用策略。

2、引导学生通过猜想—验证,理解和掌握长方形的周长与面积之间的关系。沟通知识间的内在联系提高解决实际问题的能力。感受数学在生活中的作用,培养学生的合作意识和创新精神。

教学准备:点子图、直尺,学具。

教学过程:

一、设疑引入:

熊大和熊二想在洞前的空地上种些东西,两个发生了争执,熊大要种果树,有水果吃。熊二要种花,有蜂蜜吃。谁也说不服谁,咋办呢,商量后决定各种各的。可新的问题又出来了,谁种多大的面积呢,这时,熊大看见了洞里两根一样长的绳子,对熊二说,我们就用这绳子来围地吧,你围那边,我围这边,你围出来的空地就种花,我围出来的就种水果。熊二说好吧,它拉起绳子就向前冲去,跑了好远,好远才转过来,围出了一个长长的长方形,再看熊大这边,它不慌不忙的围出了一个正方形。地围完了,两兄弟回到洞前,看着围出来的地,熊二懵了,怎么两人围出的地好像不一样大呢?

同学们,熊大、熊二用同样长的绳子围的地,也就是他们围的长方形和正方形的周长一样,面积也一样吗?

二、探究新知

1、导入新课,板书课题。

这节课,我们就来研究长方形的周长和面积之间的关系。

(板书课题:长方形的周长和面积)

2、举例验证,归纳结论。

师:科学家在得出一个结论之前,都要进行许多次的验证来判断自己的猜想是否正确。要想知道这句话对不对,我们必须进行验证。

师:我们就以“周长是24cm的长方形为例”。把小组内同学不同围法填入表格中,填表时按“长”从大到小或从小到大的顺序填,看你能发现什么?

观察表格中长和宽与面积的关系,我发现了

3、汇报交流

(1)展示学生的不同围法

(2)你有什么发现吗?

生答师板书:

周长相等的长方形,长与宽越接近,面积越大。

周长相等的长方形,长与宽相等,面积最大。

周长相等的长方形,长与宽相差越大,面积越小。

4、现在你们能说出熊大、熊二谁围的地大了吗?

5、师出示两根铁丝(红色铁丝长24cm。蓝色铁丝长20cm)

(1)认识它吗?看到这两根铁丝,你有什么问题要问吗?

(2)出示问题

一根铁丝长24cm,另一根铁丝长20cm,用这两根铁丝分别围成一个长方形,哪根铁丝围成的长方形的面积大?

抽生说自己的想法。说说你的理由。

生:24cm长的铁丝围成的长方形的面积大。

师:你们都是这样想的吗?

(3)师板书:周长长的长方形面积就大()

①动手验证:

师:拿出你的点子图,每两个圆点之间的距离是1cm,3个圆点之间是2cm。现在就请大家在点子图上分别画出周长是24cm和20cm的长方形,并算出它的面积。

生动手在点子图上画，师巡视指导。

②全班交流

师：通过举例验证，认为这句话对的同学举手，谁来说一说？

生答，师板书：

生一：7×5=35（cm2） 生二：11×1=11 (cm2 )

6×4=24（cm2） 7×3=21 (cm2 )

35 cm2>24 cm2 11 cm2 <21 cm2

对 错

师：现在想一想，你觉得这句话对吗？怎样改就是正确的？

生：把“就”改成“可能”或“不一定”。

生齐读这句话。

6、挑战自我

李阿姨用36米长的篱笆靠一面墙围1个鸡圈（如图）。怎样围才能使鸡圈的面积最大？

三、 课堂总结，学法延伸

1.回忆这节课的学习过程:

学生经历了“猜想——验证”的学习过程

2.学法延伸

师：想一想，用同样长的绳子，还能围出比正方形面积更大的图形吗？课后大家研究一下，肯定会有新发现。

四、作业。课本35页10、11、题。

板书设计：

长方形的周长和面积

周长相等的长方形：

越接近 越大

长与宽 相等 面积 最大

相差越大 越小

周长长的长方形面积不一定大

？