立体图形教学设计(第二课时)

《立体图形体积的复习》教学设计

胜利小学 刘海宁

教学目标：

1、通过复习进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算方法及体积公式的推导过程，沟通这些立体图形体积之间的内在联系，使学生所学的知识系统化、结构化。

2、通过实践活动，培养学生动手操作能力，发展空间观念，体会转化等数学思想方法，提高解决实际问题的能力。

3、引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。

教学重、难点：

沟通立体图形体积之间的内在联系，灵活运用知识解决实际问题。 教学准备：

水，学习卡，课件。

教学过程：

一、故事引入，创设情境

播放阿基米德原理的故事。故事中我们知道了测量物体体积的一种方法。 上节课我们已经复习了体积容积的概念以及体积容积的单位，这节课我们复习立体图形的公式及应用

二、自主探索，解决问题

师出示一瓶水。问：关于这瓶水，你能提出什么数学问题？

学生自由提问，教师引导学生回忆体积、容积概念，明确学习任务，如何求矿泉水的体积？

师：我们能直接测量计算这瓶中水的体积吗？为什么？（不能，这瓶水是不规则的图形）那有什么办法可以测量计算呢？

1、同桌探索求矿泉水体积的方法。

2、学生汇报测量计算方法，回忆立体图形的体积公式。

师根据学生的汇报，适时课件出示

V=abhV=a3V=sh31

3、师：刚才同学们虽然是用不同的方法求出这瓶水的体积，但你们有没有

发现这些方法有一个共同的特点？ （渗透转化的数学思想方法）

提问;转化过程中，什么没变，什么没变？

(体积没变，形状变了)

转化

师板书 等积 变形

师：刚才我们就是把不规则的图形转化为规则的图形，根据这些立体图形的体积计算方法，求出它的体积

三、梳理知识，沟通联系

1、出示小组学习任务。

说一说 这些立体图形体积公式的推导过程

连一连 这些公式之间有没有什么内在联系

2、请小组同学交流交流，可以在学习卡上动笔画一画、写一写，用你喜欢的方式表示出它们之间的联系。

友情提示：

（1）从体积公式推导过程中寻找它们之间的联系。

（2）从体积计算方法中寻找它们之间的联系。

3、交流汇报，

（1）小组汇报每种立体图形体积的推导过程，教师适时课件演示

（2）形成知识网络图。

根据学生的回答，课件出示下图。

（1）

h

V=abhV=a3V=sh31

（2）

V=abhV=a3V=sh31

V=sh

师强调:在学习这些立体图形的体积时,我们最先学习的是长方体体积,这是为什么吗?其他几个立体图形的体积都是以长方体为基础推导出来的,看来把新知识转化成旧知识的方法真不错。

4、拓展延伸

(1)观察长方体、正方体、圆柱这3种立体图形有什么共同的特点?

(2)出示不同形状的直柱体,推测它们的体积怎样计算?

(3)小结:所有直柱体的体积都可以用底面积乘高计算,今天我们只是初步了解,进入中学后会具体学习。

(4)出示圆台,提问:怎样求出它的体积

5、小结:其实,很多的知识之间都是有着密切的联系的,在今后的复习和学习中,希望同学们能够多思考,找到知识间的联系,才能够更好的掌握它。

四、实践应用,提高能力

1、课件出示长方体

(1)求出长方体体积

(2)把它切成最大的正方体,求正方体的体积

(3)将正方体切成最大的圆柱体,求圆柱体积

(4)将圆柱切成最大的圆锥体,求圆锥的体积

注意:求圆锥的体积应该注意什么

2、生活中还有许多不规则物体,它们的体积怎么求?

出示一只小乌龟,怎么求它的体积?

教师出示水箱,学生借助给出的条件求出它的体积

3、用这种方法还能求出什么物体的体积?

4、课件出示生活中等级变形的实例

五、课堂回顾,总结评价

这节课你最大的收获或最深的感受是什么?