测试教案设计

新人教版七年级数学（下册）第九章导学案

第九章

不等式与不等式组

课题

9.1.1不等式及其解集

【学习目标】了解不等式的解、解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．

【学习重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。

【学习难点】不等式的解集的概念。

【导学指导】

一、知识链接

1、

什么叫等式？

2、什么叫方程？什么叫方程的解？

3. 问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。

（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？

（2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？

若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

二、自主探究

阅读课本114-115页，回答下面的问题

1.不等式：_____________________________________ 2.不等式的解：___________________________________________ 3.思考：判断下列数中哪些是不等式的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？

4.不等式的解集：_____________________________________ 5.解不等式：_____________________________________ 6、不等式的解集在数轴上的表示：

（1）x>1

（2）

x<3；

【课堂练习】：

1.课本115页练习1、2、3 2.下列式子中哪些是不等式？

（1）a +b=b +a

（2）－3＞－5

（3）x≠1 （4）x+3＞6

（5）2m＜n

（6）2x－3 3．下列式子中：①-5<0 ②2x=3

③3x-1>2 ④

4x-2y≤0 ⑤

x2-3x+2>0 ⑥x-2y

其中属于不等式的是____________,属于一元一次不等式的是__________（填序号) 【要点归纳】：

【拓展训练】：

1、绝对值小于3的非负整数有（

）

A．1、2

B．0、1

C．0、1、2

D．0、1、3 2、下列选项中，正确的是（

）

A．

不是负数，则

B．

是大于0的数，则

C．

不小于－1，则

D．

是负数，则

3、用数轴表示不等式x<的解集正确的是（

）

4.在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x>2；

（2）

x<4；

（3）-2＜x<3 【课堂小结】：

课题

9.1.2

不等式的性质

(1) 【学习目标】掌握不等式的性质；会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

【学习重点】

理解并掌握不等式的性质并运用它正确地解一元一次不等式。

【学习难点】

正确运用不等式的性质解一元一次不等式。

【导学指导】

一、知识链接

（1）用“＞”或“＜”填空．

①5 >3

5＋2

3+2

5－2

3－2 ②－1﹤3

－1＋2

3＋2

－1－3

3－3 ③

6 > 2

6×5

2×5

6×（－5）

2×（－5）

④

－2 < 3

（－2）×6

3×6

（－2）×（－6）

3×（一6）

⑤－4 ＞－6

（－4）÷2

（－6）÷2

（－4）÷（－2）

（－6）÷（－2）

（2）从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。

二、自主探究

1.不等式性质

①不等式性质1：

用式子表示

：

如果

那么

. ②不等式性质2：

用式子表示

：

如果

那么

. ③不等式性质3：

用式子表示

：

如果

那么

. 1、自学课本P125---P126，例1；

例1、利用不等式的性质解下列不等式并把解集在数抽上表示出来。

（1）x-7＞26

(2)3x＜2x+1 (3)＞50

(4) -4x≥3

【课堂练习】：

课本P119练习1、2 【要点归纳】：不等式性质

【拓展训练】：

1. 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：

（1）若x+2>5,则x_______3,

根据__________________________; （2）若x<－3,则x___－,

根据__________________________; （3）若a－3<9,则a______12,

根据__________________________; （4）若－x<－1,则x____,

根据__________________________; 2. 如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是

____________________________. 3. 若a>b,则下列不等式中，不成立的是（

）

A．a－3＞b－3

B. -3 a >－3b

C.

D.

-a<－b 4. 如果0

）. A．＞＞x

B.＞＞x C．x＞＞

D.＞x＞

5.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：

若A—B＞0则A＞B；

若A-B＝0，则A＝B；

若A一B＜0，则A＜B．这种比较大小的方法称为“作差比较法”，

甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全卖给了乙，结果发现赔了钱，你知道为什么吗？

【总结反思】：