频数分布图相关概念优质课教案内容

10.2 直方图教学设计（频数分布直方图的相关概念）

人教版初中数学七年级下

授课教师：

贺小玲

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教材解析

在统计学中，统计图表是整理和描述数据的有力工具，借助统计图表，可以更加直观地展示数据，以便进一步对数据进行分析，深入挖掘数据的价值，从数据中获取有用的信息。本节的主要教学任务是了解组距、频数、频数分布表等概念，在此基础上，学会画频数分布直方图描述数据，从而挖掘出数据的价值。

教科书安排学生在具体的实际情景中感知概念，在教学中我们不应该过分追求概念的严格定义，而应该把注意力放在更好的理解他们的统计意义上。在教学过程中要充分展现收集，整理与描述数据得出目标所需结论的统计调查的基本过程。

虽然本节的重点内容是频数分布直方图，但数据分析是一个连贯的过程，因此，在教学中还应该特别重视数据分析观念的培养，从解决实际问题的需要入手，根据频率分布直方图等统计图形的的特点和作用，学会画统计图的方法，使学生感受它在数据处理中所起到的重要作用----反映数据中蕴含的规律，而不应该是单纯学习画图。

频率分布直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。在教学中要注意这两种统计图的区别和联系。

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学情分析

学生第二学段已经学习了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，并学会了一定的数据分析方法，具备了一定的数据分析能力，能够结合所给出数据借助适当的方法描述数据。在此基础上，本节课即将要学习一种新的统计图：频数分布直方图．对于这样一节课，学生首先感到困惑的问题就是：前面已经学习了三种统计图，为什么还要学习频数直方图?在教学中需要设置适当的教学活动，让学生体会到学习直方图的必要性。

从前面课时的教学中发现，大多数学生对数据分析具有十分浓厚的兴趣，并且能够积极参与到数据收集，数据整理，数据描述等研究过程中来，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

教学中让要让学生经历频数直方图的形成过程。使学生经历频数直方图的发生发展过程，帮助学生理解不同统计图的适用条件和范围，并在具体情境中选择合适的统计图、甚至创造新的统计图解决实际问题。

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教学目标和目标解析

1.

教学目标

（1）认识频数分布表和直方图的特点和现实意义，了解组数，组距和频数分布表的概念，能够读出频数分布表和直方图中所包含的信息；

（2）通过分组、整理、列表等过程，提高处理数据的能力，通过数学活动，提高数据收集，数据整理，数据描述的能力；

（3）通过亲身经历直方图描述数据的过程，逐步形成统计知识解决实际问题的意识和能力，

在此过程中培养合作交流意识，通过用直方图描述数据的尝试，体验成功的喜悦。

思考：选择身高在哪个范围内的40名同学参加？

教师：为了使选取的参赛选手的身高比较整齐，需指导数据的分布情况，为此可以类比成绩对身高数据做适当分组来进行整理。

为了分组，首先计算最大值与最小值的差，172-149=23，数据的变化范围为23；

为了更好的分组，先确定每个小组内身高数据的变化范围，这种小组内数据的变化范围叫做组距，初中阶段我们主要研究等距分组。

现在从最小值149开始，如果以3cm为组距，那么第一组身高的变化范围是多少？

（如何用数学符号准确表达）为了达到不重不漏，我们取左端点，不取右端点。

第二组的变化范围呢？

总共分成几组呢？

由最大值-最小值23组距3,进一，取8组

师：现在先请各位同学把身高的分组填写在导学案的表格中。（核对，是否正确。）

接下来，我们可以利用表格对落在各个小组内的数据个数进行整理，

（3）列频数分布表

身高分组

划记

频数（数据的个数）

得到的各个小组的数据的个数叫做频数。（请大家在课本146页找到组剧，频数

的概念并勾画出来）（所以第一组的频数为？）思考：我们如何检验自己是否正确？

这样，在大家的齐心协力之下，我们就得到了一个关于各小组频数分布情况的表，我们把这个表称为频数分布表。

问题：回到最开始的问题，选择在哪个范围内40名同学参加？

根据这个表格，类比条形统计图的作图过程，请大家试着自己在导学案上画一个统计图。

先学生展示，再老师讲解作图过程

从这个图中，选择的范围和表格得出的结论一样吗？哪个更直观？

我们把这样的图称为直方图，给大家一分钟的时间，把自己做的图修正一下，做好之后思考，绘制直方图要经历那些过程？

（1）计算最大值与最小值的差；

5.数据分析（小组展示）

（1）大多数同学的成绩分布在哪个范围内？

（2）比较各个小组，比较哪一种组距能更好的体现成绩的分布情况

四、回归总结

畅谈学完本节课你的收获与感悟

五、布置作业

1.作业布置：教科书练习题1，3题

2.思考：条形统计图和频数分布直方图之间的区别和联系