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《6.1平方根（3）》导学案 班级小组姓名评价一、学习目标1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3.饱含热情，激情展示。二、自主学习1.温故知新:（1）36的算术平方根是_______，0
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用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教案推荐
未知
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关键词：用计算器求算数平…教案推荐
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《6.1平方根（3）》导学案 班级
小组
姓名
评价
一、学习目标
1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；
2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；
3.饱含热情，激情展示。
二、自主学习
1.温故知新:（1）36的算术平方根是_______，0.16的算术平方根是_______.
（2）3的平方是____，-3的平方是_____，平方等于9的数是__________.
2.学***方根的概念:(1)什么数的平方等于9？(2)如果x2=16，那么x等于多少？
16
(3)一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．
就是说，如果x 2 = a ，那么
x 就叫做a的平方根．a的平方根记作±
(4)求一个数a的平方根的运算，叫做开平方
3.由上图知，平方与开平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个非负数的平方根.
4.归纳：(1)正数有_______个平方根，它们______________；0的平方根是________；
负数____________________。
(2)正数a的算术平方根用a表示；正数a的负的平方根用-a表示，
a.
正数a的平方根用a表示；读作“正、负根号a”。
(3)平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两
个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平
方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
5.自学检测：
1.
5的平方是_____，-5的平方是_____；5的平方根是______，5的算术平方根是_____。
2.
平方根等于本身的数是__________，算术平方根等于本身的数是_____________。
3.
求下列各数的平方根：(1)100
(2)
922
（3）1312
(4)(25)2
16三、合作探究
1. 144=_____, －0.81
=______, 121196
=______，
(7)2
=________.
2.下列说法正确的是_______：
A.4是-4的平方根
B.121的算术平方根是11
C.2是4的平方根
D.4的平方根是2
3.已知a-3的平方根是4，则a=_________。
4.10在两个整数a、b之间，a10b.则ab(ab)的值是_________。
2
5.当a0时，a=_____，当a0时，a=____；当a0时，(a)=_____。
22
6.求x的值：
（1）9x2-256=0
（2）4（2x-1）2-25=0
7.一个正数M的两个平方根分别是2a-5和1-a.，求M的值。
四、达标检测：
1. 36的平方根是_________；(-4)2的平方根是_________；
2.16的平方根是_________；(5)2的平方根是_________；
3.当a0时，a的的平方根是_________；当a0时，a的算术平方根是_________；
4. 25的平方是_______，25的平方根是_________，25的算术平方根是_________。
5.已知x、y都是有理数，且y
22x33x3.求xy+7的平方根。
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