圆的认识（二）优秀教案设计

圆的认识(一)第一学时

教学设计

教学目标

知识技能

1、结合生活实际和丰富多彩的活动,在观察和操作中体会圆的结构特征。

2、在画圆的过程中,理解同圆中半径、直径一记直径和半径之间的关系,体会圆心和半径的作用,会用圆规画圆。

数学思考与问题解决

能用圆的知识解释生活中的简单现象,感受数学与生活密切相关。

情感态度

在探索与发现的过程中,激发学生学习的兴趣,感受数学在生活中的魅力。

学情分析

学生在此之前已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形,但是圆与这些图形不同。虽然在生活中圆是经常见到的图形,可是学生仅仅对圆有直观上的认识,并不了解圆的本质上的特征。为此在本课教学的过程,从以图形的分类开始,在与其他图形的对比中使学生认识到圆是一个由曲线围成的平面图形。而后我设计了层层递进的四个活动,让学生在操作中思考,逐步认识的圆的本质。

重点难点

重点:理解圆的特征,会用圆规画圆。

难点:1、能运用圆的特征解释生活中的一些现象。

2、理解圆心、半径的作用。

教学过程

一、导入

师:今天我们学习关于图形的知识。在学习新的知识之前我们先来回忆一下我们已经认识了哪些图形?

生:长方形、正方形、三角形……

(出示图形)师:是这些吗?

生:是

师:这些图形分成两类的话该如何分?

生:可以分成平面图形和立体图形。

师:如果把平面图形也分成两类,你会怎么分?为什么?

生:我会把圆分成一类,其他的图形一类。因为圆是由曲线围成的,其他的图形是线段围成的。

师:今天我们就来进一步研究圆的有关知识。(板书课题:圆的认识(一))

二、探索新知

活动一:(出示套圈情境图)

师:同学们知道这些小朋友是在干什么吗?(生:套圈)同学们玩过吗? (生:玩过)那你知道站哪儿会比较容易套中?

生:离红旗近一些。

师:哪大家看看这三种站位的方式,你觉得哪种更公平?为什么?

生:第三种。因为前两种的方式中小朋友离红旗的距离不一样,而第三种中的小朋友离红旗的距离都一样。所以第三种方式更公平。

师:第三种方式中小朋友站成了一个什么图形?

生:站成了一个圆。

师:小旗在什么位置?同学离小旗的距离又是什么?想知道吗?

生:想。

师:想知道这些,我们就从画圆开始。

活动二:探索圆的特点

1、感悟圆的特点

师:想一想,你用什么办法画一个圆?

生:用硬币;用手;用绳子、圆规……

师:(出示书中三种画圆的方法)同学们观察这三种画圆的方法,它们有什么相同的地方?

生:有两个点,一个点不动,另一个转一圈。两个点之间的距离不变。

2、教学圆心、半径、直径

师:同学们观察的真仔细。(出示幻灯片)也就是说,有一个不动的点,一个不变的距离,另一个点旋转一周就能画一个圆。

(一边指着图一边讲解)师:这个不动的点就是圆心,用字母O表示。这两个点中间不变的距离就是圆的半径。同学们看它的两个端点,一个是圆心,一个在圆上。如果由圆的一边的一个点通过圆心到另一边的圆上画一条线段,就能得到一条直径。我们看,直径的两端在圆上,而且通过了圆心。

3、巩固练习

下面哪个图形中的线段是圆的直径或半径?如果不是,请说明理由

活动三:画圆,感悟一个圆里直径、半径的条数及两者关系。

师:用圆规画一个圆,并标出圆心、半径、直径。如图这样。

生画图,师巡视,帮助有困难的同学。

画好后思考:

1、一个圆里可以画多少条半径?这些半径的长度有什么关系?

2、一个圆里可以画多少条直径?这些直径的长度有什么关系?

3、在一个圆里直径和半径有什么关系?用字母怎么表示?

先让学生独立思考,然后小组内讨论,最后集体讨论。

生:1、一个圆里可以画无数条半径,这些半径的长度有都相等。

2、一个圆里可以画无数条直径。这些直径的长度都相等。

3、在同一个圆里,直径是半径的2倍,可以表示为d=2r或r= 1/2 d (出示套圈图)我们再来看一下这幅图,你能用我们刚刚学过的知识来解释站成圆形为什么更公平吗?

生:这样站每个人到小旗的距离都是这个圆的半径,而一个圆里所有的半径都相等,所以这样更公平。

活动四:画圆,理解圆心、半径的作用。

1、在同一个位置画两个大小不同的圆?说一说你的画法。

生画好思考后回答。

生:圆心不动,改变半径的长度。

师:由此你觉得圆的大小与什么有关?

生:圆的半径。

师:也就是说,半径决定了圆的大小。

2、在不同的位置画三个大小相同的圆?说一说你的画法。

生画好思考后回答。

生:半径不变,只需要移动圆心的位置。

师:你觉得圆的位置和什么有关、

生:圆心

师:可不可以说:圆心决定了圆的位置。

三、课堂练习

1、判断

①经过一个点可以画无数个圆。()②所有的直径都相等,所有的半径都相等。()③在一个圆里,两条半径就是一条直径。()④在同一个圆中画的所有线段中,直径最长。()⑤直径是通过圆心的直线。()⑥圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。() 2、画一画

①画一个半径3厘米的圆。

②画一个直径4厘米的圆。

四、小结

通过这一节课的学习,你用什么收获?

板书：

圆的认识（一）

在同一个圆里

d=2r 或 r = 1/2 d

课后作业：

1、右边的圆中，两条线段分别是圆的什么?请

用字母表示出来。

2、人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？

想一想，说一说。

3、画一个半径是1.5厘米的圆，并用字母标出 圆心、半径和直径。

4、画一个直径5厘米的圆，并用字母标出圆心、

半径和直径。

5、填表

① 在一个圆里所有的直径都相等。 （ ） ② 两端在圆上的线段是圆的直径。 （ ） ③ 直径是6cm的圆比半径是5cm的圆大。 （ ） ④ 画一个直径为2cm的圆，圆规两脚间的距离应是2cm。 （ ） ⑤ 在圆内所有的线段中，直径是最长的一条。 （ ） ⑥ 把一张圆形的纸从不同的方向对折，折痕都经过圆心。 （ ） ⑦ 圆的直径是半径的2倍。 （ ）

7、下图中的半径是5cm，正方形的边长是多少？面积呢？ （）