命题、定理、证明2设计意图

人教版七年级数学下册

《命题、定理、证明》教学设计

（第二课时）

教师：

马

宝

元

单位：

武威第二十三中学

《命题、定理、证明》教学设计

（第二课时） 《命题、定理、证明》教学设计

（第二课时）

武威第二十三中学 马

宝

元

教学目标：

1.

知识与技能：①理解什么是定理和证明；②会判断所给命题的真假；③初步感知什么是证明。

2. 过程与方法：①通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；②通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维。

3.

情感态度：通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度

判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

教学重点：

1.

判断命题的真假。

2.

理解证明过程要步步有据。

教学难点：

理解证明过程。

学法分析：

本节课中主要采取让学生运用自主、合作、探究的学习方式，经历观察、比较、讨论、归纳等过程，并在“探究-发现-再探究-再发现-归纳-运用”中学会如何利用公理、定理进行证明，如何正确地判断命题的真假。

教法分析：

在教学中巧妙利用多媒体辅助教学，创设问题情境，呈现知识的形成过程，调动学生多种感官参与教学，让学生在“探究-发现-再探究-再发现-归纳-运用”的过程中，通过变式训练，引导学生讨论、观察、比较、归纳，使学生掌握知1

《命题、定理、证明》教学设计

（第二课时） 识，突破重难点。针对学生在证明过程中存在的问题，选择题目各有特点，形式变化多样，对于部分学生不能掌握的情况，在设计练习题时由浅入深、层层递进，便于不同程度学生的理解和掌握。

课前准备：

电子白板、PPT 教学过程

：

出示学习目标

1.

会判断所给命题的真假。

2.

理解什么是定理和证明。

3.

感知什么是证明

温故知新

1.

什么是命题？

2.

命题由 和 组成。

3.判断下列命题的真假？

1）两点之间线段最短。

2）如果两个角互补，那么它们是邻补角。

3）经过两点有且只有一条直线。

4）若A=B，则2A = 2B。

5）锐角和钝角互为补角。

6）两直线平行，内错角相等。

归纳知识

1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。

2

《命题、定理、证明》教学设计

（第二课时） 2.有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。

3.公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。

合作探究

一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理的过程叫做证明。

提出问题：在下面的括号内，填上推理的依据。

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，

求证：EG∥FH．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∴∠AEF=∠1 （ ）

∴∠AEF=∠2 （ ）

∴AB∥CD

（ ）

∴∠BEF=∠CFE （ ） 又∵∠3=∠4（已知）

∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3 即∠GEF=∠HFE

（ ）

∴EG∥FH

（ ）

再探新知

命题1：

在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。

（1）这个命题是真命题还是假命题？

（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？ （3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？

3

《命题、定理、证明》教学设计

（第二课时） （4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？

（5）请同学们思考如何利用已经学过的定理来证明这个结论呢？

能力提升

请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假。

命题2 相等的角是对顶角。

（1）判断这个命题的真假。

（2）这个命题题设和结论分别是什么？

（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例（反例）说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系。

灵活运用

这是一个真命题吗？如果是说出理由；如果不是，请举出反例。

命题3：同旁内角互补。

回顾目标

1.如何判断一个命题的真假？

2.谈谈你对证明的理解。

3.本节课有哪些数学方法？

布置作业

1.习题5.3：12、13题

2.拓展（课余探索）：

已知：如图

，AD∥BC，∠A=∠C 求证：AB∥CD 要求：至少2种方法证明。

课后反思

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