频数分布图相关概念教案3

10.2直方图——频数分布表

尖中

王瑞斌

教学目标：

(一)

知识与技能：使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过具体事例理解组距、组数、频数分布的意义，能够列出频数分布表。

(二)

过程与方法：以小组协作，师生共同探究的方法引导学生在解决实际问题的过程中感受数据整理的过程，体会表格在数据整理中的作用。

(三)

情感、态度与价值观

1.感受统计在实际生活中的运用，增强学习数学的兴趣。

2.初步建立统计的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。

教学重点：对组距、频数、频数分布的理解、对数据进行合理的分组和列频数分布表

教学难点：对数据的分组及频数分布表的制作

教学过程：

一、

创设情境，引入新课

以前我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？

我们学校要开展各个班级之间的广播操比赛，我们班准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收我集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：

158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 我应该如何选择呢？

二、师生合作，探究新知

问题一：已知63名学生的身高数据，身高最高的是多少？最矮的是多少？最高和最矮的相差多少？

问题二：所有63名学生的身高在那个范围变化？

问题三：怎样选择才能使被选的40名学生身高比较整齐？请同学们帮帮我。

学生活动：在独立思考的基础上小组协作。

教

师：深入小组，参与小组活动，及时了解学生思维变化情况，并及时给予引导。

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理。

教

师：我们从最小值开始，每隔3cm作为一组，那么第一组就是149≤x＜152，第二组是152≤x＜155，剩下的分组工作请同学们帮老师完成。

教师板书分组，并由学生以小组合作的形式将所有数据按组进行划记整理，进而解决问题。（注意在分组时强调X左边为≥，右边为＜，原因是每个数据只

能属于一组。）

教师结合已完成的具体问题指明本节学习内容，相应地给出组距、组数、频数、频数分布表的定义；引导学生总结通过组距计算组数的公式；并指出组距与组数的关系（组距越大，组数越少）；要针对具体问题选择合适的组距。

学生活动：比较频数分布表比原始数据有什么优点？

引导学生归纳总结列频数分布表的步骤。

1.计算最大与最小值的差。

最大值-最小值=172-149=23（cm）

这说明身高的范围是23cm。

2.决定组距和组数。

按合适的组距把所有数据分成若干个组，

例如：第一组从149-153 ,那么组距=153-149，即组距是3。

那么将所有数据分为多少组可以用公式：

2最大值最小值17214923最大值最小值7，则组数，如：333组距组距可将这组数据分为8组。（注意：不足整数时要按进一处理）

3.列频数分布表

在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。

以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。

三、实践应用，拓展延伸

在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。（学生小组合作完成，并总结分组要求。一般情况下分为5-12组）

四、成果归纳，评价总结。

今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。

列频数分布表的一般步骤: （1）计算最大值与最小值的差. （2）决定组距与组数:最大值−最小值/组距=组数

（3）列频数分布表. 数出每一组频数

五、当堂检测，反思整理

1、一个样本含有20个数据:35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34。

在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组。32.5≤X≤34.5这组的频数为_____. 如果按33≤X≤37这样分组，组距为 。

2、某班体能测试，在规定时间内拉引体向上，将所得数据整理后，列出频数分布表如下：则该班共有学生多少_______人。

分组

频数

1≤x<3 4 3≤x<5 10 5≤x<7 19 7≤x<9 11 9≤x<11 6

3、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8, 15, 5.则第四组频数是______.

4、一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）

A．10组 B．9组 C．8组 D．7组

5、

将100个数据分成8个小组，如下表：

组1 2 3 4 5 6 7 8 号

频11 14 12 13 13 12 10

数

则第六组的频数为（ ）A、12 B、13 C、14 D、