三元一次方程组的解法2优质课教案内容

教学设计

基本信息

第八章

二元一次方程组

名称

执教者

杨集中学 杜伟

课时

第一课时

所属教材目录

人教版七年级数学下册第八章第一节

本节课是在学生已学过一元一次方程的基础上，从解决多个未知量的实际问题出发，建立二元一次方程组。它是对前面知识的深化和应用，又是为今后用二元一次方程组解决实际问题作铺垫，也是以后学习多元方程的基础。．

教材分析

七年级学生思维活跃，好奇心强，富有探索精神，有一定的自学能力。学生已有解决一元一次方程的基础，在解决新知识时，学情分析

采用多媒体教学，创造条件让学生合作交流，积极主动参与到教学中，让他们求知欲好奇心贯穿整个教学过程。

知识与能力掌握二元一次方程，二元一次方程组及它们解的概目标

念。

过程与方法体会实际问题中二元一次方程组刻画现实世界的数学模型。通过学生自由思考与小组交流，培养学生探讨能力，让学生去感受二元一次方程组的重要性。

教学目标

目标

引导学生对情境问题观察思考，激发学生求知欲，情感态度与并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体价值观目标

验，建立学习自信心。

教学重难点

教学策略与

设计说明

重点

难点

二元一次方程及方程组的含义及解的判断。

理解二元一次方程及方程组的解的个数；用方程刻画实际问题的等量关系。

教学有法但无定法，贵在得法。在教法上为了达到既定的教学目标我采用了引导发现法，情境创设法，合作交流法，提问引导法。真正做到以教师为主导，学生为主体，来共同把握教学重点，突破教学难点。学生是学习的主体，在学法上引导鼓励学生用观察分析，类比，思考，合作交流等方法参与到教学中激发学生学习积极性。

教学过程

（一）、情境导入

教学环节（注明每个环节预设的时间）

设计意图

这是一个创设情境：通过小超市一组对话的图片

学生熟悉来导入本节课

和感兴趣1、【新课引入】

学生阅读教材的实际问题，这样的例：通过一组对话，已知花钱总数和总思考问题

导入能激的个数，可得一元一次方程来解决这个

实际问题。进一步引导学生是否可以通学生在老师的发学生的学生活动

过设两个未知数来解决呢？

（二）、探究新知、掌握理论

探究新知1通过上面例题布置给学生三个任务1：你会用一元一次方程解决吗？2：这个问题中有几个未知量？3：若设酱油x瓶，蛋糕y个，如何解决？

教师补充完善并板书二元一次方程的概念。教师再配置小练习1.判断下列方程是否为二元一次方程。（见课件）

探究新知2上面问题包含了两个必须同时满足的条件，将两个方程合并组成方程组。布置给学生两个任务即1、方程组中包含了几个未知数？2、含有未知数项的次数是多少？教师补充完善并板书二元一次方程组的概念。配置小练习2.判断下列方程组中是二元一次方程组是------（见课件）

探究新知3小组合作：填表满足x+y=10且符合实际意义的x,y的值有哪些？若不考虑x+y=10与实际意义的联系，解的个数有多少？教师指出二元一次方程解的概念，并板书二元一次方程解的概念；教师点明二元一次方程解的个数有无数对。

探究新知4小组合作：上表中满足2x+y=16且符合实际意义的x,y的值有哪些？学生发现x=6,y=4.教师指出它是两方程公共解，记作

。教师指出二元一次方程组解的概念，并板书二元一次方程组的概念。教师说明二元一次方程组解的书写形式，

（三）练习提高 (1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m=，n = 引导下回答问

在教师引导下学生回答三个任务学生列出x+y=10和2x+y=16 学生议一议方程的特点

并做概括。

学生做练习加以巩固

学生交流产生结果，并概括方程组的定义

学生做练习加以巩固。

小组合作填表并思考教师提出的问题

学生总结二元一次方程解的定义

学生完成教师提出的问题

教师指导学生书写篮球联这道题的完整解题步骤。

学生完成练习提高

参与热情。

引导培养学生独立思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。

目的：学生通过自己填表充分理解二元一次方程

目的让学生通过探讨发现公共解，充分理解二元一次方程组解的概念 。

第一二小题是对二元一次方

(2)若mxy+9x+3y=7是关于x,y的二

元一次方程,则mn =

(3)下面四组数值中， 是二元一

次方程7x-3y=2的解， 是二元一

次方程2x+y=8的解， 是二元一

次方程组

的解

【学生交流】A B C D 上面问题中都可以用算术方（四）总结升华

法，列一元一师生共同总结本节知识点。教师再次方程，列二引导学生阅读习题：今有鸡兔同笼，上元一次方程组有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各来解答，你认为哪种更容易几何

？ 解答？

n-1——《孙子算经》

（五）课后作业

1.必做题

2.选做题.

程概念的变式理解，第三道题是对二元一次方程解和二元一次方程组解的变式理解。

让学生体会到方程组是解决多个未知数问题的工具，体会到二元一次方程组解题的简捷性。

第一二题是基础题，目的回顾知识点。第三题是综合运用题，目的巩固学生对二元一次方程组应用的练习。第五道题是拓广探索题，目的是检测学生对二元一次方程的不定解的练习。

课堂小结

2分钟

教师让学生畅谈本节课的收获与体会．学生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验．

1、二元一次方程定义：

练习1判断下列方程是否为二元一次方程：

2、二元一次方程组定义；

练习2 判断下列方程组中是二元一次方程组是------ 3、二元一次方程解的定义

4、二元一次方程组解的定义；练习提高

5、小结知识点

6、总结升华：“鸡兔同笼”实际问题。

7、作业 本节课从篮球联赛图片引入，激发学生的学习兴趣，让学生积极思考问题来寻求答案，诱发学生学习主动性。另一方面让同桌交流、小组合作交流来探究新知，理解问题，让学生互相纠错，互相交流，这样不仅使学生获得了学科知识而且还有意识锻炼了学生规范的数学语言表达能力。总之，这节课我基本能让多数学生动起来，注意力集中，对教学重难点能很好掌握，感觉效果很好。

板书设计

教学反思