三元一次方程组的解法2优秀课堂实录

8.4 三元一次方程组的解法（1）

一、教材分析

本节内容是一节选学课，更多的适合学习能力较好的学生.在此之前，学生已学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法、应用等有关内容，认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.同时，本节课的学习也是对二元一次方程组解法的深入再学习.本节在此基础上，拓展了学生的视野，通过实际问题引入三元一次方程组，让学生进一步体会“消元”思想，掌握三元一次方程组的求解，为认识利用三元一次方程组这一数学模型解决问题打下基础. 二、学情分析

在此之前，学生已学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法、应用等有关内容，认识了二元一次方程组的模型,并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.同时，本节课的学习也是对二元一次方程组解法的深入再学习. 三、学习目标

1、通过预习，让学生了解三元一次方程组的概念及三元一次方程组的解法. 2、通过探究，让学生掌握用代入法解三元一次方程组. 3、通过学习解三元一次方程组的过程，让学生感受消元转化的思想. 四、学习重、难点

重点：用代入法解三元一次方程组 . 难点：熟练的运用代入法解三元一次方程组 . 五、教学步骤

《预习案》

复习回顾

1、

解二元一次方程组的方法有哪些？

代入消元法和加减消元法

2、

它们的实质是什么？ 代入

二元一次方程组 消元 一元一次方程（化未知为已知）

加减

化归转化思想

自主预习

看课本P103——105，回答下列问题：

1、三元一次方程组的概念？

2、解三元一次方程组的方法有哪些？与解二元一次方程组有什么共同点？

（3分钟）

《探究案》

探究1

观察：这个方程组与二元一次方程组有什么相同点和不同点？

结论：

1、

含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程. 2、

如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．

探究2 观察方程组

xyz12x2y5z22

x4y

思考：1、解这个方程组基本思路是什么？

2、

要解出这个方程组，需要选择什么方法可以实现消元的目的？

（小组讨论）

①xyz12②解：

x2y5z22

x4y③

把3分别带入145,得

○ 25y5z60

○6

○○○5yz12④

2，得 6y5z22⑤

6－○5，得

○ 19y38

y2

把y2○3○4，得

x8,z2，

x8所以这个方程组的解为

y2 . z2归纳：三元一次方程组的解法 解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即：

消元 消元

三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”

或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程. 《训练案》

小试牛刀

1、下列方程，是三元一次方程的是

（ ）

2、下列方程组中，是三元一次方程组的是

（ ）

当堂检测

1、

解下列方程组

（1） （2）

2、已知x8y24y138z3x0，求xyz的值. 2

课外作业

1、

完成课后习题；

2、

预习用加减法解三元一次方程组

课堂小结

请谈谈本节课你的收获或疑惑？

课后探究

解方程

x:y:z2:3:52xy3z32

教学反思：