探索与发现（一）三角形内角和课堂实录【1】

三角形内角和

桦甸市桦树林子学校李丹玉教学内容:《三角形的内角和》

教材分析:这部分内容是在学生学习了角的分类,角的度量,三角形的认识,三角形的分类的基础上进行教学的。它是三角形的一个重要性质,有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。教材通过实际操作,引导学生用实验的方法探索规律,概括出一般结论,即任意一个三角形,它的内角和都是180度。接着应用这一结论。教材在编写上也深刻体现出了让学生探究的特点,通过动手操作、小组合作探究,发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在,通过让学生直观操作,猜想—验证—结论的过程,来认识和体验三角形内角和的特点,在小组合作学习中,通过量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。《三角形的内角和》在教学中,为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾,要为学生提供足够探索的时间和空间,通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征,发展学生的空间观念和推理能力,为学生进一步学习打基础。

学情分析:学生已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识,经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。

学习目标:

1.通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三

角形内角和等于180o”的过程。

2.会用“三角形内角和等于180o”这一性质进行一些简单的计算和推理。

3.在动手实验、探索发现、讨论交流的过程中体现成功的喜悦,进而培养学生的归纳能力和科学探索精神。

教学重点:探索和发现三角形的内角和等于180o。

教学难点:利用拼折的方法探索三角形的内角和。

教具准备:多媒体课件、三角形、直尺、量角器。

学具准备:三角形若干,量角器、直尺、、表格、胶棒、展板。

一、故事引入,激发兴趣

1、讲故事。同学们这节课老师要向大家介绍一个人(出示图片)课件显示数学家——帕斯卡的图片。

认识他吗?这可是位了不起的人物,他的名字叫帕斯卡。他可是一位数学奇人,从小就痴迷于数学,他的父亲也是位数学家,但是因为他从小体弱多病,他的父亲不支持他学数学,于是常常背着父亲偷偷地学习,在12岁那年,他发现了一个改变他一生的数学问题,从此以后,父亲不但支持他学数学而且竭尽全力去帮助他,使他最终成为了世界著名的数学家,物理学家。

2、揭示课题。

究竟是什么发现让父亲对他的态度发生了180度的大转弯呢,想知道吗?学完这节课你们就知道了。今天我们就一起来研究:三角形

的内角和(揭示并板书课题)。

二、自主探究,学习新知

1、认识“内角”,了解“内角和”的意义。

提到三角形,谁来说说你都认识哪些三角形?我们一起来认一认。

什么是三角形的内角?内角是我们平时说的角,三角形有三个内角,为了方便表示我们一般给他标出1 2. 3,表示为∠1、∠2、∠3。

(出示直角三角形和钝角三角形,)还剩下两个三角形,你能给他的内角标出来吗?

那么内角和又是什么意思呢?

2、探索三角“内角和”。

(1)实验研究。

你有办法知道这些三角形内角和是多少度吗?

只对一种三角形进行测量有说服力吗?那怎么办?要对三种三角形都进行测量。

那我们就来量出三角形内角和。

出示学习卡:老师为每个组都准备了一张表格,还准备了各种不同类型的三角形,现在就请你在小组长的带领下一起动手量出三角形内角和。

(2)学生分组活动,老师巡视指导。

(3)汇报交流。

①看一下每小组测量的结果(依次展示每组的测量结果),观察

到这些数据,你发现什么?

②我们能不能有个大胆的猜测呢?

刚才只是我们的猜想,能确定一定是三角形内角和就是180o 吗?

3、验证(拼、折)

知识是科学,光猜也不行,有没有科学的方法能证明三角形内角和是180度呢?

(1)师提示:可以拿出三角形,摸一摸、看一看、拼一拼、折一折。(各小组讨论一下)

(2)如果想出来后,可以把你的结果展现在展板上。

(3)汇报交流展示。

分组汇报:展示撕拼的方法折拼的方法

4.反思回顾

老师看你们做的这么好,也想向你们一样,来给大家大家来展示展示这样的探究方法。

我们一起来回顾一下折、拼的方法(多媒体)。

我们探索了三角形内角和,回想起猜测的三角形内角和度数,现在你能确定了吗?

想跟老师说什么?

板书:三角形内角和是180o

5、归纳、质疑

为什么我们之间测量的时候得不到统一的结果呢?(有误差)我

们用了这么多种方法验证,我们现在可以肯定的说,三角形的内角和是(180度)

思考:1.在一个三角形中能不能有两个直角?为什么?

2..在一个三角形中能不能有两个钝角?为什么?

6.介绍帕斯卡方法

你们想知道12岁的帕斯卡是使用什么方法来研究三角形内角和的吗?让我们一起来看一看。

你们觉得帕斯卡的方法怎么样?(巧妙)是的,他的方法太巧妙了,他首先证明了直角三角形的内角和是180o,然后将任意三角形转化成了两个直角三角形,由此说明任意三角形的内角和都是180o,帕斯卡的方法感动了父亲,他现原来儿子在数学上这么有天赋,所以才激动得热泪盈眶。

三、巩固练习,拓展提高

今天,同学们用自己的聪明才智也研究出了三角形的内角和是180o,老师相信你们的父亲也会为你们感到骄傲,下面,我们就运用

三角形这个性质,来解决一些数学问题。

四、全课总结

这节课你都学习了哪些内容?

我们通过测量法、剪拼法和折叠法,一起研究和验证了三角形的内角和是180°。

方法的收获就是最大的收获,收获了方法,你就收获了一把打开知识大门的金钥匙。