小数的性质教学设计及教案分析

小数的性质

一、教学目标

1.知识与技能

理解掌握小数的性质,会利用小数的性质化简小数和将小数改写成指定计数单位的小数。

2.过程与方法

引导学生通过小组合作、观察实验等活动,经历探索发现小数性质的过程,培养学生观察、抽象概括的能力,渗透科学验证的数学方法。

3.情感态度与价值观

感受数学的科学严谨。激发学习数学的兴趣。

二、教学重点

理解掌握小数的性质。

三、教学难点

探索发现并概括出小数性质的过程。

四、教学具准备

数位顺序表、方格纸、尺子、白纸,课件。

五、教学过程

(一)探索小数的性质

1.活动探究初步发现小数的性质

(1)活动:画出长0.1米、0.10米、0.100米的三条线段。

说一说你是怎么画的?

学生可以借助于尺子和已有知识说明自己的思考过程

(0.1米就是米,把1米平均分成10份,每份是1分米。所以0.1米就画1分米。)

(0.10米就是米,把1米平均分成100份,其中的每份是1厘米,10份就是10厘米。所以0.10米就画10厘米。)

(0.100米就是米,把1米平均分成1000份,每份是1毫米。100份就是100毫米所以0.100米就画100毫米。)

(2)比较这三条线段,你发现了什么?(长度相同)

为什么长度会相等?(因为 1分米=10厘米=100毫米)

长度相同,说明了什么?(说明这三个小数也相等)

(3)怎样表示它们相等的关系?

板书:0.1米=0.10米=0.100米

(4)从左向右观察:从0.1 0.10

a.有什么变化?(0.1的末尾多了一个零)

师:多一个0应该说在0.1的末尾添上了一个0。板书:添上

b．什么没变？（大小没变）

c．用一句话概括我们的发现。（在0.1的末尾添上一个0 ,0.1的大

小没变）

（5）观察从0.10到0.100，你有什么发现？用一句话来概括一下。

（在0.10的末尾添上1个0 0.10的大小没变）

（6）从0.1到0.100呢？（在0.1的末尾添上两个0 ,0.1的大小没

变）

（7）如果从右向左观察，你又能发现了什么？两个人一组，按顺序

观察并说一说你的发现。

（8）能用一句话概括你的发现吗？（将0.100的末尾去掉一个0、

两个0，0.100的大小没变）

2．通过刚才的研究，你有什么发现？猜想一下，是否所有的小数都

具有这个规律？

（二）验证猜想 抽象概括小数的性质

1．怎样验证我们的猜想？（举例）

2．学生验证猜想。

出示活动建议：把你举的例子写在纸上，用手中的学具或者其他方

法进行验证，看谁的方法多。（教师提供给每组学生方格纸、数位

顺序表）

3．全班交流汇报：说一说你是怎样验证的，结论

是什么？

学生可能会出现以下几种验证方法：

（方法一）在两个大小一样的方格图里涂色表示

小数，通过比较涂色的面积进行验证。

0．3＝0.30

（方法二）将小数放入数位顺序表观察发现，在小数的末尾添零或

是去掉零，原来数字所在数位都没有变，所以小数的大小也就不

变。

教师可在此追问:为什么在小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变?(因为在小数末尾添上0或去掉0后,原来每个数字所在的数位没变。所以大小不变。)

(方法三)利用计数单位之间的关系来验证。如0.3表示3个0.1; 10个0.01是0.1,0.30表示30个0.01,就是3个0.1所以0.3=0.30。

教师还可在此追问:小数由0.3到0.30,大小没变,但是什么变了?(计数单位变了)

方法(四)如果学生举的是带有单位的名数,可以利用单位之间的进率来说明相等的关系。

4.抽象概括:(1)怎样用一句话来概括我们发现的规律呢?每组两人互相说一说。

(2)全班汇报交流。

板书:在小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变

这条规律就是小数的性质,板书:小数的性质

对于这条规律你有什么问题和想法?末尾是什么意思?

5.深化理解:

(1)提问:为什么小数末尾的0添上或去掉,小数大小不变?

小结:小数末尾的0不管添上或去掉,原来小数每个数字所在的位置没有改变,也就是所含计数单位的总个数没有变,所以大小不变。

(2)再来观察这些小数,虽然大小都相等,但是它们有没有不同的地方?

(计数单位不同)

(三)应用性质

1.判断

(1)把12.0200末尾的0去掉,小数的大小不变。()

(2)小数点后面添上0或去掉0,小数的大小不变。()

(3)4.010=4.1()

(4)10.050=10.05()

(5)500=5()

小结:通过解决这个问题,你有什么收获?有什么要提醒大家的?

在此引导学生注意:(1)小数中间的零不能去掉,也不能在小数中间添零。否则每个数字所在的位置就变了,小数大小也就变了。(2)整数的末尾不能随便添上0、去掉0。

2.化简

师:既然小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,那么一般情况下就要将小数末尾的零去掉,将小数化简:

(1)化简:3.020 105.0900 600.00

板书:3.020=3.02

105.0900=105.09

600.00=600

(2).巩固:P59做一做 1

3.改写

(1)小数的性质告诉我们小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但是可以改变计数单位,因此我们可以应用小数的性质,在不改变小数大小的情况下,改变小数的计数单位。

(2)出示例3:不改变数的大小,把0.2 4.08 3 40改写成三位小数

a.什么叫改写(大小不变)

b.这个问题什么意思?怎样使计数单位改变,大小不变?

c.学生先独立完成

d.全班交流反馈:

学生举手回答。教师要提问:根据什么?

板书:0.2=0.2000

4.08=4.0800

3=3.000

40=40.000

(四)生活中哪里用到过小数的性质

(五)全课总结

今天你有什么收获?