解决问题公开课教案（教学设计）

《圆的面积：解决问题》教学设计

教学内容：

人教版小学数学六年级上册第69---70页例3。

教学目标：

1．让学生结合具体情境认识组合图形的特征，理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握组合图形之间面积的计算方法

。

2．让学生动手画图，经历观察。自主合作，培养学生独立思考，合作探究的意识。

3.让学生在解决问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点难点：

1.重点：掌握圆与内接正方形.外切正方形的面积计算方法。

2.难点：在解决问题的基础上发现数学规律。

教具学具：

各种基本图形纸片，学生准备圆规，直尺等。

教学课时：1课时

教学过程：

一．情境创设，导入课题

师：出示一些带有圆形图案的建筑物图，让学生欣赏。

师：出示圆，你能在圆里和圆外画一个最大的正方形吗？（学生操作）请你找出正方形和圆之间的部分。（学生找出并汇报）

师：提出问题：如果给你圆的半径（圆的半径1米），你能算出正方

形和圆之间的面积吗？今天我们就来研究这个问题。（老师板书课题）

二．师生和作，学习新知识。

（一）1.师：请大家打开课本69页。在学习之前，先复***面图形面积计算方法，学生积极的回答。师：同学们的记性真好老师相信你们接下来学得会更快更好。

2．师引学生观察两种图形，理解“外方内圆”和“外圆内方”，观察清楚两种图形的形式。

3.师让学生在自己所画的图上用一种艳色的笔把圆与正方之间的部分标出来，也就是找到我们所要求的部分。

（二）学习第一图的解法。

1.小组内经过观察讨论，理清解题思路。

2.师提示：注意观察正方形的边长与圆的直径有什么关系？

3.小组汇报：

小组1：因为第一个图的正方形的边长与圆的直径相等。所以，正方形与圆之间的面积=正方形的面积—圆的面积。

小组2：通过观察，我们小组也得到：正方形与圆之间的面积=正方形的面积—圆的面积。

小组3：我们通过观察发现外切正方形与圆之间的面积，就是正方形的面积—圆的面积

4.师生小结：同学们真了不起！这么快就找到了计算的方法。谁来说说你怎么计算?(学生起来回答) 师：哪个同学到黑板上板书一下计算过程，学生勇跃举手，老师抽两

个同学上来分别板书分步列式计算和总合算式。

5师生订正

师生小结：刚才我们是用正方形面积减去圆的面积。这是基本图形之差并板书。

师：提出问题：第一图解决了，大家看看第二又该如何计算？

（三）学习“外圆内方”

1.师引导学生两个图形的区别，让学生自己说：

生1：右边一图的正方形的边长不等于圆的直径。

生2：不能直接计算正方形的面积。

生3：我们同意他们的说法

生4：我们……

2.师引导学生给正方形画对角线，然后观察把正方形分成了什么图形？找到两个图形哪条边相等即公共边。并叫学生指出。

3.学生观察并计算出圆和正方形的面积

4.生独立解答

5.师生共同总结内接正方形与圆之间的面积的解决方法：内接正方形与圆之间的面积=圆的面积—正方形的面积。

（四）回顾与反思：形成一般性的结论。

师：如果两个圆的半经都是r，结果又是笮样的？请学生把算式板书在黑板上。

外切正方形与圆之间的面积：（2r）2－3.14×r2=0.86r2

内接正方形与圆之间的面积：3.14xr2－（2r×r÷2）×2=1.14r2

师总结计算方法

三．巩固应用，内化提升。

1.完成教材第70页“做一做”。

独立完成，集体订正。

2.完成教材第72页“练习十五”第9题。（集体订正）

四．全课总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

五．布置作业

去画一幅自己喜欢的含有圆的图画。

六．板书设计

解决实际问题

2×2=4（m2）

2×1÷2×2=2（m2）

3.14×12=3.14（m2）

4－3.14=0.86（m2）

基本图形面积之差

(2r)2－3.14×r2=0.86r2

3.14×r2－（2r×r÷2）x2=1.14r2 基本图形面积之和

分析图形之间的联系，找到公共边。

七．教学反思

1.让学生通过观察实物把图形从实物中抽象出来，并画出图3.14×12=3.14（m2）

3.14－2=1.14（m2）

形，使学生充分体会图形的组合与位置关系。

2.让学生通过观察思考,分析推理等学习活动，找到图形之间

的联系，找出图形的公共边，自主地运用已学知识达成问题的解决。

3.使学生在利用所学知识解决实际问题的过程中，进一步体会图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，更好的培养学生学习数学的自信心。

4.通过动手操作的过程，让学生在活动中学习数学知识，提高学生学习数学的兴趣。